Wiskunde analyse theorie

0.0(0)
learnLearn
examPractice Test
spaced repetitionSpaced Repetition
heart puzzleMatch
flashcardsFlashcards
Card Sorting

1/24

flashcard set

Earn XP

Description and Tags

Study Analytics
Name
Mastery
Learn
Test
Matching
Spaced

No study sessions yet.

25 Terms

1
New cards

functie

een reële functie of een functie in R is en relatie in R f:R —> R: x—> y =f(x)

2
New cards

argument

het eerste element van elk koppel van een functie noemt men het argument x

3
New cards

getalwaarde

het tweede element van elk koppel van een functie noemt men de getalwaarde of functiewaarde y

4
New cards

domein

het domein van een functie is de verzameling van alle argumenten

5
New cards

bereik

het bereik van een functie is de verzameling van alle getalwaarden

6
New cards

nulwaarde

elk argument dat als getalwaarde 0 heeft

7
New cards

grafiek van een functie

de grafiek van een functie tov een gegeven basis in het gepunte vlak is de verzameling van de punten waarvan de coördinaten koppels zijn van een functie

8
New cards

monotoon stijgend

Een functie in R noemen we monotoon stijgend in een interval I als: V x1<x2 <=> f(x1) < f(x2)

9
New cards

monotoon dalend

een functie f in r noemen we monotoon dalend in een interval I: V x1>x2 <=> f(x1) > f(x2)

10
New cards

relatief maximum

we zeggen dat de functie f in het punt c van haar domein een relatief maximum bereikt als er een open interval ]a,b[ rond c bestaat waarvoor V x element van ]a,b[: f(x) ≤ f(c)

11
New cards

relatief minimum

we zeggen dat de functie f in het punt c van haar domein een relatief minimum bereikt als er een open interval ]a,b[ rond c bestaat waarvoor V x element van ]a,b[: f(x) ≥ f(c)

12
New cards

absoluut maximum

we zeggen dat de functie f in het punt c van haar domein een absoluut maximum bereikt als V x element van dom f: f(x) ≤ f(c)

13
New cards

absoluut minimum

we zeggen dat de functie f in het punt c van haar domein een absoluut minimum bereikt als V x element van dom f: f(x) ≥ f(c)

14
New cards

differentiatiequotiënt

het differentiatiequotiënt van f op interval [x1,x2] is gelijk aan ∆y/∆x =(y2-y1)/(x2-x1) = (f(x1) -f(x2))/(x2-x1)

15
New cards

even functie

= symmetrische tov van de y-as

f is een even functie <=> V x element van dom f: f(-x) = f(x)

16
New cards

oneven functie

= symmetrische tov van de oorsprong

f is een oneven functie <=> V x element van dom f: f(-x) = -f(x)

17
New cards

homografische functie

y = (ax+b)/(cx+d)

18
New cards

rationale functie

de functie f noemen we een rationale functie omdat de onafhankelijke veranderlijke x voorkomt in de noemer van een veeltermbreuk

19
New cards

macht met rationale exponent

V a element van R+0, V m element van Z, V n element van N0: am/n = n√am = (n√a)m

20
New cards

de G-functie

De G-functie is een functie doe elke x-waarde afbeeldt op het grootst geheel getal kleiner dan of gelijk aan x

g(x) = a met a ≤ x ≤ a+1 en a element van Z

21
New cards

dichtheid

een totaal geordende verzameling is dicht als er tussen elke 2 verschillende elementen van de verzameling altijd een derde element van de verzameling ligt.

22
New cards

een e-omgeving

een e-omgeving van a element van R is een open interval ]a-e,a+e[

23
New cards

rechter e-omgeving

een rechter e-omgeving van a element van R:[a, a+e[

24
New cards

linker e-omgeving

een linker e-omgeving van a element van R: ]a-e, a]

25
New cards

gereduceerde e-omgeving

een gereduceerde e-omgeving van a element van R is van de vorm ]a-e, a+e[ \ {a}