Hyperbolic trig functions

sinh(x)

e^x- e^-x/2

---

cosh(x)

e^x +e^-x/2

cosh²(x) - sinh²(x)=

1

1- tanh²(x)

sech²(x)

d/dx[ sinh(x) ]=

cosh(x)

d/dx[cosh(x)]=

sinh(x)

d/dx[tanh(x)]=

sech²(x)

d/dx[csch(x)]=

-csch(x)coth(x)

d/dx[sech(x)]=

-sech(x)tanh(x)

d/dx[coth(x)]

-csch²(x)

d/dx[arcsinh(x)]=

1/(x² + 1)^1/2

d/dx[arccosh(x)]=

1/(x² - 1)^1/2

d/dx[arctanh(x)]=

1/(1 - x²)

d/dx[arccsch(x)]=

-1/(|x|(x² + 1)^1/2)

d/dx[arcsech(x)]=

-1/(x(1 - x²)^1/2)

d/dx[arccoth(x)]=

1/(1 - x²)

int[sinh(x)]=

cosh(x) + C

int[cosh(x)]=

sinh(x) + C

int[sech²(x)]=

tanh(x) + C

int[csch²(x)]=

-coth(x) + C

int[sech(x)tanh(x)]=

-sech(x) + C

int[csch(x)coth(x)]=

-csch(x) + C

arccosh(x)=

ln[x + (x² - 1)^1/2]

arcsinh(x)=

ln[x + (x² + 1)^1/2]

arctanh(x)=

(1/2)ln|(1+x)/(1-x)|

sinh(2x)

2sinh(x)cosh(x)

cosh(2x)

cosh²(x) + sinh²(x)