Thème 7 - Grandeurs et mesures

Quels sont les deux concepts qui vont s’enseigner en même temps ?

• le travail sur la grandeur pour elle-même

• le travail sur la mesure de cette grandeur

Qu’est-ce qu’une grandeur ?

tout caractère d’un objet, susceptible de variation chez cet objet, ou d’un objet à l’autre

Des exemples de grandeurs

la masse, la longueur, la couleur, la température

la surface, le volume, l’usure, la vitesse

Quels sont les caractéristiques de la grandeur ?

• repérable : mesurable ou non mesurable

• non repérable

Qu’est-ce qu’une grandeur repérable ?

Une grandeur est repérable si on peut définir une relation d’ordre qui permet de comparer et d’ordonner des objets selon cette grandeur

Ex. température, longueur

Qu’est-ce qu’une grandeur mesurable ?

Une grandeur mesurable est une grandeur repérable ( qu’on peut comparer et ordonner ) et qui en plus vérifie la propriété additive et la propriété multiplicative

Ex. Longueur, masse

Comment peut-on comparer sans mesurer ?

• à l’aide d’une ficelle

• à l’aide d’un étalon (1 unité)

• à l’œil nu

Pourquoi mesurer ?

• dénombrer

• compter

• mémoire

• entrer vers les décimaux

• comprendre l’importance de l’unité

• comparer

Comment utiliser les unités ?

On peut également entrer dans les changements d’unités sans tableau

Ex. 6 cm et 4 mm

Introduire du vocabulaire

• double, moitié, triple

• trois fois plus

Types de problèmes

• problèmes de vitesse

• de surface

• de volume

Au cycle 1 …

• collections

• distinguer certaines grandeurs : longueur, masse, contenance

Au cycle 2 …

• taille des collections(nombre cardinal)

• longueur

• masse

• capacité

• durée

• prix

Au cycle 3 …

cycle 2 + aire, volume, angle

Difficultés sur les durées

• base 60

• les reflexes additifs et soustractifs

Ex. 55 min + 50 min n’est pas égal à 1h05

Par rapport aux unités, on peut se repérer grâce aux …

• Préfixes

déca (10) - hecto (100) - kilo (1000) / déci (10) - centi (100) - milli (1000)

Permet de se repérer par rapport à l’unité de référence

• Comprendre le système métrique c’est comprendre la numération décimale de position

Comment calculer le périmètre d’un polygone ?

Additionner les longueurs de tous les côtés

Attention à bien mettre à la même unité

Quel est la formule pour calculer la longueur (périmètre) d’un cercle ?

Aire d’un carré

Aire d’un rectangle

Aire d’un triangle rectangle

Aire d’un triangle

Aire d’un disque

Volume d’un parallélépipède rectangle

Volume d’un cube

Volume d’un prisme droit

Volume d’un cylindre de révolution

Volume d’une pyramide

Volume d’un cône de révolution

Volume d’une boule