MatGeo Cvičení 3 Výpočty na referenční kouli

Definujte zeměpisnou šířku

úhel mezi rovinou rovníku a normálou elipsoidu v daném bodě

Max. odchylka ref. koule od ref. elipsoidu

0,2°

Kde se nacházel nultý poledník ve starověku (od 2. stol. před n. l.)?

Rhodos

Kde se nacházel nejpoužívanější nultý poledník do r. 1883?

Ferrský (Kanárské o-vy)

Rovnice, podle které Erastothénes spočetl obvod Země

o / s = 360° / α

Jak prakticky Eratosthénes provedl svůj pokus?

Při jarní rovnodennosti byl u studny na obratníku Raka - zmizely stíny, Slunce svítilo přímo do studny

Ve stejný den v roce změřil stín obelisku v Alexandrii a změřil vzdálenost mezi studnou a obeliskem

Poloměr referenční koule

6371,1 km

délka rovníku

2πr

plocha Země

4πr²

objem Země

4/3πr³

z. š. obratníků (alespoň na minuty)

± 23°26'11’’

z. š. polárních kruhů

± 66°33'49”

vzorec délka rovnoběžky (oblouku)

2πr . cos φ

“synonymum” pro rovnoběžkový stupeň

délkový stupeň

vzorec rovnoběžkový stupeň (délkový stupeň)

2πr . cos φ / 360°

poledníkový oblouk (slovně co to je)

délka oblouku mezi rovníkem a danou φ po poledníku

poledníkový oblouk (vzorec)

2πr . φ / 360°

“Synonymum” pro šířkový stupeň

poledníkový stupeň

Vzorec poledníkový stupeň (šířkový stupeň)

2πr / 360°

vzorec pro viditelnou vzdálenost k obzoru z místa nad povrchem

d = √(2rh+h²)

Vzorec pro viditelnou plochu k obzoru z místa nad povrchem

S = π . 2rh+h²

plocha zeměpisného pásu

r² . 2π . (sin φ₁ - sin φ₂)

plocha pole zeměpisné sítě (slovně co to je)

plocha vymezená dvěma rovnoběžkami a 2 poledníky (po 1°)

Vzorec pro plochu pole zeměpisné sítě

(R² . 2π . (sin φ₁ - sin φ₂)) / 360°