(HT gehört zu symm KS und unsym KS).5. Symmetrische Komponenten

zu Untersuchung von unsymetriuscher Fälle nutzt man die sogennanten symmetrischen Komponenten. Man zerlege ein unsymmetrische Systeme i in symmetrische Systeme(aka Komponenten Systeme)

5.1 Betrtache ein Dreileiternetz:

Beschreibe wie ein Dreileiternetz aussieht ?

5.1 Betrtache ein Dreileiternetz:

Wie sieht ein dreiphasiges Spannugssytem (rechtsumlaufend) Zeigeranordnung und zu welchen system ist die angeordnet?

Er nist ein Mytsysteme angeordnet (positif Sequence)

Ein Mitsystem ist ein symmetrisches Dreiphasensystem, bei dem sich die drei Spannungen oder Ströme:

• gleicher Amplitude,

• gleicher Frequenz

• und um jeweils 120° phasenverschoben folgen – im Uhrzeigersinn (mathematisch negativ, technisch aber positiv betrachtet).

5.1 Betrtache ein Dreileiternetz:

UR​=U^⋅ej0°,US​=U^⋅e−j120°,UT​=U^⋅e−j240°

was ist damit zu verstehen ?

UR → US → UT, sie folgen einander im Uhrzeigersinn – das ist das typische Verhalten in einem funktionierenden, symmetrischen Netz. Deswegen nennt man es das "positive sequence" oder Mitsystem.

5.1 Betrtache ein Dreileiternetz:

was ist ein Dreheoperator und wie hangt er mit der Mitsystemgrößen bzw. gegensytemgrößen zusammen?

Der Drehoperator ist ein mathematisches Hilfsmittel, mit dem man in der komplexen Ebene um 120° drehen kann.

Komplexe Zahl a=ej120°, mit der man um 120° im Drehsinn drehen kann.

Damit lassen sich Mitsystemgrößen berechnen:

Um2=a2⋅Um1,

Um​3=a⋅Um​1

was ist der unterschied zwischen der Gengensystem und der Mitsystem?

-Links Lauffend ist der Gegensystem

-Die Spannungen UR, US und UT bilden ein sog. Gegensystem (engl. negative sequence)

Wieso erstellt man ein Mitsystem und ein Gegensystem ?

damit mann die überlagen kann und von ein unsymetrisches sysmtem ein symmetrisches system macht. Dementsprechend :

Überlagert man ein Mit- und ein Gegensystem, wobei Um und Ug in Betrag und Phase beliebig unterschiedlich sein dürfen, erhält man:

UR = Um1 + Ug1 = Um + Ug

US = Um2 + Ug2 = a2Um + aUg

UT = Um3 + Ug3 = aUm + a2Ug

mit

UR, US, UT : unsymmetr.System

Um1 + Ug1, Um2 + Ug2, Um3 + Ug3:Zwei symmetr. 3-Leiter-Systeme

noch dazu zu bemmerkenne ist :

UR + US + UT = (1 + a² + a) · Um + (1 + a + a2) · Ug = 0, weil a die 120°-Drehung beschreibt:

(1 + a² + a) = 0

(1 + a + a² ) = 0

5.2 Betrachte ein Vierleiternetz:

welche Unterschied liegt zwischen der Betrachtung Dreileiternetz und Vierleiternetz?

Es gilt für die Spannungen:

UR + US + UT + UM = 0

Für die Ströme gilt:

IR + IS + IT + IM = 0

es gibt ein extra Komponenten UM:Spannung zu einem symmetr. Sternpunkt und

IM:Strom zu einem symmetr. Sternpunkt ( Dies entstehen da der Neutraleiter als Leiter zu betrachten ist )

UM&IM Mittelpunktsleiter (UM ist ein Ergebnis der Unsymmetrie, kein Eingangswert und keine eigene Komponente im Sinne von Mit-/Gegen-/Nullsystem.)

daraus kann man mit die Spannugsmatrix und die Strommatrix die Spannung und Strom berehcnen.

Zu Merken : In einem unsymmetrischen 4-Leiter-System (mit Neutralleiter) lässt sich das Strom- oder Spannungssystem in Mit-, Gegen- und Nullsystem zerlegen. Die Nullkomponente tritt nur auf, wenn im Neutralleiter ein Strom fließt.
Ist der Neutralleiterstrom IN = 0, dann ist auch die Nullkomponente I0 = 0→ sie entfällt.

5.2: Wie sieht aus die Spannungs- und stromsmatrix einer zerlegt unsymmetr. System?

wie berechnent man der Nullsystem Strom in vierleitersystem ? (Formeln)

und wie ist der Verhältnis von I0 zu IM?