Tema 3. Conceptos básicos para la prueba de hipótesis
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¿Cuál es el objetivo primordial de un diseño de experimentos?
Dirigir con intención los factores para descubrir cuáles tienen un efecto óptimo en la respuesta, gastando menos recursos y obteniendo mejor calidad a menor precio.
¿Qué son los estimadores puntuales?
Son valores numéricos utilizados para estimar los parámetros de una población.
¿Qué es un parámetro?
Es un valor que describe el comportamiento de una población.
¿Cuáles son las dos técnicas estadísticas confiables mencionadas?
La estimación de parámetros y la prueba de hipótesis.
¿Qué parámetros de centralización y dispersión interesa conocer de los datos?
Los parámetros que permiten conocer el comportamiento de la población con respecto a su distribución.
¿Qué distribución se supone para la variable aleatoria x al estudiar estos parámetros?
Una distribución normal con media μ y varianza σ².
¿Qué es la media o valor esperado?
Es un parámetro de centralización que representa el valor esperado de una variable aleatoria.
¿Cómo se calcula la media para un conjunto de datos discretos con probabilidades?
Mediante la sumatoria de los valores multiplicados por sus respectivas probabilidades.
¿Cómo se calcula la media para datos continuos?
Mediante una integral utilizando la función de probabilidad f(x).
¿Qué es la varianza?
Es la media del error cuadrático.
¿Cómo se obtiene el error cuadrático de cada valor?
Mediante (xi − μ)².
¿Qué mide la varianza?
La dispersión de los datos respecto a la media.
¿Qué es la desviación estándar?
Es la raíz cuadrada de la varianza.
¿Qué es un histograma?
Es una gráfica en forma de barras en la que el área de cada barra es proporcional a la frecuencia con que se repite una variable.
¿Qué característica tiene una variable continua respecto a sus valores posibles?
Tiene infinidad de valores posibles.
¿Cómo se calcula la probabilidad en una distribución de probabilidad continua?
A partir de un intervalo dentro de la distribución de probabilidad.
¿Qué es una gráfica de caja?
Es una gráfica dividida en cuartiles, donde el rectángulo es la caja y los dos brazos son los bigotes.
¿Qué representa el valor central en una gráfica de caja?
La mediana.
¿Qué es el muestreo aleatorio?
Es un proceso en el que una muestra de tamaño n puede ser seleccionada de una población de tamaño N mediante combinaciones sin repetición.
¿Por qué es importante realizar un muestreo aleatorio?
Para obtener una muestra representativa de la población y evitar que la selección favorezca a ciertos elementos.
¿Qué son la media muestral y la varianza muestral?
Son estimadores puntuales de la media poblacional μ y de la varianza poblacional σ².
¿Qué es una distribución de probabilidad?
Relaciona el conjunto de valores posibles de una variable aleatoria X con la probabilidad asociada a cada valor, representándolos mediante una tabla o una función.
¿Cuáles son las distribuciones más utilizadas en intervalos de confianza y pruebas de hipótesis?
Normal, T de Student, ji-cuadrada y F de Fisher.
¿Qué distribución se utiliza para trabajar con medias?
La distribución normal Z y la distribución T de Student.
¿Qué distribución se utiliza para trabajar con varianzas?
La distribución ji-cuadrada.
¿Qué distribución se utiliza para comparar varias varianzas?
La distribución F de Fisher.
¿Qué características tienen las distribuciones ji-cuadrada y F?
Son sesgadas y solamente toman valores positivos.
¿Cuál es la relación entre las distribuciones y el tipo de cálculo?
Para medias se utilizan Z y T de Student; para varianzas, ji-cuadrada; y para comparar varias varianzas, F de Fisher.