Limites et Continuité

Flashcards en français sur les limites et la continuité.

lim f(x) = f(x₀) quand x tend vers x₀ par valeurs supérieures

f est continue à droite de x₀ si __.

lim f(x) = f(x₀) quand x tend vers x₀ par valeurs inférieures

f est continue à gauche de x₀ si __.

à gauche de b

Si f est continue sur [a, b], alors f est continue sur ]a, b[ et continue à droite de a et __.

continues

Si f et g sont continues sur I, alors f + g et f × g et k.g (k ∈ R) sont __ sur I.

gof

Si f est continue en x₀ et g est continue en f(x₀), alors la fonction __ est continue en x₀.

rationnelle

Toute fonction __ est continue sur son domaine de définition Df.

{π/2 + kπ, k ∈ Z}

La fonction f(x) = tan x est continue sur R sauf en __.

[a, b]

Si f est continue sur un intervalle [a, b], et f(a) * f(b) < 0, alors l'équation f(x) = 0 admet au moins une solution α dans l'intervalle __.

(b-a)/2

Dans la méthode de dichotomie, si f(a) × f((a+b)/2) < 0, alors α < a < (a+b)/2. L'amplitude de cet encadrement est __.

réciproque

Si f est continue sur un intervalle I et strictement monotone sur I, alors f admet une fonction __ f⁻¹ définie de J = f(I) vers I.

1 / f'(f⁻¹(y₀))

Si f est dérivable en x₀ et f'(x₀) ≠ 0 alors f⁻¹ est dérivable en y₀ tel que f(x₀) = y₀ et (f⁻¹)'(y₀) = __.

racine

√n on l'appelle __ d'ordre n du réel positif x.