Цілий Математичний аналіз (copy)

Означення числового ряду, сума, збіжність

Означення числового ряду, сума, збіжність

Властивості збіжних числових рядів

Критерій Коші збіжності числових рядів

Необхідна умова збіжності числових рядів

Ознака порівняння для числових рядів з додатними членами

Ознака Даламбера

Ознака Коші

Інтегральна ознака Коші збіжності ряду з додатними членами

Абсолютна і умовна збіжність числових рядів

Теорема про перестановку членів у абсолютно збіжних рядах

Теорема Рімана про перестановку

Нерівність Абеля

Ознака Діріхле збіжності числового ряду

Ознака Абеля збіжності числового ряду

Знакопочережні ряди. Ознака Лейбніца

Означення збіжності та рівномірної збіжності функціональних послідовностей і рядів

Критерій коші рівномірної збіжності функціональних послідовностей і рядів

Ознака Веєрштраса рівномірної збіжності (з доведенням)

Ознака Діріхле рівномірної збіжності функціональних рядів

Ознака Абеля рівномірної збіжності функціональних рядів

Теорема про неперервність суми функціонального ряду (з доведенням)

Теорема про почленне інтегрування функціонального ряду (з доведенням)

Теорема про почленне диференціювання функціонального ряду

Означення степеневого ряду та радіуса збіжності

Формула Коші-Адамара

Рівномірна збіжність степеневих рядів (з доведенням)

Диференціювання степеневих рядів

Інтегрування степеневих рядів

Ряд Тейлора. Аналітичні функції

Розвинення в степеневі ряди елементарних функцій

Достатня умова аналітичності нескінченнодиференційовних функцій (з доведенням)

озн. первісна, основна теорема первісних

невизначений інтеграл

заміна змінних у невизначеному інтегралі

Інтегрування частинами у невизначеному інтегралі

Означення інтеграла за ріманом

Необхідна умова інтегровності за ріманом

Суми Дарбу

Критерій інтегровності (за Ріманом) обмеженої функції

Класи інтегровних функцій

Властивості визначеного інтеграла

Теорема про середнє і наслідки (визначений інтеграл)

Неперервність і диференційовність інтеграла зі змінною верхньою межею

Існування первісної для неперервної функції

Заміна змінних у визначеному інтегралі

Інтегрування частинами у визначеному інтегралі

Означення простої кривої

Довжина дуги кривої (шляху)

Достатня умова спрямлюваності кривої

Формула для обчислення довжини кривої

Плоска фігура та її межі

хз скиньте конспект

Критерій квадрованості фігури та наслідки

хз скиньте конспект

Площа криволінійної трапеції

Площа криволінійного сектора

Поняття об’єму тіла

хз скиньте конспект

Об’єм тіла обертання

Площа поверхні тіла обертання

Перша теорема Гульдіна

Статичні моменти плоскої фігури

Центр мас

Означення невластивого інтеграла

Критерій Коші збіжності невластивого

Абсолютна і умовна збіжність невластивого інтеграла

Ознаки порівняння невластивих інтегралів

Ознака Діріхле невластивого інтеграла

Ознака Абеля невластивого інтеграла