Differentialregning

f’(x)

* differentialkvotient
* afledede funktion for f(x)
* hastighed for y-tilvækst

Ekstrema

Både minimum og maksimum. Findes hved at bruge f’(x)=0, og funktionsforskrift med x-værdi indsæt bruges til at finde y.

Lokalt minimum/maksimum

Lille område på grafen med et minimum eller maksimumspunkt.

Globalt minimum/maksimum

Hele grafens laveste eller højeste punkt.

Monotoni-forhold

Beskriver i hvilke intervaller på x-aksen en funktion er voksende og aftagende.

Monotoni-linje

En linje som kan tegnes for at illustrere monotoni-forholdet.

Tangentens ligning

y = f’(x_0)\*(x-x_0)+f(x_0)

f’’(x)

* dobbelt afledede funktioner
* er negativ når hældningen aftager, og positiv når den stiger (acceleration/krumning)
* hvis lig nul, er der et ekstremumspunkt

Vendetangent

* vandret vendetanget
* Vendepunktet for en tangentligning eller det lokale stejleste punkt på grafen
* skrå vendetanget
* Vendepunktet som er mest fladt på grafen

Ekstremumspunkt

* hvis f’’(x) ikke er lig nul, er der et ekstremumspunkt.
* hvis f’(x) og f’’(x) er lig nul, er der en vandret vendetangent.
* hvis f’’(x) er lig nul, men f’(x) ikke er, er der en skrå vendetangent.

Entydig grænseværdi

Grænseværdien skal være entydig.

Grænseværdien er hvad f(x) går imod, såsom uendelig (både positiv og negativ).

Det er den mindste værdi som x kan påtage sig.

Kontinuitet

f(x) skal have samme y-værdi fra begge retninger hvis den skal være kontinuert.