D4H2 - OPTICA

golffronten

• oppervlakken die punten verbinden met dezelfde fase

  • vb. golftoppen

• liggen op λ (golflengte) van elkaar

• sferisch → vlak

lichtstraal

• weg van één EM-golf (= foton)

• ⊥ op golffronten

lichtsnelheid (c)

• vacuüm: 2.998*10⁸ m/s

• afh v medium

brekingsindex (n)

• n = c/v met n ≥ 1; niets gaat sneller dan c

• hoe kleiner je brekingsindex, hoe ijler en dus ook hoe groter v

• n_lucht < n_water < n_glas (ijl → dicht)

bij overgang van ene naar andere medium verandert

• frequentie NIET

• golflengte WEL

• n verandert waardoor v verandert

• v_golf = λ*f

verband n en λ

• hoe hoger golflengte, hoe lager brekingsindex

• rood licht heeft dus lagere brekingsindex dan violet licht

• T = periode; c = lichtsnelheid

4 mgh bij invallend licht

• reflectie: invalshoek (θ_i) = reflectiehoek (θ_r)

• breking

  • n₁ > n₂ ; dicht → ijl, dus breking van normaal weg

  • n₁ < n₂ ; ijl → dicht, dus breking naar normaal toe

wet v Snellius (bew)

• let op: geen reflectie, maar breking

• hoe groter brekingsindex, hoe sterker iets wordt afgebogen en hoe kleiner brekingshoek

violet licht vs rood licht

• λ_rood > λ_violet

• n_rood < n_violet

• brekingsindex van violet licht is groter dan die van rood licht waardoor het sterker wordt afgebogen; dit betekent dus een grotere breking naar normaal toe waardoor de hoek met de normaal kleiner wordt dan bij rood licht

kritische hoek (θ_c)

• invalshoek waarvoor de brekingshoek = 90°

• bij hoeken groter of gelijk aan kritische hoek is er geen breking meer en dus totale inwendige reflectie

• θ_c = Arcsin(n₂ / n₁) (afgeleid via wet Snellius)

optical fibers (bew)

• optical fiber

  • kern; dunne glasvezel met hoge brekingsindex n_f

  • wand = cladding; glas met lagere brekingsindex n_c

• invallend licht onder hoek ≥ θ_c → totale reflectie

• licht verlaat glasvezel op zelfde manier als ze is ingetreden

• gezichtsveld wordt r beperkt door de kritische hoek

  • n₀ = brekingsindex van het medium waarin de glasvezel wordt gebracht

  • i_max = maximale invalshoek

endoscoop (toep)

hol vs bol

• hol = divergerend

• bol = convergerend

beeld v/e voorwerp adhv 3 lijnen

• 1 door elke brandpunt + 1 door oorsprong

• o(bject)

• i(mage)

• f(ocal length)

o > 2f

• reëel, verkleind en omgekeerd beeld

• vb. camera

2f > o > f

• reëel, vergroot en omgekeerd beeld

• vb. projector

f > o

• virtueel, vergroot en rechtopstaand beeld

• vb. vergrootglas

opm: je zou ook de lijn door de oorsprong én 1 brandpunt kunnen genomen hebben ipv lijnen door beide brandpunten

bij divergerende lenzen

alles tegengesteld aan situatie convergerende lenzen

vergroting v/e lens adhv dunne-lenzenformule (bew)

• h_o / h_i

• (beide leden)^-1

• (beide leden)*1/i

• m = h_i / h_o = -i/o, minteken afkomstig van h_i die omgekeerd staat

tekens m, i, o en f

	+	-
o	links v/d lens	rechts v/d lens
i	reëel beeld	virtueel beeld
f	convergerende lenzen	divergerende lenzen
m	rechtopstaand beeld	omgekeerd beeld

aberraties (3)

• sferische

• chromatische

• beeldvlakkromming

sferische aberraties

• naarmate de stralen verder van de optische as op de lens invallen worden ze bv. sterker afgebogen; geen mooi brandpunt

• oplossing; diafragma die buitenste stralen afsnijdt

chromatische aberraties

• n_violet > n_rood

• λ_violet < λ_rood

• brekingsindex van licht met kortere golflengte is groter dan dat van langere golflengte en wordt sterker gebroken door de lens

• oplossing; samengestelde lenzen = achromatische lenzen

beeldvlakkromming

• voorwerp gelegen in een plat vlak is afgebeeld in een gekromd vlak

• oplossing; lenzenstelsels die een voorwerp in een plat vlak afbeelden = aplanatisch

plan apo objectieven

objectieven die gecorrigeerd zijn voor zowel chromatische aberraties als voor beeldvlakkromming

principe Huygens

"elk punt op een golffront kan je voorstellen als een nieuwe bron van waaruit een golfbeweging zich voortplant”

• geldig voor alle soorten golven; licht, geluid, water …

• analyseren wat er gebeurt wanneer golven op een obstakel botsen waardoor golffronten gedeeltelijk worden onderbroken

interferentie

• twee of meer golven overlappen waardoor hun amplitudes worden gecombineerd

• constructieve = versterking

• destructieve = verzwakking

superpositie principe

• golven optellen

  • de verschillen tussen de twee golven is een geheel aantal keer de golflengte

• golven van elkaar aftrekken

  • de verschillen tussen de twee golven is niet een geheel aantal keer de golflengte

  • kan gedeeltelijk of geheel zijn

  • als het telkens oneven keer λ/2 dan zijn ze geheel uit fase

diffractie

• golven buigen of verspreiden om obstakel of opening te passeren

• leidt tot veranderingen in het golfpatroon

diffractie van lichtbundel

• afwisselend heldere en donkere stroken

• 1 en 3 in tegenfase + 3 en 5 in tegenfase; gevolg 2 en 4 ook in tegenfase = destructieve interferentie → donkere strook

• 1 en 5 in fase = constructieve interferentie → lichte strook

als W = breedte van de opening, dan zullen de opeenvolgende minima in intensiteit optreden onder de hoeken θ gegeven door

resolutie

• = onderscheidend vermogen

• de kleinste afstand tussen twee punten die nog juist als gescheiden punten kunnen worden gezien

criterium Rayleigh

“twee puntvormige objecten kunnen nog juist van elkaar worden onderscheiden wanneer het centraal maximum van het diffractiepatroon van het ene voorwerp samenvalt met het eerste minimum van het diffractiepatroon van het andere voorwerp”

minimale hoek (θ_min) onder de welke twee voorwerpen nog gescheiden kunnen worden gezien vanuit de opening

• zelfde formule als bij intensiteit; n = 1.22

  • sinθ ≈ θ

toepassing microscoop

• s = 1.22 * (d/D) * λ

• s = resolutie; minimale afstand tussen twee punten die nog juist gescheiden kunnen worden gezien

• bij microscoop ligt d/D dicht bij 1 waardoor kleinste detail onder een microscoop ~afmetingen van golflengte van  het gebruikte licht

toepassing oog

• n_oog = 1.36

• pupilgrootte = 2,5 mm

transmissie (T)

• T = I / I₀

• verhouding van de intensiteit van het doorgelaten licht tot de intensiteit van het invallende licht

• vaak uitgedrukt in %

  • T(%)=T.100%

• afh van golflengte invallende straling + aard en dikte van het medium

absorptie

• = verhouding van de intensiteit van het opgeslorpte licht tot de intensiteit van het invallende licht

• afh van golflengte invallende straling + aard en dikte van het medium

• ≠ absorbantie (A) = maat voor absporptie

  • A = -log(T) = log(I₀/I)

spectrometrie

• analyse waarbij de golflengten van de stralen van een spectrum worden gemeten met spectrofotometer

• steunt op selectieve lichtabsorptie door bepaalde materialen

• monochromatische lichtbundel (gelijke λ)

• intensiteitsvermindering = -ΔI

• dikte = Δx

• hoe groter μ, hoe meer absorptie

wet Lambert-Beer

wet Lambert-Beer

lasers

• Light Amplificator by Stimulated Emission of Radiation

• toestel dat een zeer intense monochromatische, coherente (=in fase), weinig divergerende lichtbundel produceert

• werking; gestimuleerde emissie + populatie-inversie van energieniveau's

excitatie vs desexcitatie

• excitatie = elektronen van grondtoestand (E₀) naar aangeslagen toestand (E_a)

• desexcitatie + uitsturen elektromagnetische straling (= foton) met bepaalde frequentie (f)

• E_a - E₀ = hf met h = cte Planck

  • λ = hc/(E_n+1 - E_n) → E_n+1 - E_n = hc/λ = hf

gestimuleerde emissie

• excitatie

• desexcitatie tot tussengelegen energieniveau = metastabiele toestand (E_m)

• EM-golf met E = E_m - E₀ → stimulatie terugkeer grondtoestand

• elektron stuurt nu zelf (coherente) golf uit = gestimuleerde emissie

• eindresultaat; 2 coherente golven

• proces herhaalt zicht waardoor je uiteindelijk heel veel golven krijgt

populatie-inversie van energieniveau's

• toevoer energie = “optisch pompen” → groot aantal elektronen in geëxciteerde toestand (b)

• vervallen naar metastabiele toestand

• bevolking metastabiele toestand > bevolking grondtoestand = “populatie inversie” (c)

• coherente EM-golven ontstaan door emissie → versterken elkaar → intense monochromatische coherente bundel = laserbundel (d) bij instandhouding optisch pompen

HeNe - laser

• = een capillaire gasontladingsbuis gevuld met een mengsel van helium (90 %) en neon (10 %) voorzien van twee elektroden

• λ = 633 nm

• rood licht

HeNe - laser — werking

• aanleggen hoogspanning → He in aangeslagen toestand

• He zorgt voor het optisch pompen

• inelastische botsingen met He → Ne in metastabiele toestand (20.66 eV)

• verder verval (18.70 eV) ; verschil van 1.96 eV correspondeert met golflengte HeNe - laser (633 nm) = gestimuleerde emissie

• (verval naar grondtoestand + spontane emissie)

HeNe - laser — werking

• uiteinden lasers 2 soorten spiegels

  • 100% reflectie

  • 99.5% reflectie

• coherente EM-golven ontstaan door spontane emissie → versterken elkaar → intense monochromatische coherente bundel = laserbundel

medische toegepaste lasers — formules

• energie

  • E = P*t

  • [J]

• power densiteit of intensiteit

  • I = P/A

  • [W/cm²]

• fluentie

  • F = I*t

  • [J/cm²]

gemiddelde power densiteit laser

• 10 - 100 watt/s

• fotocoagulatie; gebruik laser om bloedvaten te sluiten of te verwijderen

• +50°C → denaturatie = structuur + functie proteïnen gaat verloren

hoge power densiteit laser

• + 100 watt/s

• + 100°C

• fotovaporizatie; weefsel verwijderen door het te laten verdampen = gebruik laser als scalpel

Q-switch lasers

• korte pulsen van nauwkeurig gekwantificeerd zeer intens laserlicht

• zeer sterke populatieinversie

• openen shutter → intense puls → depopulisatie van metastabiele toestand

medische toegepaste lasers — diagram

medische toegepaste lasers — types

• argon laser

  • blauw/groen

  • melanine gepigmenteerde vlekken; wordt goed door melanine geabsorbeerd

• dye laser (585 nm)

  • geel

  • wijnvlekken; wordt goed door oxyhemoglobine geabsorbeerd

  • lagere golflengte want capillaire golflengte; sterkere stralen kunnen trombose veroorzaken

• ruby laser (684 nm)

  • rood

  • tattoo inkt

  • breed absorptiespectrum van λ > 600 nm

samenvatting