Les fonctions polynômes du second degré

Flashcards de vocabulaire et définitions sur les fonctions polynômes du second degré basées sur le cours.

Fonction polynôme du second degré

Fonction définie sur $\mathbb{R}$ et de la forme $f(x) = ax^2 + bx + c$, où $a$, $b$ et $c$ sont 3 nombres réels quelconques, avec $a \neq 0$.

Trinôme du second degré

Autre désignation usuelle pour une fonction polynôme du second degré.

Condition sur le coefficient $a$

Le coefficient $a$ doit être obligatoirement différent de zéro ($a \neq 0$).

Coefficients de $f(x) = 3x^2 - 2x - 1$

Il s'agit d'une fonction du second degré avec $a = 3$, $b = -2$ et $c = -1$.

Coefficients de $g(x) = (x - 4)^2$

Après développement, $g(x) = x^2 - 8x + 16$, il s'agit d'une fonction du second degré avec $a = 1$, $b = -8$ et $c = 16$.

Nature de $h(x) = x^2 - (x - 1)^2$

Après développement, $h(x) = x^2 - (x^2 - 2x + 1) = 2x - 1$. Ce n'est pas une fonction du second degré car $a = 0$ ; c'est une fonction affine.