Proporciones

Definición de proporción

Igualdad en valor numérico de dos razones de la misma clase.

Tipos de proporciones

Proporción aritmética

Proporción geométrica

Proporción armónica

Definición de proporción aritmética

Igualdad de dos razones aritméticas, que tienen el mismo valor de la razón.

Definición de proporción geométrica

Igualdad de dos razones geométricas, que tienen el mismo valor de la razón

Definición de proporción armónica

Igualdad de dos razones armónicas, que tienen el mismo valor de la razón

Términos de la proporción aritmética

1er: A

2do: B (media diferencial)

3er: C (tercera diferencial)

4to: D (cuarta diferencial)

Términos extremos: A, D

Términos medios: B, C

Términos de la proporción geométrica

1er: A

2do: B (media proporcional)

3er: C (tercera proporcional)

4to: D (cuarta proporcional)

Términos extremos: A, D
Términos medios: B, C

Términos de la proporción armónica

A

B (media armónica)

C (tercera armónica)

D (cuarta armónica)

Términos extremos: A, D

Términos medios: B, C

A + D = B + C

Suma de extremos = Suma de medios

A . D = B . C

Productos extremos = Productos medios

Tipos de proporciones según valor de términos medios

Discreta aritmética

Discreta geométrica

Discreta armónica

Continua aritmética

Continua geométrica

Continua armónica

Definición de proporción discreta

Cuando los valores de los términos medios son diferentes

Definición de proporción continua

Cuando los valores de los términos medios son iguales

Para las cantidades A B C D, su proporción aritmética discreta es

A - B = C - D

Para las cantidades A B C D, su proporción geométrica discreta es

A / B = C / D

Para las cantidades A B C D, su proporción armónica discreta es

1/A - 1/B = 1/C - 1/D

Para las cantidades A B C, su proporción aritmética continua es

a - b = b - c

Para las cantidades A B C, su proporción geométrica continua es

a/b = b/c

Para las cantidades A B C, su proporción armónica continua es

1/a - 1/b = 1/b - 1/c