Lezione 3: Circuiti Logici di Base e Memorie

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**Circuiti logici di base**

"Mattoncini" base per la costruzione di circuiti combinatori e sequenziali più sofisticati; realizzano funzioni di utilità universale e sono necessari nella progettazione strutturata di circuiti complessi.

**Multiplexer**

Circuito con n ingressi di controllo, 2ⁿ ingressi di segnale e una uscita di segnale; gli ingressi di controllo selezionano un ingresso di segnale da instradare all'uscita.

**Multiplexer: utilizzo**

Trasformazione di segnali da parallelo a seriale; realizzazione di tabelle di verità.

**Decoder (decodificatore) a n bit**

Circuito con n ingressi di controllo e 2ⁿ uscite di controllo; gli ingressi di controllo selezionano una uscita, che assume valore 1 mentre tutte le altre valgono 0.

**Demultiplexer**

Dualmente al multiplexer, instrada un ingresso di segnale in una delle 2ⁿ uscite di segnale; usato per selezionare, tra molti dispositivi con un ingresso di attivazione, quello desiderato.

**Comparatore a n bit**

Circuito con 2 ingressi a n bit (A e B); l'uscita vale 1 se e solo se i due ingressi A e B sono identici. Uso: confronto di n-uple di bit.

**Notazione posizionale**

Sistema in cui il peso di una cifra dipende dalla sua posizione; il valore di un numero è la somma delle cifre moltiplicate per la base elevata alla rispettiva posizione.

**Notazione posizionale in base B**

Il valore è ±∑ dᵢ · Bⁱ con 0 ≤ dᵢ < B; occorrono B simboli per rappresentare un numero in base B.

**Notazione binaria**

Il calcolatore utilizza la base 2; un bit è sufficiente per rappresentare una cifra, un segnale digitale a due livelli può rappresentare una sequenza di bit. I numeri interi sono tipicamente rappresentati con 8, 16, 32 o 64 bit.

**Algoritmo per la somma**

Si sommano coppie di cifre di pari peso a partire dalle meno significative, eventualmente generando riporti; l'algoritmo non dipende dalla base scelta.

**Algoritmo per la sottrazione**

Si sottraggono coppie di cifre di pari peso a partire dalle meno significative, eventualmente riportando valori da sottrarre dalle cifre superiori; l'algoritmo non dipende dalla base scelta.

**Mezzo sommatore**

Esegue la somma su una cifra binaria, restituendo il risultato (Sum) e il riporto (Carry); realizzato con una porta Exclusive OR.

**Sommatore completo**

Come il mezzo sommatore, ma accetta in ingresso anche il riporto (Carry in) dalla cifra di peso immediatamente minore.

**Shifter (traslatore)**

Trasla i bit a destra (C=1) oppure a sinistra (C=0); uso: moltiplicatore per 2 oppure divisore per 2.

**Propagazione del ritardo**

I circuiti logici rispondono con un ritardo di circa 10⁻¹⁰ s; in presenza di porte in cascata i ritardi si sommano. La realizzazione tradizionale del sommatore richiede una lunga cascata per la propagazione del riporto, risultando lenta.

**Circuiti con memoria**

Circuiti in cui il comportamento passato ha effetti sull'uscita all'istante presente; si basano sulla retroazione (riutilizzo dell'uscita nell'ingresso).

**Latch SR**

Il più semplice circuito con memoria, realizzato con retroazione verso porte NOR. S=1, R=0 (SET) genera Q=1; S=0, R=1 (RESET) genera Q=0; S=0, R=0 mantiene lo stato; S=1, R=1 è uno stato non ammesso.

**Clock**

Segnale periodico (tipicamente onda quadra) che scandisce il funzionamento dei circuiti sequenziali. Frequenza di clock [Hz] = 1 / periodo di clock.

**Latch SR sincronizzato**

Latch SR in cui la funzione del clock è abilitare la scrittura (segnali di enable, strobe); quando il clock ha tensione bassa la scrittura è disabilitata.

**Periodo di clock**

Vincoli contrapposti: la massimizzazione delle prestazioni vorrebbe il periodo più breve possibile, ma ogni circuito ha un tempo di commutazione che non può essere superiore al periodo. Ordine di grandezza: 1÷10 ns (100 MHz÷1 GHz).

**Latch D sincronizzato**

Latch in cui il set/reset è originato in modo non ambiguo da un unico segnale D.

**Flip-flop**

Diverso dal latch per il comportamento rispetto al clock: può cambiare stato solo nell'istante in cui il clock cambia valore (edge-triggered, azionato dal fronte).

**Clock a impulsi**

Si sfruttano i ritardi delle porte logiche per generare un segnale 1 brevissimo (impulso) da un segnale a onda quadra.

**Flip-flop D sincronizzato**

La scrittura è abilitata solo durante l'impulso di clock.

**Realizzazioni master-slave**

Più affidabili perché rinforzano la stabilità del circuito: lo slave, fintantoché è abilitato, riceve dal master un ingresso stabile. Il termine "latch" non viene adoperato nelle configurazioni master-slave.

**Latch (level-triggered)**

Azionato dal livello del clock.

**Flip-flop (edge-triggered)**

Azionato dal fronte del clock.

**Flip-flop J-K**

Come l'SR ma cambia stato (toggle) con J=1, K=1.

**Flip-flop T**

Come il D ma cambia stato con T=1.

**Registro**

In grado di memorizzare sequenze di N bit (tipicamente N=8, 16, 32, 64); realizzato come gruppo di N flip-flop sincronizzati mediante uno stesso segnale di clock.

**Circuito sequenziale**

Circuito la cui uscita dipende dall'ingresso e dallo stato; strutturato come circuito combinatorio + memoria + clock. yₙ = g(xₙ, sₙ); sₙ₊₁ = h(xₙ, sₙ).

**Evoluzione del circuito sequenziale**

A ogni ciclo di clock il contenuto del registro può cambiare, variando la configurazione dello stato e il valore dell'uscita. L'input è sincrono rispetto al clock: input e stato agiscono simultaneamente sulla parte combinatoria.

**Progettazione di circuiti sequenziali**

Tre passi: (1) progettazione di una macchina astratta, (2) quantificazione dei bit per memorizzare lo stato, (3) sintesi della rete combinatoria sincronizzata.

**Macchina a stati finiti (MSF/FSM)**

Descrizione astratta del circuito sequenziale; a ogni istante si trova in una situazione determinata da configurazione dello stato e valore degli ingressi, che determinano univocamente uscita e stato successivo. La nozione di tempo discreto è intrinseca nella definizione.

**Rappresentazione di MSF**

Grafo con nodi (configurazioni dello stato) connessi tramite archi orientati (transizioni conseguenti a un particolare ingresso).

**Macchina di Mealy**

Ogni arco del grafo è etichettato da un valore dell'input e dai valori del conseguente output.

**Macchina di Moore**

Ogni nodo è etichettato da una configurazione dello stato e dai valori del conseguente output; l'output dipende esclusivamente dallo stato. Non è meno potente della macchina di Mealy.

**Progettazione della rete combinatoria da MSF**

A ogni nodo si associa un'etichetta binaria; i bit necessari determinano l'estensione del registro di stato; output e stato successivo sono determinati dallo stato (Moore) o da stato + input (Mealy); si sintetizza il circuito combinatorio (es. con mappe di Karnaugh).

**Circuiti integrati (IC, chip)**

Unità fisicamente identificabili contenenti circuiti logici, realizzate su piastrine di silicio di qualche cm².

**Drogatura**

Processo con cui i componenti elettronici del chip vengono ottenuti esponendo il cristallo di silicio, in forno, ai vapori di altre sostanze: boro, arsenico, fosforo.

**Fotolitografia**

Il silicio viene selettivamente coperto con materiale fotosensibile e illuminato; la parte illuminata solidifica e forma il circuito, la parte al buio viene rimossa. Anche 50 diverse lavorazioni per singolo chip.

**Package (chip)**

Supporto isolante (plastica) in cui è impacchettato il chip; le connessioni avvengono mediante piedini (es.: dual in line package per chip di memoria e semplici processori).

**Locazioni in memoria**

I circuiti di memoria memorizzano bit logicamente suddivisi in locazioni; normalmente i singoli bit non sono individualmente accessibili; ogni locazione è accessibile tramite il suo indirizzo.

**Segnali di accesso alla memoria**

Indirizzo (specifica la locazione), dato in ingresso (da scrivere), dato in uscita (da leggere), chip select (CS, attiva il chip), read/write (R/W, specifica l'operazione), output enable (OE, abilita l'uscita).

**Buffering delle uscite**

Le uscite dalle memorie non possono essere unite senza accorgimenti; le porte AND sono inadeguate perché non permettono uno stato indeterminato; si usa un buffer invertente (porta NOT "disattivabile").

**RAM (Random Access Memory)**

Memoria riscrivibile; costituisce la memoria principale del calcolatore. Due tipi: statica (SRAM) e dinamica (DRAM).

**SRAM (RAM statica)**

I singoli bit vengono memorizzati con flip-flop; veloce e costosa; utilizzata nella memoria di basso livello.

**DRAM (RAM dinamica)**

Usa un singolo transistor più un condensatore per memorizzare un bit; più economica e compatta della SRAM, ma più lenta; i condensatori si scaricano in circa 1 ms, richiedendo refresh della carica che impegna circa il 10% di ogni ciclo di clock.

**RAS (Row Access Strobe)**

Prima fase della lettura RAM: selezione della riga.

**CAS (Column Access Strobe)**

Seconda fase della lettura RAM: lettura delle colonne della riga selezionata.

**Tecnologie DRAM**

Il processore è diventato 100-1000 volte più veloce della DRAM; l'idea per velocizzare è accedere a locazioni consecutive invece che casualmente distribuite, evitando di ripetere la fase RAS a ogni accesso.

**Tipi di DRAM**

FPM RAM, EDO RAM, SDRAM, DDR3 SDRAM, RDRAM, GDDR4 (schede grafiche); stessa tecnologia di base, diversi metodi di accesso e interfacce con il processore.

**DDR SDRAM (Double Data Rate Synchronous DRAM)**

Accesso regolato da clock; trasmette pacchetti di dati in locazioni consecutive (un pacchetto per ciclo di clock); Double Data Rate: a ogni ciclo di clock vengono spediti due pacchetti. Svantaggio: necessari diversi cicli per il primo pacchetto.

**Banda passante**

Quantità di dati trasmessi nell'unità di tempo; le DRAM hanno migliorato più la banda passante rispetto al tempo d'accesso.

**Tempo d'accesso**

Tempo necessario per completare una singola operazione in memoria; in generale non è correlato alla banda passante.

**Capacità della memoria**

Cresce nel numero n di periodi triennali ≈ 4ⁿ, secondo la legge di Moore. Capacità = 2^(linee indirizzo) × linee dato.

**Scheda di memoria**

Circuito stampato che realizza il modulo di memoria; contiene tipicamente 2ⁿ chip; si innesta in appositi slot. Tipi: DIMM (Double Inline Memory Module), SO-DIMM (Small Outline DIMM). Le schede di memoria sono spesso incompatibili tra loro per indirizzamenti e tempi d'accesso diversi.

**Memorie permanenti**

Necessarie perché le RAM perdono i dati senza alimentazione; usate per architetture che eseguono sempre lo stesso programma e per i programmi di avvio del calcolatore (BIOS).

**ROM (Read Only Memory)**

Memoria permanente scritta nel momento in cui è prodotta.

**PROM (Programmable ROM)**

Scrivibile un'unica volta dall'utente; il bit è un fusibile non ripristinabile.

**EPROM (Erasable PROM)**

Cancellabile mediante esposizione a raggi ultravioletti; il bit è una carica elettrica.

**EEPROM (Electrically EPROM)**

Cancellabile elettricamente; il bit è una carica elettrica.

**Flash**

Particolari EEPROM cancellabili a banchi; alla base degli SSD (dischi a stato solido).