math 6.5 - trigonometric identities

odd/even function symmetry, translation, pythagorean, compound angle, double angle

sin(-θ)

-sin(θ)

cos(-θ)

cos(θ)

tan(-θ)

-tan(θ)

csc(-θ)

-csc(θ)

sec(-θ)

sec(θ)

cot(-θ)

-cot(θ)

sin(π/2 - θ)

cos(θ)

cos(π/2 - θ)

sin(θ)

tan(π/2 - θ)

cot(θ)

csc(π/2 - θ)

sec(θ)

sec(π/2 - θ)

csc(θ)

cot(π/2 - θ)

tan(θ)

sin²(θ) + cos²(θ)

1

sec²(θ)

1 + tan²(θ)

csc²(θ)

1 + cot²(θ)

sin(α ± β)

sin(α)cos(β) ± cos(α)sin(β)

cos(α ± β)

cos(α)cos(β) ∓ sin(α)sin(β)

tan(α ± β)

(tan(α) ± tan(β)) / (1 ∓ tan(α)tan(β))

sin(2θ)

2cos(θ)sin(θ)

cos(2θ) (i)

cos²(θ) - sin²(θ)

cos(2θ) (ii)

2cos²(θ) - 1

cos(2θ) (iii)

1 - 2sin²(θ)

tan(2θ)

(2tan(θ)) / (1 - tan²(θ))