Revisão de Lógica Matemática

Flashcards de vocabulário para revisar conceitos de lógica matemática, teoria dos conjuntos, operadores lógicos e inferência.

Lógica Matemática

Ramo da matemática que estuda os princípios do raciocínio válido.

Proposição

Uma declaração que pode ser verdadeira ou falsa.

Operadores Lógicos

Conjunção, disjunção, negação, condicional e bicondicional.

Tabela Verdade

Ferramenta que mostra todas as combinações de valores lógicos.

Arranjos

Agrupamentos ordenados de elementos distintos.

Permutações

Arranjos onde todos os elementos são usados.

Fatorial (n!)

Produto de todos os inteiros positivos de 1 até n.

Combinações

Agrupamentos sem repetição e sem considerar a ordem.

Conjunto

Uma coleção bem definida de elementos.

União (∪)

Operação que combina todos os elementos de dois ou mais conjuntos.

Conjunto Vazio

Um conjunto que não contém nenhum elemento.

Interseção

Elementos que estão simultaneamente em dois ou mais conjuntos.

Conjunto das Partes

Conjunto com todos os subconjuntos possíveis de um dado conjunto.

Conjunto Universo

Conjunto que contém todos os elementos possíveis de um contexto.

Subconjunto Próprio

Um conjunto A é subconjunto próprio de B se todo elemento de A está em B e A ≠ B.

Conjuntos Disjuntos

Conjuntos que não têm elementos em comum.

Pertinência (∈)

Indica se um elemento pertence a um conjunto.

Negação (¬)

Operador lógico que inverte o valor de uma proposição.

Tautologia

Uma proposição sempre verdadeira.

Contradição

Proposição que é sempre falsa.

Proposição Composta

Proposição formada por conectivos entre duas ou mais proposições.

Bicondicional (↔)

Conectivo lógico que é verdadeiro quando ambas as proposições têm o mesmo valor lógico.

Inferência Lógica

Conclusão válida obtida a partir de premissas.

Argumento Válido

Aquele em que a conclusão segue logicamente das premissas.

Modus Ponens

Se P então Q e P, logo Q.

Modus Tollens

Se P então Q e ¬Q, logo ¬P.

Silogismo Hipotético

Se P então Q e Q então R, logo P então R.

Silogismo Disjuntivo

Se P ou Q e ¬P, então Q.

Equivalência Lógica

Proposições que têm sempre o mesmo valor lógico.

Contingência

Uma proposição que pode ser verdadeira ou falsa dependendo dos valores das variáveis.

Princípio da Identidade

Toda proposição é igual a si mesma.

Princípio do Terceiro Excluído

Uma proposição é ou verdadeira ou falsa.

Princípio da Não Contradição

Nenhuma proposição pode ser simultaneamente verdadeira e falsa.