Flashcard 1 - Esame Ricerca Op | Quizlet

Un problema di ottimizzazione è inammissibile se

a) L'insieme delle soluzioni ammissibili è vuoto

b) L'insieme delle soluzioni ottime è vuoto

c) Nessuna delle opzioni

d) L'insieme delle variabili è vuoto

a) L'insieme delle soluzioni ammissibili è vuoto

Dato un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S, una formulazione lineare del problema

a) Consente di separare i vettori a componenti {0,1} corrispondenti a soluzioni ammissibili in S dai vettori a componenti {0,1} che non appartengono a S solo nel caso di funzioni obiettivo lineari

b) Consente sempre di separare i vettori a componenti {0,1} corrispondenti a soluzioni ammissibili in S dai vettori a componenti {0,1} che non appartengono a S solo nel caso di problemi di minimizzazione

c) Consente sempre di separare i vettori a componenti {0,1} corrispondenti a soluzioni ammissibili in S dai vettori a componenti frazionarie

d) Consente sempre di separare i vettori a componenti {0,1} corrispondenti a soluzioni ammissibili in S dai vettori a componenti {0,1} che non appartengono a S

d) Consente sempre di separare i vettori a componenti {0,1} corrispondenti a soluzioni ammissibili in S dai vettori a componenti {0,1} che non appartengono a S

Nel metodo branch and bound

a) Quando la soluzione approssimata del sottoproblema corrente è a componenti intere, l'upper bound viene aggiornato se il valore della soluzione è minore del precedente

b) Quando la soluzione approssimata del sottoproblema corrente è a componenti intere, l'upper bound viene sempre aggiornato

c) Quando la soluzione approssimata del sottoproblema corrente è a componenti intere, il problema viene decomposto

d) Quando la soluzione approssimata del sottoproblema corrente è a componenti intere, l'upper bound viene aggiornato se il valore della soluzione è non superiore del precedente

a) Quando la soluzione approssimata del sottoproblema corrente è a componenti intere, l'upper bound viene aggiornato se il valore della soluzione è minore del precedente

Nel metodo branch and bound

a) L'algoritmo si arresta quando la lista dei sottoproblemi aperti è vuota

b) L'algoritmo si arresta quando viene determinata una soluzione ammissibile

c) L'algoritmo si arresta quando la lista dei sottoproblemi chiusi è vuota

d) L'algoritmo si arresta quando viene trovato un sottoproblema vuoto

a) L'algoritmo si arresta quando la lista dei sottoproblemi aperti è vuota

Le possibili strategie di selezione del metodo branch and bound

a) Determinano come gestire la lista dei sottoproblemi generati dall'inizio del metodo all'iterazione corrente

b) Selezionano quali sono le soluzioni migliori dei sottoproblemi chiusi

c) Determinano come gestire la lista dei sottoproblemi aperti

d) Determinano come gestire le soluzioni ottime dei sottoproblemi ancora aperti

c) Determinano come gestire la lista dei sottoproblemi aperti

Il problema di flusso di costo minimo

a) Ammette un'unica soluzione ammissibile

b) Ammette solo soluzioni con flusso non negativo

c) Ammette un'unica soluzione ottima

d) Ammette solo soluzioni con flusso non nullo

b) Ammette solo soluzioni con flusso non negativo

Quali tra i seguenti è un passo previsto dall'approccio modellistico ai problemi decisionali

a) Soluzione numerica o matematica

b) Sintesi del modello

c) Confronto del modello matematico con altre tipologie di modelli

d) Soluzione grafica o visiva

a) Soluzione numerica o matematica

Un modello matematico è

a) Indipendente dai dati specifici del problema

b) Dipendente dai dati specifici del problema

c) Dipendente dalla soluzione specifica del problema

d) Indipendente dalle relazioni specifiche del problema

a) Indipendente dai dati specifici del problema

Quale tra le seguenti non è una proprietà del modello valutata in fase di analisi del modello secondo l'approccio modellistico

a) Condizioni di ottimalità

b) Stabilità delle soluzioni

c) Determinazione della soluzione ottima

d) Esistenza e unicità della soluzione ottima

c) Determinazione della soluzione ottima

Quale tra le seguenti non è una fase prevista dall'approccio modellistico

a) Soluzione qualitativa del problema

b) Analisi del problema

c) Analisi del modello

d) Soluzione numerica del problema

a) Soluzione qualitativa del problema

Il problema min{e-x: x ≥ 0} è

a) Vuoto

b) Nessuna delle opzioni

c) Illimitato superiormente

d) Ammette soluzione ottima

b) Nessuna delle opzioni

Massimizzare una funzione f a valori reali su un insieme C è equivalente a

a) Minimizzare la funzione -f sull'insieme C

b) Massimizzare la funzione f sull'insieme vuoto

c) Minimizzare la funzione f su un insieme D con intersezione nulla con C

d) Minimizzare la funzione f sull'insieme complemento di C

a) Minimizzare la funzione -f sull'insieme C

Un problema di ottimizzazione di minimizzazione è inferiormente illimitato se

a) Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore maggiore di M

b) Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore minore o uguale di M

c) Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore maggiore o uguale di M

d) Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore minore di M

d) Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore minore di M

Il problema min{e-x: x ≥ 0} è

a) Illimitato inferiormente

b) Ammette soluzione ottima

c) Nessuna delle opzioni

d) Vuoto

a) Illimitato inferiormente

Un problema di ottimizzazione di massimizzazione è superiormente illimitato se

a) Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore maggiore di M

b) Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore minore o uguale di M

c) Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore maggiore o uguale di

d) Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore minore di M

a) Preso un valore M esiste sempre una soluzione ammissibile di valore maggiore di M

Dati due insiemi, A e B, l'espressione A \subseteq B indica che

a) Se un elemento appartiene a B, allora appartiene anche ad A

b) Se A è vuoto, allora anche B è vuoto

c) Se un elemento appartiene ad A, allora appartiene anche a B

d) Se un elemento appartiene a A \cup B, allora appartiene anche ad A \cap B

c) Se un elemento appartiene ad A, allora appartiene anche a B

Un insieme può essere rappresentato

a) Solo se ha almeno due elementi

b) Solo se non è vuoto

c) Sempre in forma implicita

d) In forma implicita o in forma esplicita

d) In forma implicita o in forma esplicita

L'insieme A={1,a,5,bn} è

a) Nessuna delle opzioni

b) Rappresentato in forma esplicita

c) Inammissibile

d) Vuoto

b) Rappresentato in forma esplicita

L'insieme dei numeri naturali è

a) Nessuna delle opzioni

b) Rappresentato in forma implicita

c) Finito

d) Vuoto

a) Nessuna delle opzioni

L'insieme A={3 } è

a) Inammissibile

b) Nessuna delle opzioni

c) Linearmente indipendente

d) Linearmente dipendente

c) Linearmente indipendente

Dati i vettori x=(2 1)T e y=(0 4)T

a) x e y sono linearmente indipendente

b) Non si può dire nulla sull'indipendenza/dipendenza lineare

c) x e y sono linearmente dipendente

d) Nessuna delle opzioni

a) x e y sono linearmente indipendente

Dati i vettori x=(1 2)T, y=(0 2)T e z=(1 1)T

a) z è il prodotto dei vettori x e y

b) Nessuna delle opzioni

c) z è la somma dei vettori x e y

d) z è combinazione lineare di x e y

d) z è combinazione lineare di x e y

L'insieme {0,1}n indica

a) L'insieme dei vettori di n componenti comprese tra 0 e 1, estremi esclusi

b) L'insieme dei vettori di n componenti comprese tra 0 e 1

c) L'insieme dei vettori di n componenti appartenenti all'insieme finito composto dai valori reali 0 e 1

d) L'insieme dei vettori di n componenti appartenenti al primo ortante

c) L'insieme dei vettori di n componenti appartenenti all'insieme finito composto dai valori reali 0 e 1

Due sistemi di equazioni si dicono equivalenti se

a) Hanno due insiemi di soluzioni ammissibili ortogonali

b) Hanno lo stesso insieme di soluzioni ammissibili

c) Hanno intersezione nulla degli insiemi di soluzioni ammissibili

d) Hanno una soluzione ammissibile in comune

b) Hanno lo stesso insieme di soluzioni ammissibili

Quale tra le seguenti non è un'operazione elementare sulle righe di una matrice

a) sommare a una riga una combinazione lineare di altre righe

b) permutare le righe

c) moltiplicare una riga della matrice per una costante nulla

d) moltiplicare una riga della matrice per una costante non nulla

c) moltiplicare una riga della matrice per una costante nulla

Un sistema Ax=b è compatibile se e solo se

a) Il vettore delle variabili x è esprimibile come combinazione lineare di una base dell'insieme B dei vettori colonna della matrice A

b) Nessuna delle opzioni

c) Il vettore dei termini noti b è esprimibile come combinazione lineare di ogni base dell'insieme B dei vettori colonna della matrice A

d) Il vettore delle variabili x è esprimibile come combinazione lineare di ogni base dell'insieme B dei vettori riga della matrice A

c) Il vettore dei termini noti b è esprimibile come combinazione lineare di ogni base dell'insieme B dei vettori colonna della matrice A

Un problema di Programmazione Lineare in forma generale è

a) Un problema di Programmazione Lineare di massimizzazione con vincoli di minore o uguale e variabili libere in segno

b) Un problema di Programmazione Lineare di minimizzazione con vincoli di maggiore o uguale e variabili non negative

c) Un problema di Programmazione Lineare di massimizzazione con vincoli di disuguaglianza

d) Un problema di Programmazione Lineare di massimizzazione con vincoli di maggiore o uguale e variabili non negative

c) Un problema di Programmazione Lineare di massimizzazione con vincoli di disuguaglianza

Un problema di PL di minimizzazione si definisce illimitato inferiormente se

a) Comunque scelto un valore M esiste una soluzione ammissibile di valore minore di M

b) Comunque scelto un valore M esiste una soluzione ammissibile di valore non maggiore di M

c) Comunque scelto un valore M esiste una soluzione ammissibile di valore maggiore di M

d) Comunque scelto un valore M esiste una soluzione ammissibile di valore non minore di M

a) Comunque scelto un valore M esiste una soluzione ammissibile di valore minore di M

Un problema di PL di massimizzazione può essere

a) illimitato inferiormente o illimitato superiormente

b) Illimitato sia superiormente che inferiormente

c) Illimitato superiormente

d) Illimitato inferiormente

c) Illimitato superiormente

Un problema di PL di massimizzazione si definisce illimitato superiormente se

a) Comunque scelto un valore M esiste una soluzione ammissibile di valore non maggiore di M

b) Comunque scelto un valore M esiste una soluzione ammissibile di valore non minore di M

c) Comunque scelto un valore M esiste una soluzione ammissibile di valore minore di M

d) Comunque scelto un valore M esiste una soluzione ammissibile di valore maggiore di M

d) Comunque scelto un valore M esiste una soluzione ammissibile di valore maggiore di M

Nel piano i punti estremi di un poliedro

a) Non sono definibili

b) Sono i punti appartenenti al poliedro

c) Sono i vertici del poliedro

d) Sono i vertici del poliedro che sono intersezione di almeno tre rette

c) Sono i vertici del poliedro

Si consideri l'insieme convesso [1,2] di valori compresi tra 1 e 2

a) Ci sono infiniti punti estremi

b) 1 è punto estremo

c) Non ci sono punti estremi

d) 2 non è punto estremo

b) 1 è punto estremo

Si definisce cono di recessione di un poliedro

a) L'insieme di tutte le direzioni del poliedro

b) La più piccola direzione del poliedro

c) Nessuna delle opzioni

d) L'intersezione di tutte le direzioni del poliedro

a) L'insieme di tutte le direzioni del poliedro

Un vettore z si dice direzione di un poliedro se

a) Ogni semiretta con direzione z appartiene al poliedro

b) Ogni retta passante per un punto del poliedro e avente direzione z appartiene al poliedro

c) Ogni semiretta con origine in un punto del poliedro e direzione z appartiene al poliedro

d) Ogni retta parallela a z appartiene al poliedro

c) Ogni semiretta con origine in un punto del poliedro e direzione z appartiene al poliedro

Una soluzione di base x di un problema di PL in forma standard con m vincoli e n variabili si definisce degenere se

a) la cardinalità dell'insieme delle componenti positive di x è maggiore di n

b) la cardinalità dell'insieme delle componenti positive di x è minore di n

c) la cardinalità dell'insieme delle componenti positive di x è maggiore di m

d) la cardinalità dell'insieme delle componenti positive di x è minore di m

d) la cardinalità dell'insieme delle componenti positive di x è minore di m

Una soluzione di base x di un problema di PL in forma standard è ammissibile se e solo se

a) le righe della matrice A con indice nell'insieme di supporto S(x) sono linearmente dipendenti

b) le colonne della matrice A con indice nell'insieme di supporto S(x) sono linearmente indipendenti

c) le colonne della matrice A con indice nell'insieme di supporto S(x) sono linearmente dipendenti

d) le righe della matrice A con indice nell'insieme di supporto S(x) sono linearmente indipendenti

b) le colonne della matrice A con indice nell'insieme di supporto S(x) sono linearmente indipendenti

Se una soluzione di base ammissibile x=(xB, xN) è degenere

a) almeno una componente di xN è non nulla

b) almeno una componente di xB è nulla

c) al più una componente di xN è non nulla

d) al più una componente di xB è non nulla

b) almeno una componente di xB è nulla

Il metodo grafico si può utilizzare per risolvere

a) problemi di PL che ammettano almeno una soluzione ottima

b) problemi di PL in 2 dimensioni

c) qualsiasi tipo di problema di PL

d) problemi di PL che ammettano almeno una soluzione

b) problemi di PL in 2 dimensioni

Il metodo grafico è

a) è utile a dimostare il teorema fondamentale della PL

b) è essenziale nella soluzione di problemi di PL01

c) Nessuna delle opzioni

d) ha applicazione limitata per i problemi di PL

d) ha applicazione limitata per i problemi di PL

Il metodo grafico si può utilizzare prevede

a) Nessuna delle opzioni

b) la verifica preliminare che il problema non sia illimitato, se lo è non si individua graficamente il poliedro

c) la determinazione per ispezione visiva di tutti i vertici del poliedro

d) l'esplorazione dei soli vertici ottimi del poliedro

c) la determinazione per ispezione visiva di tutti i vertici del poliedro

Dato un problema di PL, il problema è inammissibile oppure è

a) Illimitato

b) Illimitato, altrimenti e ammette una soluzione ammissibile

c) Illimitato, altrimenti ammette una soluzione ottima

d) Vuoto

c) Illimitato, altrimenti ammette una soluzione ottima

Si consideri un problema di PL in 3 variabili con costi ridotti (0,0,0)

a) non possiamo concludere nulla in base ai costi ridotti

b) possiamo concludere che la soluzione di base corrente sia ottima

c) possiamo concludere che il problema sia illimitato

d) nessuna delle opzioni

b) possiamo concludere che la soluzione di base corrente sia ottima

Si consideri un problema di PL in 4 variabili con costi ridotti (0,0,1,1)

a) possiamo concludere che il problema sia illimitato

b) possiamo concludere che la soluzione di base corrente sia non ottima

c) possiamo concludere che la soluzione di base corrente sia ottima

d) non possiamo concludere che la soluzione di base corrente sia ottima

c) possiamo concludere che la soluzione di base corrente sia ottima

Si consideri un problema di PL in 5 variabili con costi ridotti (-1,0,1,0,1)

a) possiamo concludere che il problema sia illimitato

b) non possiamo concludere che la soluzione di base corrente sia ottima

c) possiamo concludere che la soluzione di base corrente sia ottima

d) possiamo concludere che la soluzione di base corrente sia non ottima

d) possiamo concludere che la soluzione di base corrente sia non ottima

Definite due variabili di decisione x e y relative alla selezione di due progetti distinti, il vincolo x + y = 2 esprime il fatto

a) che entrambi i progetti devono essere selezionati

b) Nessuno dei due progetti può essere selezionato

c) Uno solo dei due progetti deve essere selezionato

d) Al più uno solo dei due progetti deve essere selezionato

a) che entrambi i progetti devono essere selezionati

Definite due variabili di decisione x e y relative alla selezione di due progetti distinti, il vincolo x + y = 1 esprime il fatto

a) che Almeno uno dei due progetti deve essere selezionato

b) Nessuno dei due progetti può essere selezionato

c) Uno solo dei due progetti deve essere selezionato

d) Al più uno solo dei due progetti deve essere selezionato

c) Uno solo dei due progetti deve essere selezionato

Definite due variabili di decisione x e y relative alla selezione di due progetti distinti, il vincolo x + y ≤ 1 esprime il fatto

a) che nessuno dei due progetti può essere selezionato

b) Uno solo dei due progetti deve essere selezionato

c) Almeno uno dei due progetti deve essere selezionato

d) Al più uno solo dei due progetti deve essere selezionato

d) Al più uno solo dei due progetti deve essere selezionato

Definite due variabili di decisione x e y relative alla selezione di due progetti distinti, il vincolo x + y ≥ 1 esprime il fatto

a) che almeno uno dei due progetti deve essere selezionato

b) Al più uno solo dei due progetti deve essere selezionato

c) Nessuno dei due progetti può essere selezionato

d) Uno solo dei due progetti deve essere selezionato

a) che almeno uno dei due progetti deve essere selezionato

Definite due variabili di decisione x e y relative alla selezione di due progetti distinti, il vincolo x + y = 0 esprime il fatto

a) che almeno uno dei due progetti deve essere selezionato

b) Uno solo dei due progetti deve essere selezionato

c) Al più uno solo dei due progetti deve essere selezionato

d) Nessuno dei due progetti può essere selezionato

d) Nessuno dei due progetti può essere selezionato

Definite due variabili di decisione x e y relative alla selezione di due progetti distinti, il vincolo x + y ≥ 3 esprime il fatto

a) che almeno tre progetti devono essere attivati

b) Nessuna delle opzioni

c) Nessuno dei due progetti può essere selezionato

d) Il problema è inammissibile

d) Il problema è inammissibile

In generale il processo di formulazione di un problema di PL01

a) Produce sempre una formulazione con sole soluzioni ammissibili con componenti intere

b) Può ammettere più formulazioni per lo stesso problema

c) Determina sempre la formulazione ottima del problema

d) Fornisce automaticamente un potente strumento esatto di soluzione

b) Può ammettere più formulazioni per lo stesso problema

Anche nel caso in cui non si conosca il valore ottimo di un problema (PL01), la conoscenza del limite inferiore per il problema ci permette di stabilire

a) Se una soluzione sia a componenti intere oppure no

b) Quanto sia intera una qualsiasi soluzione ammissibile

c) Se una soluzione sia ammissibile o meno per il problema

d) Quanto sia "buona" una qualsiasi soluzione ammissibile

d) Quanto sia "buona" una qualsiasi soluzione ammissibile

In generale il processo di formulazione di un problema di PL01

a) Non fornisce automaticamente uno strumento di soluzione del problema

b) Produce sempre una formulazione con un numero finito di soluzioni ammissibili

c) Produce sempre una formulazione con sole soluzioni ammissibili con componenti intere

d) Fornisce automaticamente un potente strumento esatto di soluzione

a) Non fornisce automaticamente uno strumento di soluzione del problema

Dato un limite inferiore LB per un problema di PL01 di minimizzazione

a) La somma del valore di una soluzione ammissibile e del limite inferiore (LB) ci permette di capire quanto la soluzione ammissibile sia lontana dalla soluzione ottima del problema PL01

b) La differenza (gap) tra valore di una soluzione ammissibile e limite inferiore (LB) ci permette di capire quanto la soluzione ammissibile sia lontana dalla soluzione ottima del problema PL01

c) La differenza (gap) tra valore di una soluzione ammissibile e limite superiore (UB) ci permette di capire quanto la soluzione ammissibile sia vicina alla soluzione ottima del problema PL01

d) La differenza (gap) tra valore di una soluzione ammissibile e limite superiore (UB) ci permette di capire quanto la soluzione ammissibile sia lontana dalla soluzione ottima del problema PL01

b) La differenza (gap) tra valore di una soluzione ammissibile e limite inferiore (LB) ci permette di capire quanto la soluzione ammissibile sia lontana dalla soluzione ottima del problema PL01

In generale il processo di formulazione di un problema di PL01

a) Produce sempre una formulazione con un numero finito di soluzioni ammissibili

b) Determina sempre la formulazione ottima del problema

c) Produce sempre una formulazione a componenti non negative

d) Non è univoco

d) Non è univoco

Dato un problema di PL01 di minimizzazione con insieme delle soluzioni S a n componenti e vettore dei costi c

a) L'insieme delle soluzioni ammissibili è incluso in Rn

b) L'insieme delle soluzioni ammissibili non è incluso in {0,1}n

c) L'insieme delle soluzioni ammissibili è incluso in {0,1}n

d) L'insieme delle soluzioni ammissibili dipende dal vettore dei costi

c) L'insieme delle soluzioni ammissibili è incluso in {0,1}n

Dato un limite inferiore LB per un problema di PL01 di minimizzazione

a) Tanto più il valore di una soluzione ammissibile è lontano da LB, tanto migliore è la soluzione

b) Tanto più LB è alto meglio è

c) Tanto più il valore di una soluzione ammissibile è vicino a LB, tanto migliore è la soluzione

d) Tanto più LB è intero meglio è

c) Tanto più il valore di una soluzione ammissibile è vicino a LB, tanto migliore è la soluzione

Data una formulazione lineare P di un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c

a) La soluzione ottima del rilassamento lineare non può mai essere soluzione ottima del problema di PL01

b) La soluzione ottima del rilassamento lineare può essere a componenti intere solo nel caso in cui P=S

c) Se la soluzione ottima del rilassamento lineare ha tutte componenti intere allora è una soluzione ottima del problema di PL01

d) Se la soluzione ottima del rilassamento lineare ha un numero di componenti intere pari almeno al numero di vincoli del problema allora è una soluzione ottima del problema di PL01

c) Se la soluzione ottima del rilassamento lineare ha tutte componenti intere allora è una soluzione ottima del problema di PL01

Data una formulazione lineare P di un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c

a) Se esiste una soluzione ammissibile x' in S che valore minore della soluzione ottima del rilassamento lineare allora possiamo concludere che il problema di PL01 è vuoto

b) Se esiste una soluzione ammissibile x' in S che valore minore della soluzione ottima del rilassamento lineare allora possiamo concludere che il problema di PL01 è illimitato

c) Se esiste una soluzione ammissibile x' in S che ha lo stesso valore della soluzione ottima del rilassamento lineare allora possiamo concludere che x' è soluzione ottima del problema di PL01

d) Se esiste una soluzione ammissibile x' in S che valore maggiore della soluzione ottima del rilassamento lineare allora possiamo concludere che x' è soluzione ottima del problema di PL01

c) Se esiste una soluzione ammissibile x' in S che ha lo stesso valore della soluzione ottima del rilassamento lineare allora possiamo concludere che x' è soluzione ottima del problema di PL01

Data un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c

a) Il problema ammette formulazione ottima solo se di minimizzazione

b) Il problema può non ammettere soluzione ottima

c) Il problema ammette sempre formulazione ottima

d) Il problema ammette soluzione ottima solo se esistono almeno due formulazioni del problema

b) Il problema può non ammettere soluzione ottima

Data un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c

a) Non è possibile determinare un criterio di preferenza che sia independente dalla funzione obiettivo per

stabile se una formulazione è migliore di un'altra

b) È possibile determinare un criterio di preferenza (independente dalla funzione obiettivo) per stabile se una formulazione è migliore di un'altra

c) È possibile determinare un criterio di preferenza (dependente dalla funzione obiettivo) per stabile se una formulazione è migliore di un'altra

d) Tutte le formulazioni del problema sono ugualmente utili

b) È possibile determinare un criterio di preferenza (independente dalla funzione obiettivo) per stabile se una formulazione è migliore di un'altra

Data un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c

a) Una formulazione è tanto migliore quanto più intero è il valore del lower bound

b) Una formulazione è tanto migliore quanto più positivo è il valore del lower bound

c) Una formulazione è tanto migliore quanto più basso è il valore del lower bound

d) Una formulazione è tanto migliore quanto più alto è il valore del lower bound

d) Una formulazione è tanto migliore quanto più alto è il valore del lower bound

Data un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore dei costi elementari c

a) A ogni formulazione lineare corrisponde un diverso rilassamento lineare e ma stesso lower bound per il problema

b) A ogni formulazione lineare corrisponde lo stesso rilassamento lineare ma un diverso lower bound per il problema

c) A ogni formulazione lineare corrisponde un diverso rilassamento lineare e un diverso lower bound per il problema

d) A ogni formulazione lineare corrisponde un lo stesso rilassamento lineare e lo stesso lower bound per il problema

c) A ogni formulazione lineare corrisponde un diverso rilassamento lineare e un diverso lower bound per il problema

Data una formulazione lineare P di un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S e vettore

dei costi elementari c, si definisce rilassamento lineare del problema

a) Il problema di PL ottenuto rimuovendo i vincoli di non negatività sulle componenti intere del vettore delle variabili di decisione

b) Il problema di PL ottenuto rimuovendo i vincoli di interezza sulle componenti intere del vettore delle variabili di decisione

c) Il problema di PL01 ottenuto rafforzando i vincoli di interezza sulle componenti intere del vettore delle variabili di decisione

d) Il problema di PL01 ottenuto invertendo la funzione obiettivo del problema originale

b) Il problema di PL ottenuto rimuovendo i vincoli di interezza sulle componenti intere del vettore delle variabili di decisione

Dato un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S, una formulazione lineare del problema

a) Può contenere un numero infinito di soluzioni a componenti intere

b) È tale che l'intersezione di P con l'ipercubo unitario è uguale a S

c) È tale che l'intersezione di P con S è l'ipercubo unitario

d) È tale che l'intersezione di P con l'insieme dei numeri naturali è uguale a S

d) È tale che l'intersezione di P con l'insieme dei numeri naturali è uguale a S

Dato un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S, una formulazione lineare del problema

a) È tale che l'unione di P con l'ipercubo unitario è uguale a S

b) È tale che l'unione di S con l'ipercubo unitario è uguale a P

c) È tale che l'intersezione di S con l'ipercubo unitario è uguale a P

d) È tale che l'intersezione di P con l'ipercubo unitario è uguale a S

d) È tale che l'intersezione di P con l'ipercubo unitario è uguale a S

Dato un problema di PL01 con insieme delle soluzioni ammissibili S, una formulazione lineare del problema

a) Esiste solo se il problema ammette un numero finito di soluzioni ammissibili

b) Può non esistere

c) Esiste solo se il problema è di minimizzazione

d) Esiste sempre

d) Esiste sempre

Gli elementi principali del metodo branch and bound sono

a) Impiego di tecniche di euristiche di soluzione

b) Decomposizione una tantum del problema originale

c) Decomposizione ricorsiva del problema corrente e soluzione approssimata dei sottoproblemi

d) Soluzione esatta dei sottoproblemi generati ricorsivamente

d) Soluzione esatta dei sottoproblemi generati ricorsivamente

Il metodo branch and bound

a) È un metodo euristico di soluzione per problemi di PL01

b) È un metodo euristico di soluzione per problemi di PL01

c) È un metodo esatto di soluzione per problemi di PL01

d) Si applica solo a problemi di minimizzazione

c) È un metodo esatto di soluzione per problemi di PL01

Il metodo branch and bound

a) Procede finché la lista dei sottoproblemi aperti è non vuota

b) Si arresta quando l'upper bound viene aggiornato

c) Procede finché la lista dei sottoproblemi aperti è vuota

d) Si arresta quando determina una soluzione ammissibile intera

a) Procede finché la lista dei sottoproblemi aperti è non vuota

Nel metodo branch and bound

a) Il sottoproblema corrente viene decomposto quando il valore della soluzione approssimata del sottoproblema è minore dell'upper bound e la soluzione non è a componenti intere

b) Il sottoproblema corrente viene decompostoin base alla strategia di soluzione dei sottoproblemi

c) Il sottoproblema corrente viene decomposto quando il valore della soluzione approssimata del sottoproblema è minore dell'upper bound

d) Il sottoproblema corrente viene decomposto quando la soluzione approssimata del sottoproblema corrente non è a componenti intere

a) Il sottoproblema corrente viene decomposto quando il valore della soluzione approssimata del sottoproblema è minore dell'upper bound e la soluzione non è a componenti intere

Nel metodo branch and bound

a) Quando il valore della soluzione approssimata del sottoproblema corrente è superiore all'upper bound il problema viene eliminato dalla lista dei sottoproblemi aperti

b) Quando il valore della soluzione approssimata del sottoproblema corrente è inferiore all'upper bound allora il problema viene chiuso

c) Quando il valore della soluzione approssimata del sottoproblema corrente è superiore all'upper bound il problema viene eliminato dalla lista dei sottoproblemi aperti ma non chiuso (potrebbe ancora contenere

una soluzione ottima)

d) Quando il valore della soluzione approssimata del sottoproblema corrente è inferiore all'upper bound il problema viene eliminato dalla lista dei sottoproblemi aperti

a) Quando il valore della soluzione approssimata del sottoproblema corrente è superiore all'upper bound il problema viene eliminato dalla lista dei sottoproblemi aperti

Le possibili strategie di separazione del metodo branch and bound

a) Determina come partizionare l'insieme delle soluzioni ammissibili in due sottoinsiemi

b) Determina quali dei sottoproblemi aperti sono vuoti

c) Determina come partizionare l'insieme delle soluzioni ammissibili in due o più sottoinsiemi

d) Determina come chiudere tutti i sottoproblemi aperti

c) Determina come partizionare l'insieme delle soluzioni ammissibili in due o più sottoinsiemi

Le possibili strategie di soluzione del metodo branch and bound

a) Risolvono in maniera approssimata due sottoproblemi alla volta

b) Risolvono in maniera esatta il sottoproblema corrente

c) Risolvono in maniera approssimata solo il primo sottoproblema

d) Risolvono in maniera approssimata il sottoproblema corrente

b) Risolvono in maniera esatta il sottoproblema corrente

Il metodo branch and bound

a) Esplora parte delle soluzioni ammissibili di un problema di PL01 quindi non può certificare l'ottimalità della soluzione ammissibile restituita

b) Esplora in maniera implicita (parziale) l'insieme delle soluzioni ammissibili di un problema di PL01

c) Esplora in maniera esplicita (completa) l'insieme delle soluzioni ammissibili di un problema di PL01 ma lo fa in maniera rapida

d) Esplora in maniera implicita (parziale) l'insieme delle soluzioni ammissibili di un problema di PL01 e valuta la funzione obiettivo su sottoinsiemi limitati di soluzioni ammissibili

d) Esplora in maniera implicita (parziale) l'insieme delle soluzioni ammissibili di un problema di PL01 e valuta la funzione obiettivo su sottoinsiemi limitati di soluzioni ammissibili

Un problema di knapsack binario con 4 variabili di decisione

a) Si può risolvere solamente con il metodo del branch and bound

b) Ammette al più 16 soluzioni ammissibili

c) Ammette al più 32 soluzioni ammissibili

d) Nessuna delle opzioni

b) Ammette al più 16 soluzioni ammissibili

Un problema di knapsack binario con 5 variabili di decisione

a) Ammette al più 32 soluzioni ammissibili

b) Ammette al più 16 soluzioni ammissibili

c) Si può risolvere solamente con il metodo del branch and bound

d) Nessuna delle opzioni

a) Ammette al più 32 soluzioni ammissibili

AMPL è

a) Un linguaggio di programmazione che permette di definire solo alcune classi specifiche di problemi di programmazione matematica

b) Un problema di programmazione matematica

c) Un server di calcolo per la risoluzione di problemi di programmazione matematica

d) Un linguaggio di programmazione che permette di definire un qualsiasi problema di programmazione matematica

d) Un linguaggio di programmazione che permette di definire un qualsiasi problema di programmazione matematica

AMPL è

a) Un pacchetto software per la soluzione di problemi di Programmazione Lineare {0,1}

b) Un linguaggio di programmazione che permette di definire un qualsiasi problema di programmazione matematica

c) Un server di calcolo per la risoluzione di problemi di programmazione matematica

d) Un pacchetto software per la soluzione di problemi di Programmazione Lineare

b) Un linguaggio di programmazione che permette di definire un qualsiasi problema di programmazione matematica

AMPL è

a) Un linguaggio di programmazione che permette la modellazione di problemi di programmazione matematica lineari e non lineari, caratterizzati da variabili continue

b) Un linguaggio di programmazione che permette la modellazione di problemi di programmazione matematica lineari, caratterizzati da variabili intere e continue

c) Un linguaggio di programmazione che permette la modellazione di problemi di programmazione matematica lineari e non lineari, caratterizzati da variabili intere e continue

d) Un linguaggio di programmazione che permette la modellazione di problemi di programmazione matematica non lineari, caratterizzati da variabili intere

c) Un linguaggio di programmazione che permette la modellazione di problemi di programmazione matematica lineari e non lineari, caratterizzati da variabili intere e continue

In AMPL la dimensione di un insieme

a) Non si può dichiarare ma solo definire

b) Dipende dal numero degli elementi dell'insieme

c) È la lunghezza della lista che rappresenta ogni elemento dell'insieme

d) È la lunghezza delle liste che rappresentano un numero di elementi dell'insieme pari alla dimensione

c) È la lunghezza della lista che rappresenta ogni elemento dell'insieme

Definiti in AMPL due insiemi A e B, quale tra le seguenti espressioni identifica tutti gli elementi dell'insieme differenza A/B

a) {i in A: i not in B}

b) {i in A, j in B}

c) {j in A}

d) A - B

a) {i in A: i not in B}

Definiti in AMPL due insiemi A e B, quale tra le seguenti espressioni identifica tutti gli elementi dell'insieme differenza B/A

a) B/A

b) Nessuna delle opzioni

c) {i in B, j not in A}

d) {i in B: i not in A}

d) {i in B: i not in A}

Definiti in AMPL due insiemi A e B, quale tra le seguenti espressioni identifica tutti gli elementi dell'insieme unione di A e di B

a) A diff B

b) {i in A: i in B}

c) Nessuna delle opzioni

d) A union B

d) A union B

Definiti in AMPL due insiemi A e B, quale tra le seguenti espressioni identifica tutti gli elementi dell'insieme intersezione di A e di B

a) {i in A, j in B}

b) {i in A: i in B}

c) {i in A: i not in B}

d) {A,B}

b) {i in A: i in B}

Definiti in AMPL due insiemi A e B, quale tra le seguenti espressioni identifica tutti gli elementi dell'insieme B

a) {i in B: i not in A}

b) Nessuna delle opzioni

c) {i in A, j in B}

d) {i in B}

d) {i in B}

Definiti in AMPL due insiemi A e B, quale tra le seguenti espressioni identifica tutti gli elementi dell'insieme A

a) {i in A: i not in B}

b) {A}

c) {i in A: i in B}

d) {B}

b) {A} DOVREBBE i in A

In AMPL gli elementi di un insieme

a) Devono essere tutti distinti solo se l'insieme ha dimensione pari a uno

b) Possono ripetersi nell'insieme solo se l'insieme ha dimensione superiore a due

c) Devono essere tutti distinti

d) Possono ripetersi nell'insieme

c) Devono essere tutti distinti

In AMPL un insieme

a) Può contenere solo valori interi

b) Può avere una o più dimensioni

c) Non può avere dimensione uno

d) Non si può né dichiarare né definire a meno di casi specifici

b) Può avere una o più dimensioni

In AMPL un insieme

a) Si può dichiarare ma non definire

b) Contiene almeno un elemento

c) Può contenere solo valori interi

d) Contiene zero o più elementi

d) Contiene zero o più elementi

In AMPL è bene

a) Indicare simultaneamente struttura e dati del problema ma non nello stesso file

b) Rendere disponibili solo le dichiarazioni ma non le definizioni

c) Separare la struttura del modello e i dati del problema in due file distinti

d) Separare la struttura del modello e la struttura del problema in due file distinti

c) Separare la struttura del modello e i dati del problema in due file distinti

Un insieme in AMPL

a) Può assumere un valore di default purchè diverso dall'insieme vuoto

b) Non può assumere un valore di default

c) Può assumere un valore di default

d) Non può mai essere vuoto

b) Non può assumere un valore di default

Definiti in AMPL due insiemi A e B, quale tra le seguenti espressioni non identifica tutti gli elementi dell'insieme intersezione di A e di B

a) {i in B: i in A}

b) {i in A: i in B}

c) A inter B

d) {A,B}

d) {A,B}

In una rete di flusso

a) La somma delle domande associate ai nodi è non nulla

b) La somma delle domande associate agli archi è positiva

c) La somma delle domande associate ai nodi è nulla

d) La somma delle domande associate agli archi è nulla

c) La somma delle domande associate ai nodi è nulla

In AMPL l'istruzione display

a) Restituisce il valore ottimo del problema, se disponibile, e il vettore soluzione solo se unica soluzione ottima del problema

b) È seguita dal nome del file contenente le dichiarazioni del modello che si vuole risolvere

c) È seguita dal nome dell'entità di cui visualizza il valore

d) Restituisce errore se seguita dal nome identificativo di un parametro o di un insieme

c) È seguita dal nome dell'entità di cui visualizza il valore

In AMPL l'istruzione solve

a) Determina sempre la soluzione ottima del problema

b) Restituisce il valore ottimo del problema, se disponibile, senza restituire il vettore soluzione

c) Restituisce sempre il numero di iterazioni del metodo del simplesso duale

d) Restituisce il valore ottimo del problema, se disponibile, e il vettore soluzione solo se unica soluzione ottima del problema

b) Restituisce il valore ottimo del problema, se disponibile, senza restituire il vettore soluzione

In AMPL l'istruzione solve

a) Non è seguita dal nome identificativo di alcun solutore solo se diverso da quello di default

b) È seguita dal nome del file contenente le dichiarazioni del modello che si vuole risolvere

c) È preceduta dal nome del solutore che si vuole usare per risolvere il modello

d) Richiama il solutore per risolvere il modello correntemente caricato

d) Richiama il solutore per risolvere il modello correntemente caricato

In AMPL

a) Le istruzioni model e data vanno eseguite esattamente in questo ordine

b) Nessuna delle opzioni

c) Le istruzioni model e data possono essere eseguite in qualsiasi ordine

d) Non c'è alcuna dipendenza tra le istruzioni model e data: possono far riferimento anche a problemi diversi

a) Le istruzioni model e data vanno eseguite esattamente in questo ordine

In AMPL

a) È possibile selezionare un solutore e richiamarlo per risolvere un modello se sono stati precedentemente caricati un file .mod e un file .dat

b) È possibile invocare un unico solutore per risolvere un modello

c) È possibile selezionare un solutore e richiamarlo per risolvere un modello se è stato precedentemente caricato un file .mod o un file .dat

d) È possibile selezionare un solutore ma non richiamarlo per risolvere un modello

a) È possibile selezionare un solutore e richiamarlo per risolvere un modello se sono stati precedentemente caricati un file .mod e un file .dat

Nel problema di flusso di costo minimo

a) La regione ammissibile è un insieme di dimensione pari al numero degli archi della rete di flusso

b) La regione ammissibile non si può definire

c) La regione ammissibile è un insieme di dimensione pari al numero dei nodi della rete di flusso

d) La regione ammissibile è un insieme di dimensione pari al numero di sottoinsiemi dell'insieme dei nodi

a) La regione ammissibile è un insieme di dimensione pari al numero degli archi della rete di flusso