formules derivés

Flashcards de vocabulaire et formules mathématiques sur les fonctions dérivées basées sur les notes de cours de PREPA DEFI.

Dérivée de $u^n(x)$ (pour $n \in \mathbb{N}$)

$$n(u'(x)) \cdot u^{n-1}(x)$$

Dérivée de $u + v$

$$u' + v'$$

Dérivée de $ku$ (où $k = \text{constante}$)

$$ku'$$

Dérivée de $u \times v$

$$u'v + uv'$$

Dérivée de u / v

$$\frac{u'v - uv'}{v^2}$$

Dérivée de 1 / u^n

$$-\frac{nu'}{u^{n+1}}$$

Dérivée de $1 / u$

$$-\frac{u'}{u^2}$$

Dérivée de $\sqrt{u}$

$$\frac{u'}{2\sqrt{u}}$$

Dérivée de $\tan(u(x))$

$\frac{u'}{\cos^2(u)}$ ou u’(1+tan²(u))

Dérivée de $\cos(u(x))$

$$-u^{\prime}\left(x\right).\sin(u\left(x\right))$$

Dérivée de $\sin(u(x))$

$$u^{\prime}\left(x\right).\cos(u\left(x\right))$$

Dérivée de $e^{u(x)}$

u’(x).e^(u(x))

Dérivée de $\ln(u(x))$

$$\frac{u^{\prime}\left(x\right)}{u\left(x\right)}$$

Dérivée de $a^{x}$

$$\ln\left(a\right).a^{x}$$

$$\sqrt{x}$$

$$\frac{1}{2\sqrt{x}}$$