M2B Forschungsmethoden - Effektstärken

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Informationsgehalt von Effektstärken

  • Quantifizierung der praktischen Bedeutsamkeit & Größe des Effekts

  • Unabhängigkeit von der Stichprobengröße, Standardisierung, praktische Relevanz, Zusammenhang vs. Unterscheid

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Überlappung vs. Mittelwertsdifferenz

  • Überlappung: Wie stark überschneiden sich Werte von zwei Gruppen

  • Mittelwertsdifferenz: praktische Bedeutsamkeit eines Unterschieds zwischen zwei Gruppen

3
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Effektstärken für zwei normalverteilte Variablen - Cohen’s U1

  • = Nicht-Überlappung für Häufigkeitsverteilungen

  • Voraussetzung: 2 normalverteilte (intervallskalierte) Variablen

  • U1 nimmt Werte zwischen 0 (Nulleffekt) & 1 (maximaler Effekt) an

  • kleiner Effekt: U1=0,15; moderater Effekt: U1=0,33; großer Effekt: U1=0,47

4
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Effektstärken für zwei normalverteilte Variablen - Cohen’s d

  • Unterscheid zwischen Hochpunkten; ausgedrückt in Anzahlen der Standardabweichung

  • kann Werte zwischen -∞ & +∞ annehmen; je weiter d weg von 0, desto stärker ist Effekt; d=0 ist Nulleffekt

  • kleiner Effekt: d=0,2; moderater Effekt: d=0,5; großer Effekt: d=0,8

5
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Effektstärken für zwei nicht-normalverteilte Variablen - Cliff’s d (Rangbiseriale Korrelation)

  • jeden Punkt in x mit jedem Punkt in y vergleichen & entscheiden, ob xi<yi , xi=yi , xi>yi

  • Cliff’s d = #Abwärtsvergleiche - #Aufwärtsvergleiche / #Alle Vergleiche

  • maximal 1; minimal -1; 0, wenn gleich viele Aufwärts & Abwärts

6
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Assoziationen zweier (mind.) ordinalskalierter Variablen - Definition Kendall’s Tb

  • nK: Anzahl konkordante Paare

  • nD: Anzahl diskordante Paare

  • nB(X): Anzahl aller Rangbindungen von X

  • nB(Y): Anzahl aller Rangbindungen von Y

<ul><li><p>n<sub>K</sub>: Anzahl konkordante Paare </p></li><li><p>n<sub>D</sub>: Anzahl diskordante Paare </p></li><li><p>n<sub>B(X)</sub>: Anzahl aller Rangbindungen von X</p></li><li><p>n<sub>B(Y)</sub>: Anzahl aller Rangbindungen von Y</p></li></ul><p></p>
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Assoziationen zweier (mind.) ordinalskalierter Variablen - Eigenschaften Kendall’s Tb

  • beschreibt Stärke der Assoziationen zweier mindestens ordinalen Variablen

  • 1 max. positive Assoziation, 0 keine Assoziation, -1 max. negative Assoziation

8
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Assoziation zweier bivariat normalverteilter Variablen - Pearson’s r

  • misst man Steigung von “Ausgleichsgerade” in Standardabweichung, erhält man Pearsons r (Korrelationskoeffizienten)

Eigenschaften:

  • Stärke Assoziation zweier bivariat normalverteilter Variablen

  • - 1 max. negative Assoziation, 0 keine Assoziation, 1 max. positive Assoziation