Sinteză pentru Test - Trigonometrie

Flashcard-uri de vocabular și formule fundamentale din sinteza de trigonometrie.

Formula de transformare din grade în radiani

$$x = \frac{u^\circ \cdot \pi}{180^\circ}$$

Formula fundamentală a trigonometriei

$$\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$$

Relația dintre tangentă și cotangentă

$$\text{tg}(x) \cdot \text{ctg}(x) = 1$$

Exprimarea lui $\cos^2(x)$ în funcție de $\text{tg}(x)$

$$\cos^2(x) = \frac{1}{1 + \text{tg}^2(x)}$$

Exprimarea lui $\sin^2(x)$ în funcție de $\text{tg}(x)$

$$\sin^2(x) = \frac{\text{tg}^2(x)}{1 + \text{tg}^2(x)}$$

Identitatea pentru $1 + \text{tg}^2(x)$

$$1 + \text{tg}^2(x) = \frac{1}{\cos^2(x)}$$

Sinusul unghiului complementar

$$\sin(90^\circ - u^\circ) = \cos(u^\circ)$$

Cosinusul unghiului complementar

$$\cos(90^\circ - u^\circ) = \sin(u^\circ)$$

Tangenta unghiului complementar

$$\text{tg}(90^\circ - u^\circ) = \text{ctg}(u^\circ)$$

Cotangenta unghiului complementar

$$\text{ctg}(90^\circ - u^\circ) = \text{tg}(u^\circ)$$

Periodicitatea funcției sinus

$$\sin(x + 2k\pi) = \sin(x)$$

Periodicitatea funcției cosinus

$$\cos(x + 2k\pi) = \cos(x)$$

Paritatea funcției sinus

$$\sin(-x) = -\sin(x)$$

Paritatea funcției cosinus

$$\cos(-x) = \cos(x)$$

Semnele funcțiilor trigonometrice în Cadranul 1

$\sin(x) > 0$ și $\cos(x) > 0$

Semnele funcțiilor trigonometrice în Cadranul 2

$\sin(x) > 0$ și $\cos(x) < 0$

Semnele funcțiilor trigonometrice în Cadranul 3

$\sin(x) < 0$ și $\cos(x) < 0$

Semnele funcțiilor trigonometrice în Cadranul 4

$\sin(x) < 0$ și $\cos(x) > 0$

Reducerea la primul cadran pentru Cadranul 2

$\sin(\pi - x) = \sin(x)$ și $\cos(\pi - x) = -\cos(x)$

Reducerea la primul cadran pentru Cadranul 3

$\sin(\pi + x) = -\sin(x)$ și $\cos(\pi + x) = -\cos(x)$

Reducerea la primul cadran pentru Cadranul 4

$\sin(2\pi - x) = -\sin(x)$ și $\cos(2\pi - x) = \cos(x)$

Valoarea în radiani a unghiului de $30^\circ$

$$\frac{\pi}{6}$$

Valoarea în radiani a unghiului de $45^\circ$

$$\frac{\pi}{4}$$

Valoarea în radiani a unghiului de $60^\circ$

$$\frac{\pi}{3}$$

Valoarea în radiani a unghiului de $90^\circ$

$$\frac{\pi}{2}$$