Grundlagen in Finance: Zeitwert des Geldes, Kapitalbudgetierung und Risiko-Rendite

Vokabel-Flashcards zu den Kernbegriffen der Vorlesung Corporate Finance von Prof. Dr. Andrej Gill, einschließlich Zeitwert des Geldes, Anleihen, Aktien, Investitionsrechnung, Portfoliotheorie und Optionen.

Losgrößentransformation

Volkswirtschaftliche Funktion einer Bank, die durch die Verknüpfung vieler kleiner Einlagenbeträge die Vergabe großer Kredite ermöglicht.

Fristentransformation

Volkswirtschaftliche Funktion einer Bank, die kurzfristige Spareinlagen in langfristige Kreditvergaben umwandelt.

Risikotransformation

Volkswirtschaftliche Funktion einer Bank, die das Ausfallrisiko einzelner Kredite durch Diversifikation in ihrem Portfolio mindert.

Future Value (Zukunftswert)

Der zukünftige Wert eines Betrags nach $t$ Jahren bei einem Zinssatz von $r$ pro Jahr, berechnet durch $FV_t = (1 + r)^t$.

Present Value (Barwert)

Der heutige Wert einer zukünftigen Zahlung in $t$ Jahren bei einem Zinssatz von $r$ pro Jahr, berechnet durch $PV_0 = (1 + r)^{-t}$.

Diskontfaktor

Der Wert, mit dem eine zukünftige Zahlung multipliziert wird, um ihren heutigen Wert (Barwert) zu bestimmen: $(1 + r)^{-t}$.

Zinseszins

Zinsen, die nicht nur auf das ursprünglich eingesetzte Kapital, sondern auch auf bereits angefallene Zinsen früherer Jahre gezahlt werden.

Annuität

Ein fester Zahlungsstrom über eine festgelegte Zeitperiode, wobei die Zahlungen meist am Ende jeder Periode erfolgen.

Zinsstrukturkurve

Die Verbindung zwischen Spot-Zinssätzen und ihren jeweiligen Laufzeiten, die den Marktzins für risikolose Zahlungen beschreibt.

Spot-Zinssatz

Die annualisierte Rendite am Markt zur Bewertung einmaliger, risikoloser Zahlungen zu einem spezifischen Zeitpunkt $t$.

Nullkuponanleihe (Zerobond)

Ein Rentenmarktpapier, das während der Laufzeit keine Kuponzahlungen leistet und am Ende einen Nennwert (meist $1\,€$) zahlt.

Marktkapitalisierung

Der Gesamtwert aller im Umlauf befindlichen Aktienanteile eines Unternehmens, berechnet als $P_0 \times \text{Anzahl der Aktien}$.

Dividendenrendite

Der Teil der Aktienrendite, der aus den gezahlten Dividenden stammt, berechnet als $\frac{D_{t+1}}{P_t}$.

Gordons Wachstumsmodell

Ein Bewertungsmodell für Aktien mit unendlicher Laufzeit und konstantem Dividendenwachstum $g$, berechnet als $P_0 = \frac{D_1}{r - g}$.

Kurs-Gewinn-Verhältnis (KGV)

Das Verhältnis zwischen dem aktuellen Aktienpreis und dem erwarteten Gewinn pro Aktie im kommenden Jahr.

Kapitalwert (Net Present Value - NPV)

Die Summe der Barwerte aller zukünftigen Cash-Flows einer Investition abzüglich der Anschaffungskosten: $NPV = \sum_{n=0}^T CF_t \times (1 + r)^{-t}$.

Opportunitätskosten

Die erwarteten Gewinne einer entgangenen, vergleichbaren Investition am Kapitalmarkt, die den richtigen Diskontfaktor für ein Projekt bestimmen.

Internal Rate of Return (IRR)

Der interne Zinsfuß, bei dem der Kapitalwert (NPV) einer Investition exakt Null ergibt.

Erwartungswert einer Zufallsvariable ($E(D)$)

Der Mittelwert der Realisationen bei unendlicher Wiederholung eines Zufallsexperiments, berechnet als $E[D] = \sum_{j=1}^n p_j \times d_j$.

Varianz ($Var[D]$)

Ein Maß für das Risiko, definiert als Mittelwert der quadrierten Abweichungen zwischen Realisation und Erwartungswert: $Var[D] = \sum_{j=1}^n (d_j - E[D])^2 p_j$.

Standardabweichung ($Sdv[D]$)

Die Quadratwurzel aus der Varianz, die als gängiges Maß für das Risiko einer Investition in der Praxis verwendet wird: $Sdv[D] = \sqrt{Var[D]}$.

Risikoprämie ($\omega$)

Die Kompensation für das übernommene Risiko, berechnet als Differenz zwischen der versprochenen Rendite $r_p$ und dem risikolosen Zinssatz $r_f$.

Diversifikation

Die Verringerung des Gesamtrisikos eines Portfolios durch die Kombination verschiedener Investitionen mit unvollkommener Korrelation.

Systematisches Risiko

Ein marktweites Risiko (z.B. Inflation, Zinsen), das viele Aktien gleichzeitig betrifft und nicht durch Diversifikation eliminiert werden kann.

Unsystematisches Risiko

Ein unternehmensspezifisches Risiko (z.B. F&E-Ergebnisse), das durch Diversifikation vollständig innerhalb eines Portfolios beseitigt werden kann.

Efficient Frontier (Effizienzlinie)

Die Menge der bestmöglichen Portfolios, die bei einem bestimmten Risiko die höchste Rendite bzw. bei einer Rendite das geringste Risiko bieten.

Kovarianz ($Cov(r_A, r_B)$)

Ein statistisches Maß für den linearen Zusammenhang zwischen den Renditen zweier Wertpapiere $A$ und $B$.

Beta ($\vartheta$)

Ein Maß für das systematische Risiko einer Anlage im Vergleich zum Gesamtmarkt; es misst, wie stark ein Asset mit dem Marktportfolio mitschwingt.

Capital Asset Pricing Model (CAPM)

Modell zur Bestimmung der erwarteten Rendite einer riskanten Anlage: $E(r_i) = r_F + [E(r_M) - r_F] \times \vartheta_i$.

Security Market Line (SML)

Die grafische Darstellung des Zusammenhangs zwischen der erwarteten Rendite und dem Beta eines Projekts im CAPM.

Law of One Price (Gesetz des einheitlichen Preises)

Grundsatz, dass Finanzkontrakte mit identischer Pay-off-Struktur zum gleichen Zeitpunkt an jedem Ort den gleichen Preis haben müssen.

Call-Option

Das Recht (aber nicht die Pflicht), ein Wertpapier zu einem festgelegten Preis (Strike Price) zu einem späteren Zeitpunkt zu kaufen.

Put-Option

Das Recht (aber nicht die Pflicht), ein Wertpapier zu einem festgelegten Preis zu einem späteren Zeitpunkt zu verkaufen.

Put-Call-Parität

Der Preiszusammenhang zwischen einem europäischen Call und Put desselben Basiswerts: $C_0 - P_0 = S_0 - \frac{K}{(1+r)^T}$.

Arbitrage

Das Erzielen eines risikolosen Gewinns durch Ausnutzung von Preisunterschieden für das gleiche Gut auf verschiedenen Märkten.

Mittelstarke Markteffizienz

Form der Markteffizienz, bei der sich jegliche öffentlich zugängliche Information bereits in den heutigen Aktienpreisen widerspiegelt.

Moral Hazard

Ein Anreizproblem, bei dem ein Agent (z.B. Manager) aufgrund unterschiedlicher Interessen nicht im besten Sinne des Prinzipals (z.B. Besitzer) handelt.