Vektor dan Komponennya

Kartu flash ini mencakup definisi dasar, hukum penjumlahan, dan perhitungan komponen vektor berdasarkan materi kuliah Fisika.

Skalar

Besaran yang hanya memiliki magnitudo (besaran/nilai), ditentukan oleh angka dengan satuan seperti $10^{\circ}\text{C}$, dan mematuhi aturan aritmetika serta aljabar biasa.

Vektor

Besaran yang memiliki magnitudo dan arah, seperti perpindahan senilai $5\,\text{m}$ ke arah utara, serta mematuhi aturan aljabar vektor.

Vektor Perpindahan (Displacement Vector)

Kuantitas vektor paling sederhana yang merepresentasikan perubahan posisi sebuah partikel dari satu titik ke titik lain.

Jumlah Vektor (Resultan)

Vektor tunggal yang mewakili hasil gabungan dari dua atau lebih vektor, yang secara geometris menghubungkan ekor vektor pertama ke kepala vektor terakhir.

Hukum Komutatif (Commutative Law)

Sifat penjumlahan vektor yang menyatakan bahwa urutan penambahan tidak mengubah hasil akhirnya, yaitu $\mathbf{a} + \mathbf{b} = \mathbf{b} + \mathbf{a}$.

Hukum Asosiatif (Associative Law)

Sifat penjumlahan vektor yang menyatakan bahwa pengelompokan vektor saat dijumlahkan tidak mengubah hasil akhirnya, yaitu $(\mathbf{a} + \mathbf{b}) + \mathbf{c} = \mathbf{a} + (\mathbf{b} + \mathbf{c})$.

Pengurangan Vektor

Operasi untuk menemukan selisih antara dua vektor dengan cara menambahkan vektor negatifnya, didefinisikan sebagai $\mathbf{d} = \mathbf{a} - \mathbf{b} = \mathbf{a} + (-\mathbf{b})$.

Komponen Vektor

Proyeksi sebuah vektor pada sumbu koordinat (seperti sumbu $x$ atau $y$) yang ditemukan dengan menarik garis tegak lurus dari ujung-ujung vektor ke sumbu tersebut.

Resolving the Vector

Proses matematis untuk mencari komponen-komponen dari sebuah vektor di sepanjang sumbu koordinat.

$a_x = a \cos(\theta)$ dan $a_y = a \sin(\theta)$

Persamaan untuk mencari komponen-komponen skalar dari vektor $\mathbf{a}$, di mana $\theta$ adalah sudut antara arah positif sumbu $x$ dan arah vektor $\mathbf{a}$.

$$a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}$$

Persamaan yang digunakan untuk menentukan magnitudo (panjang) dari sebuah vektor jika komponen-komponennya ($a_x$ dan $a_y$) diketahui.

$$\tan(\theta) = \frac{a_y}{a_x}$$

Persamaan yang digunakan untuk menentukan orientasi atau sudut $\theta$ dari sebuah vektor berdasarkan komponen-komponennya.