Hfdst2. Discrete Wiskunde 1BA Theorie

4.7(3)
studied byStudied by 11 people
full-widthCall with Kai
GameKnowt Play
learnLearn
examPractice Test
spaced repetitionSpaced Repetition
heart puzzleMatch
flashcardsFlashcards
Card Sorting

1/30

flashcard set

Earn XP

Description and Tags

Study Analytics
Name
Mastery
Learn
Test
Matching
Spaced

No study sessions yet.

31 Terms

1
New cards
Definitie: partiële orderelatie
Een relatie die reflexief, anti-symmetrisch en transitief is.
2
New cards
Definitie: totale orderelatie
Een orderelatie R ⊂ A² is totaal als voor elke twee verschillende elementen ‘x’ en ‘y’ uit A, het koppel (x,y) of (y,x) tot R behoort.
3
New cards
Definitie: benedengrens
Een benedengrens b ∈ A van verzameling X ⊂ A, is een getal dat kleiner of gelijk is aan alle elementen van X.
4
New cards
Definitie: kleinste element
Het kleinste element van een verzameling is een benedengrens die tot die verzameling behoort.
5
New cards
Axioma van de goede ordening/het well-ordeningsaxioma
Een niet-ledige deelverzameling van een verzameling met een ondergrens, bezit een kleinste element.
6
New cards
Formuleer en Bewijs: principe van het kleinste tegenvoorbeeld.
p19
p19
7
New cards
Formuleer en bewijs: inductieprincipe
p19
p19
8
New cards
Leg uit in eigen woorden: laden/duivenhokprincipe
Veronderstel dat we m objecten willen verdelen over m-1 laden, dan is het onmiddellijk duidelijk dat, indien er meer objecten zijn dan laden, er ten minste 1 lade zal zijn die meer dan 1 object bevat.
9
New cards
Aftelbare verzameling
Een oneindige relatie X is aftelbaar als er een bijectie bestaat van **N** naar X.
10
New cards
Bewijs: De verzameling van de gehele getallen is aftelbaar
p23
p23
11
New cards
Bewijs: De verzameling van de rationale getallen is aftelbaar
p24
p24
12
New cards
Bewijs: De verzameling van de reële getallen is niet aftelbaar
p24-25
p24-25
13
New cards
Definitie: Variatie
Een variatie van k elementen uit n elementen is een geordend k-tal van k verschillende elementen gekozen uit een gegeven verzameling van n elementen. (n >= k en k, n ∈ **N**)
14
New cards
Bewijs: P(n,k) = n(n-1)…(n-(k-1))
p30
p30
15
New cards
Definitie: Permutatie
Een variatie van ‘n’ elementen uit ‘n’ elementen.
16
New cards
Definitie: Combinatie
Een combinatie van k elementen uit n elementen is een deelverzameling met k elementen uit een gegeven verzameling van n elementen. (n >= k en k, n ∈ **N**)
17
New cards
Bewijs: P(n,k) = C(n,k) \* k!
p32
p32
18
New cards
Eigenschap: C(n,k) = …
p33
p33
19
New cards
Eigenschap + bewijs: C(n, k+1) = …
p33
p33
20
New cards
Eigenschap + bewijs: formule van Stifel-Pascal
p33
p33
21
New cards
Definitie: Herhalingsvariatie
Een herhalingsvariatie van k elementen uit n elementen is een geordend k-tal elementen uit een verzameling van n elementen. (n >= k en k, n ∈ **N**)
22
New cards
Bewijs:
Bewijs:
p34
p34
23
New cards
Definitie: Herhalingscombinatie
Een herhalingscombinatie van k elementen uit n elementen is een niet-geordend k-tal elementen, gekozen uit een verzameling van n elementen. (n >= k en k, n ∈ **N**)
24
New cards
Bewijs:
Bewijs:
p35
p35
25
New cards
Formuleer en bewijs: binomiaalstelling
knowt flashcard image
26
New cards
Formuleer en bewijs: veralgemeend inclusie-exclusie principe / zeefprincipe
knowt flashcard image
27
New cards
Definitie: Wanorde
Een permutatie zonder fixelementen (bijectie waarbij geen enkel element beeld is van zichzelf)
28
New cards
Formule wanorde: niet recursief
p40
p40
29
New cards
Formule wanorde: recursief met beginvoorwaarden
d1 = 0, d2 = 1
d1 = 0, d2 = 1
30
New cards
Bewijs:
Bewijs:
p45
p45
31
New cards
Formuleer en bewijs: multinomiaalstelling
p46
p46

Explore top flashcards

French Revolution
Updated 995d ago
flashcards Flashcards (128)
Vocab Ch.1
Updated 737d ago
flashcards Flashcards (33)
Waves Vocab
Updated 195d ago
flashcards Flashcards (26)
Spanish Taino
Updated 183d ago
flashcards Flashcards (26)
Terms for Plays
Updated 902d ago
flashcards Flashcards (24)
Classical Liberalism
Updated 736d ago
flashcards Flashcards (73)
French Revolution
Updated 995d ago
flashcards Flashcards (128)
Vocab Ch.1
Updated 737d ago
flashcards Flashcards (33)
Waves Vocab
Updated 195d ago
flashcards Flashcards (26)
Spanish Taino
Updated 183d ago
flashcards Flashcards (26)
Terms for Plays
Updated 902d ago
flashcards Flashcards (24)
Classical Liberalism
Updated 736d ago
flashcards Flashcards (73)