Ringkasan Materi Matematika Dasar

Flashcards kosa kata matematika mencakup statistika, himpunan, aljabar, geometri, peluang, dan teori bilangan berdasarkan materi perkuliahan.

Statistika

Ilmu yang mempelajari pengumpulan, pengolahan, analisis, penafsiran, dan penyajian data numerik.

Mean (Rata-rata)

Ukuran pemusatan data yang dihitung dengan menjumlahkan seluruh nilai data dibagi banyak data, dirumuskan sebagai $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}$.

Median (Me)

Nilai tengah dari sekumpulan data yang telah diurutkan.

Modus (Mo)

Nilai data yang memiliki frekuensi kemunculan tertinggi dalam suatu kumpulan data.

Jangkauan (Range)

Selisih antara nilai terbesar ($X_{max}$) dengan nilai terkecil ($X_{min}$) dalam penyebaran data.

Kuartil

Nilai yang membagi data menjadi 4 bagian sama besar, terdiri dari $Q_1$ (kuartil bawah), $Q_2$ (median), dan $Q_3$ (kuartil atas).

Himpunan

Kumpulan objek atau benda yang memiliki karakteristik sama dan dapat didefinisikan dengan jelas atau objektif.

Kardinalitas Himpunan

Jumlah anggota yang terdapat dalam suatu himpunan, dinotasikan dengan $n(A)$.

Irisan (A ∩ B)

Operasi himpunan yang menghasilkan kumpulan anggota yang ada di himpunan A dan juga ada di himpunan B ($\{x | x \in A \text{ dan } x \in B\}$).

Gabungan (A ∪ B)

Operasi himpunan yang mencakup semua anggota dari himpunan A atau anggota dari himpunan B ($\{x | x \in A \text{ atau } x \in B\}$).

Komplemen (A^c)

Anggota dalam semesta ($S$) yang bukan merupakan anggota dari himpunan A.

Selisih (A - B)

Anggota himpunan A yang murni tidak terdapat di dalam himpunan B.

Teori Bilangan

Cabang matematika murni yang khusus mempelajari sifat-sifat bilangan bulat, keterbagian, dan struktur angka.

Sifat Keterbagian (Divisibilitas)

Kondisi di mana bilangan $a$ habis dibagi $b$ jika terdapat bilangan bulat $k$ sehingga $a = b \times k$.

Pola Angka Satuan (Periodisitas)

Metode mencari angka terakhir dari bilangan eksponen besar; contohnya angka satuan $2^n$ berulang setiap 4 kali (2, 4, 8, 6).

Bilangan Bulat

Sistem bilangan yang terdiri dari bilangan bulat negatif, angka nol, dan bilangan bulat positif.

Sifat Komutatif

Sifat pertukaran pada operasi matematika yang berlaku untuk penjumlahan ($a + b = b + a$) dan perkalian ($a \times b = b \times a$).

Sifat Asosiatif

Sifat pengelompokan dalam matematika, dirumuskan sebagai $(a + b) + c = a + (b + c)$.

Sifat Distributif

Sifat penyebaran operasi perkalian terhadap penjumlahan, yaitu $a \times (b + c) = (a \times b) + (a \times c)$.

Hierarki Operasi (KABATAKU)

Urutan pengerjaan operasi matematika dimulai dari Kurung, Pangkat/Akar, Kali/Bagi, baru kemudian Tambah/Kurang.

Aljabar

Metode matematika untuk menyelesaikan masalah menggunakan simbol atau huruf sebagai pengganti angka yang belum diketahui nilainya.

Variabel

Huruf atau simbol dalam aljabar yang mewakili angka yang belum diketahui nilainya, contoh: $x$ atau $y$.

Koefisien

Angka yang berada di samping atau menyertai variabel dalam suatu bentuk aljabar.

Konstanta

Angka murni tanpa variabel dalam struktur aljabar.

Suku

Bagian dalam aljabar yang dipisahkan oleh tanda $+$ atau $-$.

Geometri (Bangun Datar)

Analisis matematis mengenai objek dua dimensi yang memiliki luas dan keliling namun tidak memiliki volume.

Bilangan Prima

Bilangan bulat positif yang nilainya $> 1$ dan tepat hanya memiliki 2 faktor pembagi, yaitu angka 1 dan dirinya sendiri.

Faktorisasi Prima

Pembongkaran angka menjadi bentuk perkalian bilangan-bilangan prima menggunakan pohon faktor.

SPLDV

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dengan bentuk baku $ax + by = c$ dan $dx + ey = f$.

Metode Eliminasi

Teknik penyelesaian SPLDV dengan menyamakan koefisien salah satu variabel agar variabel tersebut hilang saat dioperasikan.

Metode Substitusi

Teknik penyelesaian SPLDV dengan mengubah struktur satu persamaan menjadi rumus satu variabel, lalu menyisipkannya ke persamaan lain.

Perbandingan Senilai (Proporsional)

Hubungan dua variabel di mana jika satu variabel naik, variabel kedua ikut naik secara proporsional ($\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2}$).

Perbandingan Berbalik Nilai (Invers)

Hubungan dua variabel di mana jika satu variabel naik, variabel kedua justru turun nilainya ($a_1 \times b_1 = a_2 \times b_2$).

Kombinatorik

Cabang matematika yang fokus pada metode penghitungan struktur pencacahan untuk menentukan total susunan kemungkinan objek tanpa mendaftar satu per satu.

Bilangan Rasional

Bilangan yang dapat diubah menjadi pecahan biasa $\frac{a}{b}$, mencakup pecahan dan bilangan bulat.

Bilangan Cacah

Bilangan bulat yang dimulai dari angka nol ($\{0, 1, 2, 3, \dots\}$).

Bilangan Asli

Bilangan bulat yang dimulai dari angka satu ($\{1, 2, 3, 4, \dots\}$).

Permutasi

Metode penyusunan objek dengan sangat memperhatikan urutan logisnya, di mana susunan $AB$ tidak dianggap sama dengan $BA$.

Faktorial ($n!$)

Operasi matematika yang didefinisikan sebagai $n \times (n-1) \times (n-2) \times \dots \times 1$.

Barisan Aritmatika

Susunan angka yang memiliki pola selisih tetap (konstan) yang disebut beda ($b$) di antara dua suku berurutan.

Desimal

Sistem penulisan bilangan berbasis sepuluh yang menggunakan pemisah tanda koma (,) untuk membedah nilai bulat dan pecahan.

KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

Nilai kelipatan terkecil yang sama dari beberapa bilangan, didapat dengan mengambil semua basis faktor prima dengan pangkat terbesar.

FPB (Faktor Persekutuan Terbesar)

Angka faktor terbesar yang mampu membagi habis beberapa bilangan, didapat dengan mengambil basis faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.

Peluang

Nilai rasio numerik untuk mengukur probabilitas kemunculan peristiwa dari total ruang sampel, dirumuskan sebagai $P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}$.

Frekuensi Harapan (Fh)

Nilai peluang suatu kejadian dikalikan dengan total banyaknya percobaan ($P(A) \times N$).

Persamaan Linear

Kalimat matematika terbuka berderajat satu yang dihubungkan oleh simbol tanda sama dengan (=).

Prinsip Ekuivalensi

Prinsip di mana kedua ruas persamaan harus diperlakukan sama (misalnya dikurangi nilai yang sama) demi mengisolasi variabel.

Pola Bilangan Fibonacci

Susunan angka di mana suku berikutnya didapat dengan menjumlahkan dua suku tepat di depannya (1, 1, 2, 3, 5, 8, …).

Gradien (m)

Tingkat kemiringan atau kecondongan suatu garis lurus pada koordinat Kartesius.

Peluang Kombinasi

Perhitungan probabilitas memilih objek tanpa memperdulikan urutan penempatannya, di mana $AB$ dianggap sama dengan $BA$.

Teorema Pythagoras

Teorema khusus segitiga siku-siku yang menyatakan bahwa $a^2 + b^2 = c^2$, di mana $c$ adalah sisi miring atau terpanjang.