Fisica Generale – Ripasso Completo

Flashcard di vocabolario su meccanica, fluidi, termodinamica, elettrostatica, circuiti RC/RL/LC e costanti fisiche, utili per ripassare formule e concetti chiave in vista dell’esame.

Periodo (T)

Intervallo di tempo necessario per compiere un’oscillazione completa; T = 1/ν

Frequenza (ν)

Numero di oscillazioni per secondo; ν = 1/T

Pulsazione (ω)

Frequenza angolare di un moto armonico; ω = 2π/T = 2πν

Legge oraria moto armonico

x(t) = x_max cos (ωt + φ)

Velocità nel moto armonico

v(t) = dx/dt = –ω x_max sin (ωt + φ)

Accelerazione nel moto armonico

a(t) = d²x/dt² = –ω² x(t)

Forza elastica (Hooke)

F = –kx, con k = mω²

Pulsazione massa-molla

ω = √(k/m), quindi T = 2π√(m/k)

Energia potenziale massa-molla

U(t) = ½ k x² = ½ k x_max² cos²(ωt + φ)

Energia cinetica massa-molla

K(t) = ½ m v² = ½ k x_max² sin²(ωt + φ)

Energia meccanica massa-molla

E = U + K = ½ k x_max² (costante)

Momento pendolo di torsione

τ = –κ θ, con κ costante di torsione

Periodo pendolo di torsione

T = 2π√(I/κ)

Moto pendolo di torsione

θ(t) = θ_max cos (ωt + φ)

Forza pendolo semplice

F = –(mg/L) s, per piccole oscillazioni (s arco)

Periodo pendolo semplice

T = 2π√(L/g)

Momento pendolo reale

τ ≈ –(mgr) θ, con r distanza CM-asse

Periodo pendolo reale

T = 2π√(I/mgr)

Forza di smorzamento

F_sm = –b v, b coefficiente di smorzamento

Moto armonico smorzato

x(t) = xmax e^{–bt/2m} cos (ωsm t + φ)

Pulsazione smorzata

ω_sm = √(k/m – b²/4m²)

Energia oscillatore smorzato

E(t) ≈ k x_max² e^{–bt/m}

Densità (ρ)

ρ = m/V, unità kg m⁻³

Pressione (p)

p = F/A, unità N m⁻² (Pa)

Sovrapressione

Differenza tra pressione nel fluido e pressione atmosferica

Principio di Pascal

Una variazione di pressione si trasmette inalterata in tutto il fluido: p₁ = p₂ = …

Legge di Stevino

p = p₀ + ρgΔy per fluidi a riposo

Spinta di Archimede

FA = ρ g Vspostato

Equazione di continuità

ρ A v = costante (flusso di massa)

Equazione di Bernoulli

p + ½ ρv² + ρgy = costante lungo una linea di flusso

Energia cinetica per unità di volume

K/V = ½ ρ v²

Energia potenziale per unità di volume

U/V = ρ g h

Velocità onde superficiali (acqua)

c ≈ √(g h) se h ≪ λ; c ≈ √(g λ/2π) se h ≫ λ

Equilibrio statico dei fluidi

∇p = ρ a⃗

Dilatazione lineare

Δl = l₀ λ ΔT

Dilatazione superficiale

ΔS = S₀ σ ΔT, con σ ≃ 2λ

Dilatazione volumica

ΔV = V₀ α ΔT, α ≃ 3λ (nei gas α = 1/273,15 °C⁻¹)

Legge di Boyle-Gay Lussac

p V/T = costante per gas ideali

Equazione di stato gas perfetti

p V = n R T

Equazione di Van der Waals

(p + a/V²)(V – b) = nRT, a e b correttivi

Energia cinetica media di un gas

⟨K⟩ = (l/2) k_B T per ciascuna molecola con l gradi di libertà

Energia interna gas perfetto

U = (l/2) n R T

Velocità quadratica media

⟨v²⟩^{1/2} legata a ½ m⟨v²⟩ = ½ k_B T per l=3

Principio zero della termodinamica

Se A in equilibrio con B e B con C, allora A con C

Primo principio della termodinamica

dU = δQ – δW

Calore scambiato

δQ = T dS

Lavoro del gas

δW = p dV

Potenziale chimico (µ)

dU = T dS – p dV + µ dn + …

Secondo principio della termodinamica

Processi spontanei: ΔS_tot ≥ 0; impossibile convertire tutto il calore in lavoro a T costante

Entropia di Boltzmann

S = k_B ln Ω, con Ω numero di microstati

Campo di Coulomb

F⃗ = (1/4πϵ₀) (q₁q₂/|r⃗|²) r̂

Principio di sovrapposizione

Il campo totale è la somma vettoriale dei campi prodotti da ciascuna carica

Campo di un piano infinito carico

|E| = |σ|/(2ϵ₀)

Campo tra le armature di un condensatore

|E| = |σ|/ϵ₀ (piastre parallele)

Campo di un filo infinito

|E| = |λ|/(2πϵ₀ r)

Campo di un filo finito

|E| = |λ|/(2πϵ₀) (ℓ/(y √(ℓ² + y²)))

Campo interno di una sfera carica

|E| = |ρ| r /(3 ϵ₀) = (1/4πϵ₀)(Q/R³) r

Capacità (definizione)

C = Q/ΔV

Capacità piastre parallele

C = ϵ₀ ϵ_r A/d

Capacitori in parallelo

Ceq = Σ Ci

Capacitori in serie

1/Ceq = Σ 1/Ci

Due capacitori in serie

C_eq = (C₁ C₂)/(C₁ + C₂)

Campo nel dielettrico del condensatore

|E| = σ/(ϵ₀ ϵ_r) = ΔV/d

Energia immagazzinata nel condensatore

U = ½ Q²/C = ½ C (ΔV)²

Circuito RC in carica

q(t) = C ε (1 – e^{–t/RC})

Circuito RC in scarica

q(t) = q₀ e^{–t/RC}

Costante di tempo RC

τ = R C (dopo 5τ il condensatore è ~ carico)

Circuito RL in carica

i(t) = (ε/R)(1 – e^{–t/(L/R)})

Circuito RL in scarica

i(t) = I₀ e^{–t/(L/R)}

Costante di tempo RL

τ = L/R

Circuito LC (oscillazioni)

q(t) = q₀ cos(ωt + φ), ω = 1/√(LC)

Corrente in un LC

i(t) = –ω q₀ sin(ωt + φ)

Reattanza (induttiva e capacitiva)

XL = ω L, XC = –1/(ω C)

Condizione di risonanza LC

ω L = 1/(ω C) ⇒ ω = 1/√(LC)

Induttanza

L = μ₀ μ_r n² S/ℓ, unità Henry (H)

Flusso autoindotto

Φ = L i

Energia in un circuito LC

U = ½ q²/C + ½ L i² = costante

Numero di Avogadro (N_A)

6,022 × 10²³ mol⁻¹

Coefficiente di dilatazione cubica gas

α = 1/273,15 °C⁻¹

Costante dei gas perfetti (R)

8,314 J mol⁻¹ K⁻¹

Costante di Boltzmann (k_B)

kB = R/NA ≈ 1,38 × 10⁻²³ J K⁻¹