Прикладной функан

Залупа залупной залупы

Последовательность слабо сходится

Последовательность слабо сходится

Сжимающее отображение

Принцип сжимающих отображений

Гладкое отображение

Лемма об аппроксимации

Ретракт множества

Лемма о несуществовании гладкой ретракции

Теорема Брауэра в слабой форме

Лемма о несуществовании непрерывной ретракции

Теорема Брауэра в сильной форме.

Выпуклое множество

ε-сеть

Вполне ограниченное множество

Предкомпактное множество

Проектор Шредера

Свойство непрерывности проектора Шредера

Свойство аппроксимации проектора Шредера

Первая теорема Шредера с доказательством Сплинтера

Компактный оператор

Вполне непрерывный оператор

Вторая теорема Шаудера

Монотонный оператор

Теорема Алаоглу

*-слабая сходимость

*-непрерывность

Лемма о *-непрерывности монотонных операторов

Лемма об остром угле

Базис Шаудера

Теорема Энфло

Теорема о разрешимости операторного уравнения

Система Галеркина и лемма 7.1

Теорема единственности уравнения АУФ (слабая, в цирке не выступает)

Теорема 6.9 про слабо сходящуюся подпоследовательность

Строго выпуклое пространство

Полупространство

Теорема единственности уравнения АУФ (сильная, сильнее льва)

Лемма о вариационном неравенстве

Лемма 8.3 про выпуклость и замкнутость решений

Лемма 8.4 АУФ принадлежат сфере

Отображение двойственности

Теорема о существовании и единственности отображения двойственности

Теорема о существовании нетривиальных линейных функционалов

Свойства отображения двойственности

Теорема об обратимости отображения двойственности

Следствие из теоремы об обратимости

Постановка задачи нелинейного уравнения диффузии

p-лапласиан

Обобщенное решение уравнения диффузии

Неравенство Пуанкаре

Теорема существования и единственности решения уравнения диффузии