M2B. Forschungsmethoden - Inferenzstatistik

Inferenz- & Deskriptivstatistik

• Deskriptivstatistik: Aussagen über vorliegende Datensätze “Wie groß ist der Effekt”

• Inferenzstatistik: anhand von Daten Aussagen über (hypothetische) Mechanismen machen, die diese Daten erzeugen “Wie sicher ist der Effekt”

→ sind komplementär

Parameterschätzung vs. Hypothesentestung

• Parameterschätzung: trifft anhand von Stichproben Aussagen über Parameter der Grundgesamtheit, aus der die Stichprobe kam

• Hypothesentests: bewerten anhand von Stichproben Gültigkeit von Hypothesen der Grundgesamtheit, aus der die Stichprobe kam

Schätzung vs. Testung

• Parameterschätzung - Frequentische Statistik: Konfidenzintervalle

• Parameterschätzung - Bayesianische Statistik:Posterior Distributions

• Hypothesentest - Fequentische Statistik: p-Werte

• Hypothesentest - Bayesianische Statistik: Bayes Faktoren

p-Werte: Definition (Wahrscheinlichkeit der Daten, dass H₀ wahr)

• dienen zur Entscheidung, ob Nullhypothese zu Gunsten von Alternativhypothese verworfen werden kann

• vor Datenerhebung H₀, H_A & sogenanntes α-Niveau (α=0,05) festlegen

• α=0,05 entspricht Wahrscheinlichkeit, unter die p-Wert fallen muss, um H₀ zugunsten H_A zu verwerfen (→ p-Wert signifikant)

• gilt p≥α, ist der Test inkonklusiv → keine neue Information generiert

je stärker Evidenz gehen H₀, desto größer p

Bayes-Faktoren

• bieten relative Evidenz → relationieren Passung der Daten H_A zur Passung der Daten zur H₀

• können auch Evidenz zur H₀ generieren

• BF₁₀ & BF₀₁

• BF₁₀ = P(vorl. Daten/H₁) / P(vorl. Daten/H₀)

• BF₀₁ = P(vorl. Daten/H₀) / P(vorl. Daten/H₁)

• wenn BF₁₀=1/BF₀₁=1 muss P(H₁)=P(H₀) gelten → keine relative Evidenz → inkonklusiv

• wenn BF₁₀=10,3 ist P(H₁) 10,3-fach wahrscheinlicher → relative Evidenz für H₁