Meccanica dei Fluidi - Ripasso per l'esame

Flashcards di Question and Answer che coprono i concetti fondamentali di meccanica dei fluidi: statica, dinamica, idrostatica, teoremi integrali e moti turbolenti/viscosi.

Cosa indica la divergenza del vettore velocità $v$ in un fluido?

Indica se il fluido si dilata ($> 0$) o si comprime ($< 0$). Per un fluido incomprimibile la divergenza è nulla.

Qual è la differenza tra un moto irrotazionale e uno rotazionale in termini di rotore?

Nel moto irrotazionale il rotore è nullo ($rot(v) = 0$), mentre nel moto rotazionale è diverso da zero ($rot(v) \neq 0$), comportando una dissipazione di energia.

Quali sono le 4 grandezze fondamentali della meccanica classica e le loro dimensioni?

Lunghezza ($[L]$), Massa ($[M]$), Tempo ($[T]$) e Temperatura ($[\theta]$).

Qual è la densità indicativa dell'acqua e dell'aria a condizioni standard?

Acqua: $\rho_{H_2O} = 1000 \text{ kg/m}^3$; Aria: $\rho_{aria} = 1.2 \text{ kg/m}^3$.

Cosa si intende per 'viscosità' di un fluido?

La resistenza interna del fluido dovuta alle forze molecolari che si oppone allo scorrimento tangenziale tra strati adiacenti.

Qual è la definizione di fluido Newtoniano?

Un fluido in cui esiste un legame lineare tra lo sforzo tangenziale $\tau$ e la velocità di deformazione $\frac{dv}{dy}$ attraverso la viscosità dinamica \text{\textmu}.

Enunciare la Legge di Pascal per un fluido in quiete.

La pressione in un punto all'interno di una massa fluida in condizioni statiche assume lo stesso valore indipendentemente dalla giacitura della superficie su cui agisce (pressione isotropa).

Qual è l'equazione fondamentale della statica dei fluidi (legge di Stevino)?

$p - p_A = -\rho g (z - z_A)$, che indica come la pressione aumenti linearmente con la profondità.

Definizione di carico piezometrico $h$.

Il carico piezometrico è costante in un fluido in quiete ed è definito dalla somma della quota geodetica e dell'altezza di pressione: $h = z + \frac{p}{\rho g} = \text{costante}$.

Qual è la differenza tra pressione assoluta e pressione relativa?

La pressione relativa ($p_{rel}$) è misurata assumendo la pressione atmosferica come zero, mentre la pressione assoluta ($p_{ass}$) è riferita al vuoto assoluto ($p_{ass} = p_{rel} + p_{atm}$).

Cosa stabilisce il Principio di Archimede?

Un corpo immerso in un fluido riceve una spinta verticale verso l'alto pari al peso del volume di fluido spostato ($S = \rho g V$).

Definizione di 'centro di carena' $C$.

È il punto di applicazione della spinta di Archimede, corrispondente al baricentro del volume di fluido spostato dal corpo immerso.

Qual è la condizione di stabilità per un corpo galleggiante rispetto a rotazioni orizzontali?

L'equilibrio è stabile se il metacentro $M$ si trova al di sopra del baricentro $G$ del corpo ($MC > GC$).

Cos'è la derivata sostanziale e quali termini la compongono?

Descrive la variazione temporale di una proprietà di una particella fluida seguendone il moto. Si compone di una variazione locale (temporale) \frac{\text{\textpartial} b}{\text{\textpartial} t} e di una variazione convettiva (spaziale) $v \times \nabla b$.

Quali sono le ipotesi alla base del Teorema di Bernoulli?

1) Fluido ideale (non viscoso); 2) Fluido incomprimibile; 3) Moto permanente (stazionario); 4) Forze di massa solo gravitazionali.

Scrivere l'equazione di Bernoulli per un fluido ideale.

$z + \frac{p}{\rho g} + \frac{v^2}{2g} = H = \text{costante}$ lungo una linea di corrente.

A cosa serve il Tubo di Pitot?

Serve a misurare la velocità di una corrente fluida misurando la differenza tra il carico totale (pressione di ristagno) e il carico statico.

Cos'è l'effetto Venturi?

Il fenomeno per cui in una condotta la pressione diminuisce all'aumentare della velocità del fluido nelle sezioni ristrette.

Definizione di 'sezione contratta' in un efflusso da una luce.

È la sezione trasversale a valle della luce dove le traiettorie diventano rettilinee e parallele, e la pressione interna è uguale a quella esterna (atmosferica).

Cos'è il rendimento teorico di una Turbina Pelton e qual è la velocità ottimale delle pale?

Il rendimento teorico è del 100 \text{\textperthousand}. La velocità ottimale delle pale per massimizzare la potenza è pari alla metà della velocità del getto ($v = \frac{U}{2}$).

Cosa descrivono le equazioni di Navier-Stokes?

Sono le equazioni differenziali del moto per fluidi reali (viscosi) e newtoniani, ricavate dal bilancio della quantità di moto.

Qual è il profilo di velocità per un moto laminare permanente in un tubo cilindrico (Equazione di Poiseuille)?

Il profilo di velocità è di tipo parabolico (paraboloide di rotazione) con velocità massima all'asse e velocità nulla alle pareti per la condizione di aderenza.

Cosa sono gli 'Sforzi di Reynolds' nel moto turbolento?

Sforzi aggiuntivi apparenti causati dal mescolamento turbolento e dallo scambio di quantità di moto dovuto alle fluttuazioni della velocità.

Definizione di scomposizione di Reynolds.

Metodo per descrivere il moto turbolento separando ogni grandezza istantanea in un valor medio temporale e in una fluttuazione: $v = V_M + v'$.