01 - [Positional Numbers] - 27

positional numbers

các số được biểu diễn theo hệ thống giá trị vị trí, tức giá trị của chữ số phụ thuộc vào vị trí của nó

a system of numbers

một hệ thống số / hệ thống biểu diễn số

record quantifiable information

ghi lại những thông tin có thể định lượng bằng số

tally marks

các vạch đếm

early calculation systems

những hệ thống tính toán sơ khai

measure land

đo đạc đất đai

study the night sky

nghiên cứu / quan sát bầu trời đêm

base-60 system

hệ cơ số 60

base-10 positional number system

hệ thống số theo vị trí cơ số 10

abacus

bàn tính

establish zero as a number in its own right

xác lập số 0 là một con số có giá trị độc lập, chứ không chỉ là ký hiệu giữ chỗ

placeholder

ký hiệu giữ chỗ / giữ vị trí

give every number its own symbol

dành một ký hiệu riêng cho từng số

impractical to do sth

không thực tế / không khả thi khi làm điều gì

place the same symbols in different positions

đặt cùng những ký hiệu ở các vị trí khác nhau

convey information efficiently

truyền đạt / biểu diễn thông tin một cách hiệu quả

numerical value

giá trị số

represent every number

biểu diễn mọi số

numeration system

hệ thống ghi / biểu diễn số

ancient civilisation

nền văn minh cổ đại

present-day Iraq

Iraq ngày nay

clay tablets

các phiến / bảng đất sét

as early as the 6th millennium BCE

ngay từ thiên niên kỷ thứ 6 TCN

denote different quantities

biểu thị các đại lượng / số lượng khác nhau

efficient mathematical tools

các công cụ toán học hiệu quả

administer an empire

quản lý / điều hành một đế chế

distinguish A from B

phân biệt A với B / khiến A khác biệt với B

positional number system

hệ thống số theo vị trí

place-value system

hệ thống giá trị vị trí

the value of a number

giá trị của một số

be indicated by

được biểu thị / được xác định bởi

the position of a digit

vị trí của một chữ số

decimal system

hệ thập phân

ones, tens, hundreds

hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm

make calculation more efficient

làm cho việc tính toán hiệu quả hơn

a small set of symbols

một tập hợp nhỏ các ký hiệu

represent a huge range of values

biểu diễn một phạm vi giá trị rất lớn

by contrast

trái lại / ngược lại

separate symbols for ones, tens, hundreds, thousands

các ký hiệu riêng cho hàng đơn vị, chục, trăm, nghìn

represent larger numbers

biểu diễn các số lớn hơn

hieroglyphs

chữ tượng hình

using different bases

sử dụng các hệ cơ số khác nhau

Hindu-Arabic numeration

hệ thống ghi số Hindu–Ả Rập

base-10 (decimal) system

hệ cơ số 10 / hệ thập phân

digit

chữ số

zero as a placeholder

số 0 đóng vai trò ký hiệu giữ chỗ

the position of a digit indicates its value

vị trí của một chữ số quyết định giá trị của nó

two-digit number

số có hai chữ số

ten times the value of

có giá trị gấp mười lần

powers of 10

các lũy thừa của 10

standard notation

cách ký hiệu / cách viết chuẩn

decimal point

dấu thập phân

whole number

số nguyên / số không có phần thập phân

fractional parts

các phần phân số / phần sau dấu thập phân

a tenth of the place value

một phần mười giá trị của hàng liền trước

preceding figure

chữ số / ký hiệu đứng ngay trước

sexagesimal system

hệ lục thập phân / hệ cơ số 60

sexagesimal number system

hệ thống số cơ số 60

be inherited from

được kế thừa từ

be used across the world

được sử dụng trên khắp thế giới

measure time

đo thời gian

degrees in a circle

số đo độ trong một vòng tròn

geographic coordinates

tọa độ địa lý

number base

cơ số

be divisible by

chia hết cho

base a calendar year on the solar year

xây dựng năm lịch dựa trên năm Mặt Trời

solar year

năm Mặt Trời

additional days for festivals

những ngày bổ sung dành cho lễ hội

a single symbol

một ký hiệu duy nhất

be repeated up to nine times

được lặp lại tối đa chín lần

represent symbols for 1 to 9

dùng các ký hiệu để biểu diễn các số từ 1 đến 9

be placed to the left of

được đặt ở bên trái của

be reused

được sử dụng lại

be placed further to the left

được đặt xa hơn về phía bên trái

signify

biểu thị / mang giá trị là

indicate

biểu thị / cho biết

obvious drawbacks

những nhược điểm rõ ràng

require many more symbols

đòi hỏi nhiều ký hiệu hơn đáng kể

Babylonian sun-god Shamash

thần Mặt Trời Shamash của Babylon

coiled rope

sợi dây cuộn

measuring devices

dụng cụ đo đạc

newly trained surveyors

những người đo đạc đất đai mới được đào tạo

cuneiform

chữ hình nêm

wedge-shaped markings

các dấu / ký tự có hình nêm

be recovered from archaeological sites

được khai quật / tìm thấy lại tại các di chỉ

denote letters and words

biểu thị chữ cái và từ

an advanced number system

một hệ thống số tiên tiến

be etched in wet clay

được khắc / rạch lên đất sét ướt

either end of a stylus

một trong hai đầu của que / bút khắc

scribe

người ghi chép / thư lại

complex society

xã hội phức tạp, có tổ chức cao

mathematical records

các ghi chép / tư liệu toán học

training schools for scribes

trường đào tạo người ghi chép / thư lại

a great deal has been discovered about

rất nhiều điều đã được khám phá / tìm hiểu về

Babylonian mathematics

toán học Babylon

multiplication

phép nhân

division

phép chia

geometry

hình học

fractions

phân số

square roots

căn bậc hai