Statistika i osnovna mjerenja – Račun pogreške

Vokabularne kartice koje pokrivaju ključne pojmove i definicije iz poglavlja o računu pogreške unutar kolegija Statistika i osnovna mjerenja.

Račun pogreške

Grana statistike koja se bavi procjenom i kvantificiranjem pogrešaka u mjerenjima.

Slučajne pogreške

Pogreške koje se pri ponavljanju mjerenja mijenjaju po iznosu i smjeru zbog nestalnih uvjeta mjerenja; podložne su statističkoj obradi.

Sistematske pogreške

Pogreške koje se pri ponavljanju mjerenja pojavljuju uvijek u istom smjeru i približno istom iznosu; proizlaze iz nepravilno kalibrirane opreme ili metode i ne obrađuju se statistički.

Grube pogreške

Nagla, očita odstupanja rezultata uzrokovana kvarom opreme ili pogreškom eksperimentatora; takve podatke treba odbaciti.

Pogreška mjerenja (Δx)

Razlika između pojedinačne izmjerene vrijednosti xi i prave vrijednosti veličine X.

Srednja vrijednost (x̄)

Aritmetička sredina n izmjerenih vrijednosti; predstavlja najvjerojatniju vrijednost mjerene veličine.

Standardna devijacija (m)

Kvadratni korijen srednje vrijednosti kvadrata odstupanja mjerenja od srednje vrijednosti; mjeri pouzdanost pojedinog mjerenja.

Srednja kvadratna pogreška aritmetičke sredine (Mn)

Procjena nepouzdanosti srednje vrijednosti; smanjuje se s brojem mjerenja približno 1/√n.

Maksimalna apsolutna pogreška (Δx_max)

Najveće odstupanje pojedinog mjerenja od aritmetičke sredine; koristi se kad Mn nije dostupna.

Relativna nepouzdanost (R)

Omjer nepouzdanosti (Mn ili Δx_max) i srednje vrijednosti, izražen u postocima.

Neovisna mjerenja

Skup mjerenja u kojima izmjerene vrijednosti nisu međusobno povezane; pogreška jedne ne utječe na druge.

Ovisna mjerenja

Situacija u kojoj se tražena veličina izračunava iz više neposredno izmjerenih veličina putem funkcije F(xi).

Propagacija pogreške

Metoda izračuna pogreške složene veličine F iz pogrešaka njezinih neovisnih varijabli xi.

Metoda najmanjih kvadrata

Statistička metoda za pronalaženje najbolje funkcije koja opisuje skup podataka minimiziranjem sume kvadrata odstupanja.

Zaokruživanje rezultata

Pravilo prema kojem se rezultat i pogreška zaokružuju na prvu nepouzdanu znamenku, smještenu na istom decimalnom mjestu kao i zaokružena pogreška.

Preciznost uređaja

Stupanj do kojeg mjerni uređaj daje međusobno bliske rezultate; odražava se u veličini standardne devijacije.

Točnost mjerenja

Mjera blizine srednje vrijednosti pravoj vrijednosti; poboljšava se uklanjanjem sistematskih pogrešaka.

Reakcijsko vrijeme

Vrijeme potrebno operateru ili instrumentu da započne ili zaustavi mjerenje; može stvarati sistematsku pogrešku.

Kalibracija

Postupak podešavanja mjerne opreme radi uklanjanja sistematskih pogrešaka i osiguranja točnosti.

Konsistentna mjerenja

Skupovi mjerenja kod kojih su razlike u srednjim vrijednostima usporedive s njihovim nepouzdanostima.

Nekonsistentna mjerenja

Skupovi mjerenja čije se srednje vrijednosti razlikuju znatno više od njihovih nepouzdanosti; analiziraju se odvojeno.

Opća aritmetička sredina

Ponderirana sredina srednjih vrijednosti više nizova mjerenja, pri čemu su težine proporcionalne 1/Mk².

Nepouzdanost opće sredine (M)

Kvadratni korijen recipročnog zbroja težina; daje ukupnu pogrešku opće sredine.

Statistička pogreška

Pogreška nastala zbog slučajne varijabilnosti podataka; može se smanjivati povećanjem broja mjerenja.

Sistematska pogreška (grafički prikaz)

Pravokutnik ili horizontalni pomak na grafu koji prikazuje jednaku neizvjesnost za sve točke mjerenja.

Efikasnost mjerenja

Omjer postignute preciznosti i utrošenih resursa; optimalna kada je statistička pogreška usporediva sa sistematskom.

Fluktuacije okoliša

Promjene temperature, tlaka, vibracija i strujanja zraka koje uzrokuju slučajne pogreške.

Automatizacija mjerenja

Korištenje sustava koji smanjuje ljudski faktor i time umanjuje slučajne pogreške.

Pouzdana znamenka

Posljednja znamenka rezultata na koju pogreška ne utječe; sve sljedeće smatraju se nepouzdanim.

Prva nepouzdana znamenka

Znamenka rezultata koja se nalazi na istom decimalnom mjestu kao i zaokružena pogreška; na njoj se rezultat zaokružuje.