10.4 Tipos de error

¿Qué es un error de tipo I en una prueba de hipótesis?

Es el error que se comete al rechazar la hipótesis nula cuando en realidad es verdadera.

¿Qué es la hipótesis nula (H₀)?

Es la afirmación que se pone a prueba y que se asume cierta hasta que se demuestre lo contrario.

¿Qué es la hipótesis alternativa (H₁ o Hₐ)?

Es la afirmación que se quiere probar, opuesta a la hipótesis nula.

¿Qué significa un nivel de significancia de 0.05?

Que existe un 5% de probabilidad de rechazar incorrectamente una hipótesis nula verdadera.

¿Qué es un error tipo II?

No rechazar H₀ cuando H₀ es falsa.

¿Qué determina la probabilidad de cometer un error tipo I?

Está determinada por el nivel de significancia de la prueba, usualmente denotado como α.

¿Qué representa la línea crítica en una prueba unilateral?

El valor de la media muestral más allá del cual se rechaza H₀.

¿Cómo se representa la hipótesis nula en una prueba de hipótesis?

H0​:μ=μ0​.

¿Cuál es la hipótesis nula en el ejemplo del medicamento para hipertensión?

H0​:μ=μ1​, es decir, que no hay diferencia en la presión arterial diastólica entre los dos tratamientos.

¿Qué es un error de tipo II en una prueba de hipótesis?

Es el error que se comete cuando no se rechaza la hipótesis nula siendo falsa.

¿Cómo se representa un error de tipo II?

Se representa con la letra griega β (beta).

¿Qué significa cometer un error tipo I al evaluar un medicamento genérico?

Declarar que el medicamento genérico es más eficaz que el de marca cuando en realidad no lo es.

¿Qué ocurre si no rechazamos H0​ siendo falsa?

Cometemos un error de tipo II (β).

¿Qué resultado es correcto si H0H_0H0​ es verdadera y no la rechazamos?

Conclusión correcta.

¿Qué resultado es un error si H0 es verdadera y la rechazamos?

Error tipo I.

¿Qué resultado es un error si H0​ es falsa y no la rechazamos?

Error tipo II.

¿Cuál es la media de colesterol sérico en hombres de 20 a 74 años en EE. UU.?

211 mg/100 ml.

¿Cuál es la desviación estándar del colesterol sérico en esta población?

46 mg/100 ml.

¿Cuál es el nivel medio de colesterol sérico en hombres de 20 a 24 años?

180 mg/100 ml.

¿Qué hipótesis nula se formularía para probar si los hombres de 20 a 24 años tienen menos colesterol?

H0​:μ≤180mg/100 ml

¿Por qué se realiza una prueba unilateral en este caso?

Porque se espera que los hombres jóvenes tengan un nivel menor de colesterol, y se quiere probar específicamente si es inferior a 180 mg/100 ml.