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Q: ¿Cuándo una matriz A es diagonal?

(Opciones)

a) Todos los elementos de su diagonal principal son iguales a 1

b) Es cuadrada y los elementos no pertenecientes a la diagonal principal son todos iguales a 1

c) Ninguna de las otras anteriores

A: Ninguna de las otras anteriores

Q: ¿Qué cumple la matriz identidad I?

(Opciones)

a) Los elementos no pertenecientes a la diagonal principal son todos iguales a 0

b) Los elementos de la diagonal principal son 1

c) Todas las respuestas anteriores son ciertas

A: Todas las respuestas anteriores son ciertas

Q: ¿Qué caracteriza a una matriz diagonal?

(Opciones)

a) Es cuadrada y los elementos fuera de la diagonal principal son 0

b) Todos los elementos de la diagonal principal son iguales

c) Todas las anteriores

A: Todas las anteriores

Q: ¿Qué se cumple en una matriz cuadrada antisimétrica A?

(Opciones)

a) Los elementos de la diagonal son todos iguales a 0

b) Los elementos de la diagonal son todos iguales a 1

c) Ninguna de las otras

A: Los elementos de la diagonal son todos iguales a 0

Q: ¿Cuándo una matriz A es antisimétrica?

(Opciones)

a) Cualquier matriz cuadrada que no sea simétrica, es antisimétrica

b) A es igual a su traspuesta: A = Aᵗ

c) Ninguna de las anteriores

A: Ninguna de las anteriores

Q: ¿Cuándo una matriz A es escalar?

(Opciones)

a) Los elementos fuera de la diagonal principal son todos iguales a 1

b) Es diagonal y los elementos de la diagonal son todos iguales

c) Todos los elementos de la diagonal son 0

A: Es diagonal y los elementos de la diagonal son todos iguales

Q: ¿Qué se cumple en la diagonal de una matriz antisimétrica A?

(Opciones)

a) Son todos iguales a 1

b) Son todos iguales a 0

c) Ninguna de las anteriores

A: Son todos iguales a 0

Q: ¿Cuándo una matriz A es nula? (formulación 1)

(Opciones)

a) La mayoría de los elementos de la matriz son 0

b) Todos los elementos de la diagonal son 0

c) Ninguna de las anteriores

A: Ninguna de las anteriores

Q: ¿Cuándo una matriz A es nula? (formulación 2)

(Opciones)

a) La mayoría de los elementos de la matriz son 0

b) Todos los elementos de la diagonal son 0

c) Todos los elementos de la matriz son 0

A: Todos los elementos de la matriz son 0

Q: Dadas las matrices A (4×3) y B (3×3), ¿cuál producto existe?

(Opciones)

a) Se puede obtener el producto A×B

b) Se puede obtener el producto B×A

c) No existe producto entre matrices rectangulares

A: Se puede obtener el producto A×B

Q: Para matrices reales n×n arbitrarias A y B, ¿qué se cumple?

(Opciones)

a) (A + B)² = A² + B²

b) A² − B² = (A + B)(A − B)

c) Ninguna de las otras dos

A: Ninguna de las otras dos

Q: Para una matriz 2×2 real A, si A² = A entonces:

(Opciones)

a) A⁴ = A

b) Si A es simétrica, entonces A² = A

c) Ninguna de las otras dos

A: A⁴ = A

Q: ¿Qué se cumple para cualquier matriz real A arbitraria?

(Opciones)

a) El rango es el número de filas no nulas

b) rango(A) = rango(−A)

c) Ninguna de las anteriores

A: rango(A) = rango(−A)

Q: ¿Qué representa la media de una variable aleatoria?

(Opciones)

a) El valor central del intervalo de definición

b) El promedio de todos los posibles valores de la variable

c) Es una medida de dispersión

A: El promedio de todos los posibles valores de la variable

Q: Si A y B son sucesos, ¿qué es correcto?

(Opciones)

a) P(A) = (A ∪ B) − P(A − B)

b) P(A) = P(A ∩ B) + P(A − B)

c) P(A ∪ B) = P(A + B)

A: P(A) = P(A ∩ B) + P(A − B)

Q: ¿Cuándo es correcta la fórmula P(A ∪ B) = P(A) + P(B)?

(Opciones)

a) Si A y B son disjuntos

b) Sólo si A y B son independientes

c) Para cualquier par de sucesos A y B

A: Si A y B son disjuntos