Matrice (Math)

Chap 2

Matrice

tableau disposé en ligne et colonnes (mxn)

Élément

nbr à l’intérieur de la matrice

Matrice ligne

matrice format 1xn

Matrice colonne

matrice de format mx1

Matrice carrée

matrice même nombre de ligne que de colonne

ordre

format d’une matrice carrée

Diagonale

diagonale formée des éléments a_ii

Trace

somme des éléments de sa diagonale

matrice O_mxn

Matrice dont tous les éléments valent 0

Matrice triangulaire supérieur

matrice carrée avec tous les éléments nuls sous la diagonale

Matrice triangulaire inférieure

matrice carrée avec tous les éléments nuls par dessus la diagonale

Matrice diagonale

matrice dont tous les éléments non situés sur la diagonale sont nuls

Matrice scalaire

matrice dont tous les éléments de sa diagonale sont identiques

Matrice identité

tous les éléments de la diagonale sont 1

matrice symétrique

a_ij = a_ji

matrice asymétrique

a_ij = -a_ji

matrice échelonée

1. les lignes nulles sont en bas

2. pivot doit être de 1

3. pivot d’une ligne est tassé vers la droite dans ligne suivante

matrice échelonnée réduite

4. dans la conlone du pivot les élément dessus et dessous sont nuls

matrice opposé

-a_ij addiiton de matrice avec son opposé donne 0

transposée

la ligne devient la colonne (a_ji)

matrice idempotente

A² = A

chaine de Markov

changement d’état à travers le temps

matrice T (matrice de transition)

probabilité de passage de l’état j à l’état i

diagramme de transition

graphe des états aec flèches vers la transition avec sa probabilité

matrice P^(m) (matrice d’état de niveau m)

probabilité d’être dans un état donné après un certain nombre d’observations

P⁽⁰⁾

probabilité initiale de la matrice d’état

matrice inverse

AA^-1 = A^-1A = I_n