Akustik

Direktschall

Der Schall, der ohne Umweg direkt von der Quelle zum Ohr gelangt. Er kommt als erstes an und ist verantwortlich für:

Deutlichkeit und Klarheit des Klangs

Den Eindruck der räumlichen Anordnung der Musiker

Den Näheeindruck zum Ensemble

Frühe Reflexionen (bis ca. 80ms nach dem Direktschall)

Schallwellen, die einmal oder mehrmals an Wänden, Decke oder Boden reflektiert wurden, bevor sie den Hörer erreichen.

Das Gehirn verschmilzt sie noch mit dem Direktschall — sie kommen zu nah beieinander, um als Echo wahrgenommen zu werden.

Erzeugt:

Verstärkung des Direktschalls

Dimensionseindruck des Raums (man spürt, wie groß der Saal ist)

Gefühl von Intimität (Deckenreflexion hierfür entscheidend)

Diffusschall (Nachhall, ab ca. 80ms)

Die Summe aller reflektierenden Schallwellen

ein gleichmäßiger Klangteppich aus unzähligen Reflexionen

Bewirkt:

Verschmelzung der Einzelstimmen zum Gesamtklang

Überbrückung von Lücken im zeitlichen Ablauf der Musik

Erhöhung des Lautstärkeeindrucks

Nachhallzeit T₆₀

Die Zeit, in der der Schall nach Abschalten der Quelle um 60 dB abfällt

Berechnet mit Sabinschen Nachhallformel: T = 0,163 x V/A (V = Raumvolumen in m³, A = äquivalente Absorptionsfläche)

Richtwerte:

Kammermusik: ~1,4s

Sinfonische Musik: ~1,5-2s

Orgelmusik: bis 5s

Je höher die Frequenz, desto kürzer die Nachhallzeit, weil hohe Frequenzen stärker absorbiert werden.

C80 - Klarheitsmaß

Verhältnis der Schallenergie innerhalb der ersten 80ms zur Energie danach

(für Musik)

C50 - Deutlichkeitsmaß

(für Sprache)

Verhältnis der Schallenergie innerhalb der ersten 50ms

Bei C50 = 0 beträgt die Sprachverständlichkeit etwa 70%

Kirchen mit langen Nachhallzeiten haben sehr schlechte C50-Werte (langsam und deutlich sprechen)

Hallradius

Der Punkt im Raum, an dem Direktschall und reflektierender Schall gleich groß sind

Näher an der Quelle dominiert der Direktschall

weiter weg dominiert der Diffusschall

Semperoper = etwa 6m

Absorber

Kontrolle des Nachhalls

Höhenabsorber

(über 500 Hz)

poröse Materialen wie Vorhänge, Teppiche, Publikum

Absorbieren hohe Frequenzen, reflektieren tiefe

Tiefenabsorber

(unter 500 Hz)

Plattenschwinger (Membrane Absorber), eg Holzvertäfelung, Helmholtzresonator

Je schwerer die Platte und je tiefer der Hohlraum, desto tiefer die absorbierte Frequenz

Mittenabsorber

(um 500 Hz)

dünne Platten mit flachem Hohlraum

Schlitze in Platten

Äußeres Ohr

der Gehörgang leitet den Schall zum Trommelfell

Die Form der Ohrmuschel beeinflusst schon hier, aus welcher Richtung ein Ton zu kommen scheint

Mittelohr

das Trommelfell überträgt die Schwingung auf drei Knöchelchen: Hammer, Amboss, Steigbügel

Impedanzanpassung

Ohne diesen Teil des Ohrs würde fast alle Energie verloren gehen

Innenohr / Cochlea

Der Steigbügel überträgt die Schwingung auf die Perilymphe, eine Flüssigkeit

Diese versetzt die Basilarmembran in Bewegung

Die Basilarmembran — das Herzstück

das eigentliche Analysewerkzeug des Ohrs

nicht gleichmäßig

wird von der Basis zur Apex (Spitze) hin breiter und dicker

Ortstheorie des Hörens

Hohe Frequenzen = Basis (Eingang der Schnecke)

Tiefe Frequenzen = Apex (Spitze der Schnecke)

Gehirn fragt, “wo schwingt die Membran,” daraus entsteht die Tonhöhenwahrnehmung

Verdoppelung der Frequenz (Ortstheorie des Hörens)

der Resonanzpunkt verschiebt sich um nur 3,5–4mm

deshalb funktioniert das Ohr logarithmisch

eine Oktave ist immer ein gleich großer gefühlter Schritt

Fletcher-Munson-Kurve

Das Ohr ist am empfindlichsten zwischen ca. 2000–5000 Hz (Sprachbereich)

Tiefe und sehr hohe Frequenzen brauchen wesentlich mehr Schalldruck, um gleich laut zu klingen

Bei geringen Lautstärken hören wir Bässe und Höhen schlechter — bei großen Lautstärken gleicht sich das an

Richtungshören

Gehirn weis, woher Ton kommt durch (3) Mechanismen

Laufzeitunterschied, Lautstärkeunterschied, Klangfarbenunterschied

Blauert'schen Bänder

ein besonderes Phänomen

Bestimmte Frequenzbereiche erzeugen automatisch einen Richtungseindruck

Frequenzen unter 600 Hz wirken als kämen sie von vorne

zwischen 800–1800 Hz und ab 10.000 Hz als kämen sie von hinten

Durch was weis das Gehirn woher Töne kommen?

Laufzeitunterschied, Lautstärkeunterschied, Klangfarbenunterschied

Was sind Beispiele von Tiefenabsorber?

Holzvertäfelung, Helmholtzresonator

was Bewirkt eine Diffusschall?

Verschmelzung der Einzelstimmen zum Gesamtklang

Überbrückung von Lücken im zeitlichen Ablauf der Musik

Erhöhung des Lautstärkeeindrucks

Wie heißt die Formel für die Berechnung der Nachhallzeit und wie lautet sie?

Sabinsche Nachhallformel: T = 0,163 x V/A

(V = Raumvolumen in m³, A = äquivalente Absorptionsfläche)

Was sind die Richtwerte der Sabinschen Nachhallformel?

Kammermusik: ~1,4s

Sinfonische Musik: ~1,5-2s

Orgelmusik: bis 5s

Was ist die Hallradius und was bestimmt sie?

Größe des Raums

bestimmt die Verhältnis von Raumvolumen zu Absorption

r = 0,057 · √(V/T)

Was ist Schall überhaupt?

eine Druckveränderung, die sich durch ein Medium ausbreitet

Eine schwingende Membran (z.B. ein Lautsprecher oder eine Geigensaite) verdichtet und verdünnt die Luft abwechselnd

Frequenz

wie viele Schwingungen pro Sekunde, in Hz

Wellenlänge

der Abstand zwischen zwei Druckmaxima

was ist Schallgeschwindigkeit

in Luft bei ~20°C ungefähr 343 m/s

abhängig von der Temperatur, aber nicht vom Luftdruck

Nahfeld

direkt an der Schallquelle. Der Schall breitet sich als Kugelwelle aus

Wird der Schalldruck des Nahfelds halbiert, gedoppelt, oder was anderes bei jeder Verdoppelung des Abstands?

Welche Frequenzen dominieren?

halbiert

tiefe - deshalb klingt eine Schallquelle bassiger, je näher man ihr ist

Fernfeld

weiter entfernt. Der Schall verhält sich wie eine ebene Welle

hier gibts Inferenz

Interferenz

Wenn zwei Schallwellen aufeinandertreffen

Konstruktive Interferenz

beide Wellen sind phasengleich, die Amplituden addieren sich.

Der Schall wird lauter

Destruktive Interferenz

beide Wellen sind gegenphasig, sie löschen sich aus

Stille an bestimmten Punkten im Raum

Problem für ungeplante Saale!

Beugung

Wellenlänge größer als das Objekt

die Welle biegt sich um das Objekt herum

Bei Beugung…

lassen sich Tiefe Töne nicht blockieren

Streuung

Wellenlänge ähnlich groß

der Schall wird diffus in alle Richtungen geworfen

in Konzertsälen erwünscht

Reflexion

Wellenlänge kleiner als das Objekt

wie Licht an einem Spiegel
Hohe Töne reflektieren präzise

Warum müssen Bassfallen in Studios so groß sein?

weil Tiefe Frequenzen heißt lange Wellenlängen (z.B. 100 Hz → 3,43m)

Ein Absorber muss physikalisch groß genug sein, um mit der Welle zu interagieren

Warum kann man tiefe Frequenzen in Räumen kaum kontrollieren?

weil Tiefe Frequenzen = lange Wellenlängen (z.B. 100 Hz → 3,43m)

Ein Absorber muss physikalisch groß genug sein, um mit der Welle zu interagieren

Was braucht man, um Basstöne günstig zu absorbieren?

entweder massive Materialien

tiefe Hohlräume (Helmholtzresonatoren)

sehr große Plattenabsorber

Warum überhaupt messen?

Das Ohr kann Gefahr nicht selbst einschätzen.

subjektive Lautstärkeempfinden ist unzuverlässig: Was sich erträglich anfühlt, kann trotzdem schädlich sein

Der Schalldruckpegel

die Grundgröße

Schall wird in Dezibel (dB) gemessen

logaritmisch

L = 20 · lg(p/p₀) dB

Was sind die wichtige Referenzpunkte für den Schalldruckpegel?

0 dB — Hörschwelle

55 dB — häufige Lärmereignisse ab hier gefährden die Gesundheit

75 dB / 24h — laut WHO bereits schädlich

85 dB / 40h pro Woche — Grenze laut Energieäquivalenzprinzip

130 dB — Schmerzgrenze

Ab 137 dB — Gehörschutz gesetzlich vorgeschrieben

Schalldruckpegel Referenz: 0 dB

Hörschwelle

Schalldruckpegel Referenz: 55 dB

häufige Lärmereignisse ab hier gefährden die Gesundheit

Schalldruckpegel Referenz: 75 dB

24h — laut WHO bereits schädlich

Schalldruckpegel Referenz: 85 dB

40h pro Woche — Grenze laut Energieäquivalenzprinzip

Schalldruckpegel Referenz: 137 dB

Gehörschutz gesetzlich vorgeschrieben

Schalldruckpegel Referenz: 130 dB

Schmerzgrenze

Energieäquivalenzprinzip

Lautstärke und Dosis

Pro 10 dB mehr halbiert sich die erlaubte Expositionszeit

Lärm- und Arbeitsschutzverordnung

L EX,8h — Tages-Lärmexpositionspegel

L EX,40h — Wochen-Lärmexpositionspegel

L pc,peak — Höchstwert des momentanen Schalldrucks

L EX,8h

Tages-Lärmexpositionspegel

L EX,40h

Wochen-Lärmexpositionspegel

L pc,peak

Höchstwert des momentanen Schalldrucks

Ab 80 dB bzw. 135 dB peak

Information und Bereitstellung von Gehörschutz

Ab 85 dB bzw. 137 dB peak

Gehörschutz, Kennzeichnung, Pflicht

DIN 15905-5

gilt speziell für Veranstaltungen mit Publikum

Bedingungen der DIN 15905-5

Mittelwert darf 99 dB innerhalb von 30 Minuten nicht überschreiten
135 dB peak darf nie überschritten werden

Mittelohrentzündung

Krankheit, die Schallweiterleitung beeinträchtigt

Gehörsturz

plötzlicher einseitiger Hörverlust, Ursache oft unklar

Tinnitus

Phantomgeräusch ohne äußere Quelle

Hyperakusis

ungewöhnliche Empfindlichkeit bei normalen Umgebungsgeräuschen

Morbus Menière

einseitige Erkrankung des Innenohrs, mit Schwindel, Tinnitus und Hörverlust

Dosis

Lautstärke x Zeit

in welcher art von Wellen breitet sich eine Welle des Nahfelds aus?

als Kugelwelle

Mittelohr

in diesem Teil des Ohrs, das Trommelfell überträgt die Schwingung auf drei Knöchelchen: Hammer, Amboss, Steigbügel

Mittelohr

Teil des Ohrs, der für Impedanzanpassung verantwortlich ist

Mittelohr

Ohne diesen Teil des Ohrs würde fast alle Energie verloren gehen

Direktschall

Dieser Schall macht einen Klang deutlich und klar

Direktschall

Ein Schall, der verantwortlich für den Eindruck der räumlichen Anordnung der Musiker

Direktschall

sorgt für den Näheeindruck zum Ensemble

Energieäquivalenzprinzip

Pro 10 dB mehr halbiert sich die erlaubte Expositionszeit

85dB = 40h
95dB = 4h

Energieäquivalenzprinzip (Definition)

Die Schädigung des Gehörs hängt nicht nur von der Lautstärke ab, sondern von der Gesamtenergie, die das Ohr empfängt — also Lautstärke × Zeit. Laut und kurz kann genauso schädlich sein wie leise und lang

Weitere Beispiele der Energieäquivalenzprinzip

80 dB → 400 Stunden

90 dB → 13 Stunden

100 dB → 1,4 Stunden

110 dB - ~8 Minuten

120 dB - ~1 Minute

Orchesterprobe liegt by 95 dB = 4h/Woche

Was bedeutet T60 eigentlich?

T = Time
60 = Dezibel Abfallszeit (Typischen Konzertniveau) International einheitlich

Wofür steht pc bei L pc,peak

p = pressure (Schalldruck)

c = C-Bewertungsfilter-Kurve

Beispiele von Konstruktiver Interferenz im Saal

Lautsprecher, Stehende Wellen

Schwellung: Zwei Instrumente spielen fast denselben Ton (z.B. 440 Hz und 442 Hz). Die Wellen überlagern sich abwechselnd konstruktiv und destruktiv — man hört ein periodisches Anschwellen und Abschwellen. Streicher nutzen das zum Stimmen.

Das ‘L’ bei Schalldruckpegel (L = 20 · lg(p/p₀))

das Ergebnis der Schalldruckpegel Formel, in dB

Die ‘20’ bei Schalldruckpegel (L = 20 · lg(p/p₀))

Faktor

Das ‘lg’ bei Schalldruckpegel (L = 20 · lg(p/p₀))

dekadischer Logarithmus (Basis 10)

Das ‘p’ bei Schalldruckpegel (L = 20 · lg(p/p₀))

gemessener Schalldruck in Pascal

Das ‘p₀’ bei Schalldruckpegel (L = 20 · lg(p/p₀))

Referenzschalldruck = 2·10⁻⁵ Pa (Hörschwelle bei 1000 Hz)

Systemkette

der Weg des Schalls über 3 Glieder: Quelle, Medium, Empfänger

Quellen

Anregungsmechanismus durch Energiezufuhr

Schwingungselement

Resonator

Medium

Schallausbreitung durch die Luft

Begrenzungen durch Absorption, Reflexion, Nachhall

Empfänger

Trommelfell

Mittelohr

Innenohr

Nervensystem

Resonator (im Bezug auf Systemkette)

formt den Klang und setzt ihn in Schallwellen um

Schwingungsarten

Eigenfrequenz

Erzwungene Schwingung

Resonanz

Eigenfrequenz

die Frequenz, mit der ein Körper von selbst schwingt, wenn er aus der Ruhelage ausgelenkt wird

Erzwungene Schwingung

eine externe periodische Erregung wird einem schwingenden System aufgezwungen

Resonanz

wenn die Erregerfrequenz gleich der Eigenfrequenz ist, schwingt das System besonders stark mit.

kann zu Verstärkung oder Zerstörung führen

Harmonische Obertöne & Partialtöne

Musikinstrumente erzeugen Partial- oder Teiltöne — keine perfekten Vielfachen der Grundfrequenz

Tiefe Instrumente (Harmonische Obertöne & Partialtöne)

teiltonreich bis 5000Hz, klingen rauer, komplexer

Hohe Instrumente (Harmonische Obertöne & Partialtöne)

teiltonarm, klingen weicher, wohlklingender

Flatterecho

Entsteht zwischen zwei parallelen, schallharten Oberflächen

Schall prallt hin und her, ohne dass Energie absorbiert oder gestreut wird

Klingt nach einer Echo nach einem Handklatschen

Wo sind Flatterechoen typisch

leeren Treppenhäusern, schlecht behandelten Proberäumen

Wie vermeidet man eine Flatterecho

Absorption oder Streuung (Diffusoren) an mindestens einer der parallelen Flächen