MA1 Karteikarten - Grundlagen der Mathematik und Informatik

Karteikarten im Vokabelformat basierend auf dem Skript zu Massvorsätzen, Zahlenarten, Datentypen, Positionssystemen und Geometrie-Grundlagen.

T (Tera)

$10^{12} = 1'000'000'000'000$ (Billion)

G (Giga)

$10^9 = 1'000'000'000$ (Milliarde)

M (Mega)

$10^6 = 1'000'000$ (Million)

k (Kilo)

$10^3 = 1'000$ (Tausend)

h (Hekto)

$10^2 = 100$ (Hundert)

da (Deka)

$10^1 = 10$ (Zehn)

Einheit ohne Vorsatz

$10^0 = 1$ (Eins)

d (Dezi)

$10^{-1} = 0{,}1$ (Zehntel)

c (Zenti)

$10^{-2} = 0{,}01$ (Hundertstel)

m (Milli)

$10^{-3} = 0{,}001$ (Tausendstel)

µ (Mikro)

$10^{-6} = 0{,}000'001$ (Millionstel)

n (Nano)

$10^{-9} = 0{,}000'000'001$ (Milliardstel)

p (Piko)

$10^{-12} = 0{,}000'000'000'001$ (Billionstel)

Hauptreihe der Massvorsätze

Tera - Giga - Mega - Kilo - Einheit - Milli - Mikro - Nano - Piko

Natürliche Zahlen (N)

Positive ganze Zahlen zum Zählen, z. B. 1, 2, 3, 205.

Ganze Zahlen (Z)

Ganze positive und negative Zahlen sowie 0, z. B. -4, 0, 17.

Rationale Zahlen (Q)

Zahlen, die als Bruch zweier ganzer Zahlen dargestellt werden können, z. B. 1/2, 0,75 oder -5/3.

Reelle Zahlen (R)

Alle Zahlen auf dem Zahlenstrahl; dazu gehören rationale und irrationale Zahlen.

Zahlenmengen-Hierarchie

N ist Teil von Z, Z ist Teil von Q, Q ist Teil von R.

byte (Datentyp)

Datentyp für kleine ganze Zahlen. Ein signed byte hat 8 Bit (256 verschiedene Werte) und reicht von -128 bis 127.

integer/int (Datentyp)

Datentyp für ganze Zahlen ohne Nachkommastellen, wenn byte nicht reicht (Zahl kleiner als -128 oder grösser als 127).

float (Datentyp)

Datentyp für reelle Zahlen mit Nachkommastellen bei geringerer Präzision (32 Bit; etwa 6 Stellen Genauigkeit).

double (Datentyp)

Datentyp für reelle Zahlen mit Nachkommastellen und höherer Präzision (64 Bit; etwa 15 Stellen Genauigkeit).

Ziffer

Ein Symbol für einen Wert.

Ziffernvorrat

Die Menge aller erlaubten Ziffern eines Zahlensystems.

Position (Zahlensystem)

Die Stelle einer Ziffer innerhalb der Ziffernfolge, beginnend bei Position 0 von rechts.

Stellenwert (Gewicht)

Die Basis hoch der Position.

Dezimalsystem

Zahlensystem mit Basis 10 und Ziffern 0 bis 9.

Binärsystem

Zahlensystem mit Basis 2 und Ziffern 0 und 1.

Oktalsystem

Zahlensystem mit Basis 8 und Ziffern 0 bis 7.

Hexadezimalsystem

Zahlensystem mit Basis 16, Ziffern 0 bis 9 und Buchstaben A bis F (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).

Grundformel für das Positionsgewicht im Binärsystem

$$G(n) = 2^n$$

Länge

Eine eindimensionale Grösse, z. B. 5 m.

Fläche eines Rechtecks

Formel: $A = \text{Länge} \times \text{Breite}$. Einheit: Quadrateinheit, z. B. $m^2$ oder $cm^2$.

Volumen eines Quaders

Formel: $V = \text{Länge} \times \text{Breite} \times \text{Höhe}$. Einheit: Kubikeinheit, z. B. $m^3$ oder $cm^3$.