Cahpitre 1 : Intervalles de confiance (4)

Quelles sont les deux lois de Student obtenues sous les hypothèses du MLG ?

Quelles sont les expressions des intervalles de confiance bilatéraux de α et β au niveau de confiance (1 − δ) ?

Quelle est l’expression de l’intervalle de confiance bilatéral de σ² au risque δ ?

Dans le cadre du modèle linéaire gaussien, qu’est-ce qui pourrait faire

l’objet d’un test statistique ? (3 choses)

Quelles sont les hypothèses H₀ et H₁ testées pour déterminer si X influence significativement Y ?

Pourquoi peut-on utiliser la statistique Z = A√(ndₓ²) / S pour tester H₀ : « α = 0 » contre H₁ : « α ≠ 0 » ?

Sous H₀, quelle est la loi de Z et combien de degrés de liberté possède-t-elle ?

Que peut-on dire de la loi de Z sous H₁ : « α ≠ 0 » ?

Quand rejette-t-on H₀ ?

Quelle est la forme de la zone de rejet de H₀ au risque δ ?

Quelle condition doit vérifier t ?

Comment définit-on t à l’aide d’une loi de Student à n − 2 degrés de liberté ?

Quelle est la statistique de test utilisée pour tester H₀ : « α = 0 » contre H₁ : « α ≠ 0 » ?

Quelle est la zone de rejet du test au risque δ ?

Comment calcule-t-on la valeur observée zₒᵦₛ de la statistique Z ?

Que conclut-on si |zₒᵦₛ| ≤ tₙ₋₂;₁₋δ/₂ ?

Que conclut-on si |zₒᵦₛ| > tₙ₋₂;₁₋δ/₂ ?

Pourquoi est-il incorrect de tester séparément les valeurs de α et β ?

Quelles sont les hypothèses H₀ et H₁ utilisées pour tester simultanément les paramètres α et β ?

Quelle est la loi de la variable Z sous H₀ ?

Combien de degrés de liberté possède cette loi de Fisher ?

Pourquoi la variable Z constitue-t-elle une statistique de test ?

Que peut-on dire de la loi de Z sous H₁ ?

Quelle est la zone de rejet du test au risque δ ?

Comment calcule-t-on la valeur observée zₒᵦₛ de Z ?

Quelle est la conclusion si zₒᵦₛ ≤ f₂,ₙ₋₂,₁₋δ ou si zₒᵦₛ > f₂,ₙ₋₂,₁₋δ ?