2) Implications de la théorie classique des scores (Laveault et Grégoire, 2014, p.104-106)

Collection de 30 cartes mémoire de vocabulaire définissant les concepts fondamentaux de la fidélité, de la validité et des composantes de variance selon la théorie classique des scores.

Tests t-équivalents

Tests dont les scores diffèrent d'une constante $k$ entre les sujets (par exemple, si les sujets obtiennent 10, 23 et 19 à un test et 17, 30 et 26 à un autre test, $k = 7$).

Relation entre tests parallèles et tests t-équivalents

Les tests parallèles rencontrent toutes les exigences des tests t-équivalents, mais la réciproque n'est pas vraie.

Postulat d'indépendance des erreurs aléatoires

Principe de la théorie classique stipulant qu'il n'y a pas de corrélation entre le score vrai et l'erreur de mesure, ni entre les erreurs de mesure de différents tests.

Facteurs d'erreur non aléatoire en fin de test

Sources de distorsion telles que la fatigue, l'ennui ou le manque de motivation qui créent une corrélation entre les items au lieu de mesurer la caractéristique ciblée.

Espérance mathématique du score observé

Valeur vers laquelle tend la moyenne des scores observés d'un individu lors de mesures répétées, correspondant à son score vrai si les erreurs aléatoires s'annulent.

Erreur systématique ($e_s$)

Source d'erreur dont l'effet est constant et dont la résultante est non nulle, faisant l'objet d'une étude de validité des résultats.

Exemples d'erreur systématique

Test trop facile ou trop difficile, ou évaluation par épreuves visuelles/auditives d'élèves ayant un handicap permanent affectant leur score.

Équation de décomposition du score observé

Formule $X = V + e_s + e_a$ où le score observé est la somme du score vrai, de l'erreur systématique et de l'erreur aléatoire.

Score observé ($X$)

Score obtenu par un sujet lors de la passation d'un test.

Score vrai ($V$)

Score réel d'un individu mesurant la caractéristique recherchée, exempt d'erreur aléatoire et d'erreur systématique.

Composante $e_s$ dans l'équation $X = V + e_s + e_a$

Représente l'erreur systématique introduite lors de la mesure.

Composante $e_a$ dans l'équation $X = V + e_s + e_a$

Représente l'erreur aléatoire de mesure.

Exemple de test précis sans grande validité

Examen dans lequel l'enseignant évalue une partie sans importance de la matière ou des objectifs non communiqués aux élèves.

Variance des scores observés ($\sigma_x^2$)

Variance totale constituée de la variance pertinente, de la variance non pertinente et de la variance d'erreur.

Variance pertinente ($\sigma_v^2$)

Proportion de la variance des scores observés imputable aux scores vrais pertinents pour la caractéristique mesurée.

Variance non pertinente ($\sigma_{e_s}^2$)

Proportion de la variance des scores observés attribuable aux erreurs systématiques.

Variance d'erreur aléatoire ($\sigma_{e_a}^2$)

Proportion de la variance des scores observés attribuable aux erreurs aléatoires de mesure.

Répartition des sources de variance (Figure 3.3)

Graphique montrant la composition de $\sigma_x^2$ en $\sigma_v^2$, $\sigma_{e_s}^2$ et $\sigma_{e_a}^2$ pour trois tests distincts.

Objectif du constructeur de test

Maximiser la part de la variance des scores vrais pertinente ($\sigma_v^2$) et minimiser l'erreur aléatoire ($\sigma_{e_a}^2$) et l'erreur systématique ($\sigma_{e_s}^2$).

Test 3 de la Figure 3.3

Test le plus fidèle et le plus valide de la Figure 3.3, car la proportion de variance imputable aux scores vrais ($\sigma_v^2$) y est la plus élevée.

Comparaison de fidélité entre Test 2 et Test 3

Le Test 3 n'est pas plus fidèle que le Test 2, car tous deux possèdent la même proportion de variance d'erreur aléatoire ($\sigma_{e_a}^2$).

Test 1 de la Figure 3.3

Le test le moins fidèle des trois tests présentés, car il possède la plus grande proportion de variance d'erreur aléatoire ($\sigma_{e_a}^2$).

Instrument fidèle mais non valide

Test possédant une grande proportion d'erreur systématique ($\sigma_{e_s}^2$) assurant la stabilité des scores, mais sans rapport avec la caractéristique visée.

Répartition de la variance d'erreur (Figure 3.4)

Graphique illustrant un test (Test 4) peu valide mais fidèle, caractérisé par une très grande variance d'erreur systématique $\sigma_{e_s}^2$.

Tir à l'arc - Situation A

Tir groupé ratant systématiquement le centre de la cible, illustrant une mesure fidèle mais non valide (présence d'un biais).

Tir à l'arc - Situation B

Tir dispersé sur toute la surface de la cible, illustrant une mesure non fidèle et donc non valide à cause d'erreurs aléatoires.

Tir à l'arc - Situation C

Tir groupé atteignant le centre de la cible (le mille), illustrant une mesure à la fois valide et fidèle.

Condition préalable à la validité d'un instrument

La fidélité (ou précision de la mesure) est une condition indispensable sans laquelle un instrument ne peut pas être valide.

Effet de l'ajout d'items homogènes

Réduit l'erreur type et augmente la fidélité, la variance des scores vrais augmentant plus vite que la variance d'erreur lors de l'ajout d'items homogènes.

Rôle de la fidélité pour le praticien

Renseigne le praticien sur le degré de relation entre la note obtenue et la note vraie de l'individu.