planimetrie pojmy

zakladni pojmy z planimetrie

rovina

nekonečná množina všech bodů

přímka

každými dvěma body prochází právě jedna

množinový pohled

bod je prvek množiny; úsečka, úhel, přímka atd. jsou množiny

polopřímka

bod P rozděluje přímku na dvě vzájemně opačné polopřímky

počáteční bod polopřímky

bod, který rozděluje přímku na dvě opačné polopřímky

vnitřní body polopřímky

všechny body na polopřímce kromě počátečního bodu

úsečka

průnik dvou vzájemně opačných polopřímek s krajními body

polorovina

přímka p dělí rovinu na dvě vzájemně opačné poloroviny

hraniční přímka

přímka, která dělí rovinu na dvě vzájemně opačné poloroviny a patří do obou polorovin

vnitřní body poloroviny

každý bod, který neleží na hraniční přímce leží v jedné polorovině

délka úsečky

vzdálenost krajních bodů

shodné úsečky

stejná délka

přímo shodný útvar

stačí otočit průsvitku a útvary budou splývat

nepřímo shodný útvar

musíme otočit a převrátit průsvitku a útvary budou splývat

konvexní útvar

všechny úsečky spojující jakékoliv dva body útvaru leží v celém útvaru

nekonvexní útvar

alespoň jedna úsečka neleží celá uvnitř útvaru

nekolineární

neleží na jedné přímce

konvexní úhel

průnik dvou polorovin

bod V

vrchol úhlu

nekonvexní úhel AVB

sjednocení polorovin opačných k polorovinám AVB a BVA

velikost konvexního úhlu

0 <= AVB <= 180

nulový úhel

pouze ramena úhlu, neobsahuje žádné další body roviny, 0 stupňů

přímý úhel

ramena úhlu jsou vzájemně opačné polopřímky, 180 stupňů

velikost nekonvexního úhlu

180 < AVB <= 360

plný úhel

jeho vnitřní body jsou všechny ostatní body roviny, 360 stupňů

stupňová míra

stupeň, minuta, vteřina

oblouková míra

poměr délek L/R, rad

pi rad

180 stupňů

ostrý úhel

0 < alfa < 90

pravý úhel

úhel, který je shodný se svým úhlem vedlejším, 90 stupňů

tupý úhel

90 < alfa < 180

kosý úhel

ostrý nebo tupý úhel

součet úhlů

součtem úhlů alfa a beta rozumíme úhel o velikosti alfa + beta

rozdíl úhlů

rozdílem úhlů alfa a beta (alfa <= beta) rozumíme úhel o velikosti alfa - beta

osa úhlu

polopřímka s počátkem ve vrcholu úhlu, která úhel rozdělí na dva shodné úhly

vedlejší úhly

dva konvexní úhly mají jedno společné rameno a jejich druhá ramena jsou vzájemně opačné polopřímky, jejich součet je 180 stupňů

vrcholové úhly

jejich ramena jsou navzájem opačné polopřímky, jsou shodné

souhlasné úhly

leží ve stejné polorovině

střídavé úhly

leží v opačných polorovinách