Chapitre 0 : Grandeurs physiques, unités & analyse dimensionnelle

Cartes de vocabulaire et notions clés du cours sur les grandeurs physiques, les unités et l'analyse dimensionnelle.

Grandeur physique

Propriété caractéristique d’un objet ou d’un phénomène qui peut être mesurée ou calculée et dont les différentes valeurs possibles sont exprimées à l’aide d’une unité de mesure.

Dimension d’une grandeur

Propriété qui renseigne sur la nature physique d'une grandeur. Elle est unique pour une grandeur donnée, bien que celle-ci puisse être exprimée dans différentes unités.

Étalon

Grandeur de même dimension prise comme référence à laquelle on compare la valeur d'une grandeur physique.

Règle de majuscule des symboles d'unités

Le symbole d'une unité commence par une majuscule si son nom dérive de celui d'une personne (ex. « V » pour volt, « A » pour ampère), et par une minuscule dans le cas contraire (ex. « m » pour mètre), avec une exception pour le litre (« l » et « L »).

Système international d’unités (SI)

Système d'unités fondé sur sept dimensions fondamentales et sept unités de base associées, permettant aux scientifiques du monde entier de communiquer sans ambiguïté.

Bureau International des Poids et Mesures (BIPM)

Organisation intergouvernementale établie pour définir et maintenir le système international d’unités.

Unité dérivée

Unité combinaisonnant plusieurs unités fondamentales sous la forme d’un produit de puissances de ces unités de base: $[G] = \text{kg}^{\alpha} \cdot \text{m}^{\beta} \cdot \text{s}^{\gamma} \cdot \text{A}^{\delta} \cdot \text{K}^{\epsilon} \cdot \text{mol}^{\zeta} \cdot \text{cd}^{\eta}$.

Équation aux dimensions

Écriture équivalente d'une unité dérivée utilisant les symboles dimensionnels sous la forme $\text{dim}(G) = M^{\alpha} L^{\beta} T^{\gamma} I^{\delta} \Theta^{\epsilon} N^{\zeta} J^{\eta}$.

Homogénéité d’une expression

Condition nécessaire pour qu'une formule soit une loi physique: égalité de dimension des deux membres, même dimension pour les termes d'une somme, même nature scalaire/vectorielle, et variables sans dimension pour les fonctions ($\cos(x)$, $\sin(x)$, $\tan(x)$, $\ln(x)$, $\exp(x)$).

Analyse dimensionnelle

Méthode permettant de déterminer ou retrouver l’expression d’une grandeur sous la forme $X = k A^{\alpha} B^{\beta} C^{\gamma} \dots$ en vérifiant l'homogénéité.

Fréquence de transition hyperfine du césium 133

Constante de définition du SI valant exactment $\Delta\nu = 9\,192\,631\,770\,\text{Hz}$.

Vitesse de la lumière dans le vide

Constante de définition du SI valant exactment $c = 299\,792\,458\,\text{m}\cdot\text{s}^{-1}$.

Constante de Planck

Constante de définition du SI valant $h = 6,626\,070\,15 \times 10^{-34}\,\text{J}\cdot\text{s}$.

Charge électrique élémentaire

Constante de définition du SI valant $e = 1,602\,176\,634 \times 10^{-19}\,\text{C}$.

Constante de Boltzmann

Constante de définition du SI valant $k = 1,380\,649 \times 10^{-23}\,\text{J}\cdot\text{K}^{-1}$.

Constante d’Avogadro

Constante de définition du SI valant $N_A = 6,022\,140\,76 \times 10^{23}\,\text{mol}^{-1}$.

Efficacité lumineuse $K_{\text{cd}}$

Efficacité lumineuse d’un rayonnement monochromatique de fréquence $540\,\text{THz}$, constante de définition du SI valant $K_{\text{cd}} = 683\,\text{lm}\cdot\text{W}^{-1}$.