AST1010 eksamnssvar

Hva er radius i planetens bane?

0.038 AU

Hva er banefarta til planeten?

6.2 · 10^4 m/s

Hva er planetens masse målt i antall jordmasser?

0.19 jordmasser

Hva blir overflatetemperaturen til denne planeten hvis vi antar at den har den samme albedo som jorda, A = 0.306, og ingen drivhuseffekt

42 grader celsius

Anta at planeten har drivhusgasser som absorberer en andel f = 0.77 av strålingen fra overflata. Hva blir overflatetemperaturen da?

83 grader celsius

I en spiralgalakse blir det målt at stjernene i kjerneutbulningen har en spredning i hastigheter på σ = 277 km/s. Hva er massen til det svarte hullet i sentrum av galaksen?

1.0 · 10^9 solmasser

Hva er Schwarzschild-radien til dette svarte hullet?

3.0 · 10^9 km

Hvis det svarte hullet i stedet hadde vært ei newtonsk ”mørk stjerne” med samme radius, hvor høyt over overflata ville et prosjektil skutt opp med fart v = 0.9c ha nådd?

1.3 · 10^10 km

Vi plasserer planeten fra oppgave 1-5 i den innerste stabile sirkelbanen rundt det svarte hullet. Hva blir da radius i banen dens?

9.0 · 10^9 km

Hvis planeten er innafor Roche-grensen til det svarte hullet, vil den bli revet i stykker av tidevannskreftene. Anta at planeten har sammne gjennomsnittstetthet som jorda. Vil den overleve?

Ja

Hubble-Lemaitres lov sier at vi for fjerne galakser har sammenhengen

v = H0 · d

der v av og til omtales som farta til en galakse, men som egentlig er størrelsen cz˙, der z er rødforskyvningen i spektret til galaksen og c er lysfarta. d er galaksens avstand fra oss.

Hubble-konstanten H0 kan bestemmes ved å måle d og z (som gir v) for et sett av galakser. Anta at vi har de fire m˚alingene vist i tabell ??. Hva er verdien av H0 som gir best samsvar mellom Hubble-Lemaitres lov og disse målingene

74 km/ (s Mpc)

En av de aller enkleste kosmologiske modellene vi kan sette opp, er en der rommet er flatt og tetthetsparameteren for materie (synlig + mørk) Ωm0 = 1. Hva blir universets alder i denne modellen? Bruk verdien av H0 som du fant i oppgave 11.

8.8 · 10^9 år

Målinger av alderen til stjernehoper i universet viser at noen av dem er ca. 13 milliarder år gamle, og det stemmer dårlig med resultatet i oppgave 12. Hva blir universets alder hvis vi i stedet antar at Ωm0 = 0.3 (noe som i denne modellen ville svare til at rommet har negativ krumning)

1.6 · 10^10 år

Universets romlige geometri kan m˚ales ved ˚a bestemme vinkelutstrekningen på himmelen til områdene med de sterkeste variasjonene i temperaturen til den kosmiske bakgrunnstr˚alingen. Den er blitt målt til å være θmaks = 1 grad. Hvilken verdi av den totale tetthetsparameteren svarer dette til?

Ω0 = 1

Hvis universet har flat romlig geometri, mens samtidig Ωm0 = 0.3, m˚a resten av tettheten komme fra en annen komponent, for eksempel den kosmologiske konstanten, Λ. Vi m˚aler at en galakse med rødforskyvning z = 1 har luminositetsavstand dL = 7.2 Gpc. Hvilket parametersett passer best med denne målingen? Bruk samme verdi for H0 som du brukte i oppgave 12 og 13.

Ωm0 = 0.3, ΩΛ0 = 0.7