Mathematik: Geometrie Grundlagen & Didaktik

Abbildende Sichtweise auf Lernen

Wissen wird übertragen, Lernende: Passiv, Lehrkraft: Hauptakteur*in

Konstruktivistische Sichtweise auf Lernen

Wissen wird aktiv konstruiert, Lernende: Aktiv, Lehrkraft: Begleitung, Lernangebote

Assimilation

Neues wird in bestehende Denkmuster eingepasst

Akkomodation

Bestehende Denkmuster werden verändert

Fisch-ist-Fisch-Metapher

Wissen lässt sich nicht einfach „übertragen“ - Vorerfahrungen prägen die Interpretation

Interaktionistische Sicht (Krummheuer)

Bedeutung wird in sozialer Interaktion ausgehandelt

Spiralprinzip

Inhalte werden immer wieder aufgegriffen und auf höheren Niveau vertieft

Anknüpfung an intuitive Vorstellungen, dann strukturelle Anreicherung

Begriff

Bezeichnet eine Klasse/Kategorie

Wird oft durch Wort oder Symbol ausgedrückt

Begriffsbildung ist ein aktiver, langfristiger Prozess

Objektbegriff

Klasse von Objekten mit gemeinsamen Eigenschaften

Eigenschaftsbegriff

Definierende Merkmale

Relationsbegriff

Beziehungen zwischen Objekten

Induktive (Abstrahieren) Begriffsbildung

Aus Beispielen + Gegenbeispielen gemeinsame Merkmale finden

Konstruktiv (aktiv-entdeckend) Begriffsbildung

Repräsentation aus Bedingungen selbst herstellen

Deduktiv (Spezifizieren) Begriffsbildung

Von Definition ausgehen, Objekte Prüfen

Phasenmodell der Begriffsbildung

1. Intuitiv: Erste Aktivitäten (falten, bauen, kneten)

2. Inhaltlich: Sprachbegleitung (beschreiben, sortieren, Eigenschaften benennen)

3. Integriert: Vertiefende Aktivitäten (Zusammenhänge, Beziehungen herstellen)

Polyeder (Vielflächner)

Körper, die von Polygonen (Vielecken) begrenzt werden

Konvex

Verbindungsstrecke zweier innerer Punkte liegt vollständig im Körper

Reguläre Polyeder (Platonische Körper)

1. Alle Flächen sind zueinander kongruente, regelmäßige Vielecke

2. In jeder Ecke stoßen gleich viele Vielecke zusammen

Massivmodell (Vollkörper)

Knete, Styropor, Schaumstoff

→ Form der Flächen, Anzahl Ecken/Flächen, Eigenschaften (rund/spitz)

Kantenmodell

Steckkästen, Strohhalme, Erbsen

→ Anzahl Ecken/Kanten, Längen, Winkel zwischen Kanten

Flächenmodell (Netze)

Papier, Pappe

→ Zusammenhang 2D/3D, Anzahl und Anordnung der Flächen