Analyse - definitions

Suite de Cauchy (def)

Serie numerique (def)

Le reste d’une serie (def)

Thm de comparaison pour series (+) numeriques

Thm d’equivalence pour series(+) numeriques

Critere de Cauchy pour series numeriques

Critere de d’Alembert pour series numeriques

Critere en n*(alpha) pour series numeriques

Critere special des series alternées

Critere d’Abel

Integrale convergente (def)

Thm de comparaison pour integrales (+)

Thm d’equivalence pour integrales (+)

critere en x*(alpha) pour integrales (+) sur [0,infini[

Thm comparaison integrales sur ]a,b]

Thm equivalence integrales sur ]a,b]

Critere en x*(alpha) integrales sur ]a,b]

Convergence simple (def)

Convergence uniforme (def)

Thm (lim uniforme de fonctions continues)

Thm de la double limite

Thm passage a la lim dans les integrales (suite de fcts)

Thm derivaton d’une lim de fonctions

Serie de fonctions (def)

cvgence simple (resp. uniforme) d’une serie de fonctions (def)

Norme infini / norme uniforme (def)

Cvgence normale d’une serie de fonctions (def)

Serie entiere (def)

Rayon de convergence (def)

Lemme d’Abel pour les SE

Thm de comparaison pour les SE

Critere de Cauchy pour les SE

Critere de d’Alembert pour les SE

Thm (addition des SE)

Thm (multiplication des SE)

Thm (cvgence et continuite des SE)

Thm (derivation des SE)

Thm (integration des SE)

f developpable en SE (def)

Def d’une distance

Def de distances equivalentes

Def de distance induite

Def distance produit

Def d’une norme

Def de normes equivalentes

Def de norme produit

Def de boule ouverte / boule fermée / sphere

Def de boule unité ouverte / boule unité fermée

Prop : separation de Hausdorff

Def d’un voisinage de x0

Def de point interieur / point adherent

distance de x a la partie A (def)

Def d’un point d’accumulation / point isolé

Def d’un point frontiere

Def de partie ouverte (un ouvert)

Def de partie fermée (un fermé)

Def de la frontiere/bord de A

E est dense dans (X,d)

E dense dans A

A est bornee dans (X,d)

Def du diametre de A

xn converge vers x* dans (X,d)

xn bornee dans (X,d)

Critere sequentiel de l’adherence

Critere sequentiel de la fermeture

Critere de la densité