Matematicas base post ingreso

Factor común Como I? Como? Donde? Para que? Notas

CI

Primero debemos reconocer que toda la expresion tenga un factor en comun

Como

Colocamos el factor comun afuera multiplicando toda la expresion por ese factor y el cual va a simplificar o dividir para todo el resto de la expresion, respetando los signos.

Donde

En cualquier expresion algebraica o ecuacion que reuna la unica condicion que tenga un factor en comun

Para que

Esto se una para simplificar tanto expresiones algebraicas como ecuaciones pasando de sumas y restas a multiplicaciones

Notas

En caso de que no se pueda dividir para un unico numero entonces el factor comun se vera obligado a extraer solo la letra de la expresion algebraica

Diferencia de cuadrados Como I? Como? Donde? Para que? Notas

Como I?

Esta limitado a 2 terminos

Se estan restando

Se les debe poder sacar raiz cuadrada a ambos

Como?

Primero identificamos si esta desordenado ya que primero debe estar el positivo y despues el negativo o viceversa como lo requiera el ejercicio

Luego debemos sacarle raiz y el primer resultado debe ir en paréntesis y con el signo de resta y el segundo con suma

Donde?

En cualquier expresion algebraica o ecuacion que reuna la unica condiciones

Para que?

Imagina que tienes una cartulina cuadrada grande y le cortas una esquina cuadrada más chica.

La diferencia de cuadrados es simplemente el pedazo de cartulina que te quedó en la mano.

Sirve para calcular esa área en un solo paso, sin tener que medir, calcular y restar dos figuras por separado.

Notas

Debemos tener en cuenta que al sacar raiz a una letra que esta sola y no tiene numero para sacarle raiz debe ser la mitad de la potencia por la que este aplicada a la letra

Suma o Diferencia de Cubos Como I? Como? Donde? Para que? Notas

Como I?

Esta limitado a dos terminos

Puede ser suma o resta

Como primer requisito debe poderse raiz cubica

Al sacar la raiz cubica de una letra esta se debe poder sacar la raiz cubica

Como?

Primero le sacamos la raiz cubica de los dos terminos respectivos

Despues debemos colocar el resultado de la raiz en parentesis tomando en cuenta el signo y en otro parentesis ponemos en positivo el cuadrado del primer termino la multiplicacion del primer por el segundo termino y el segundo termino al cuadrado tomando en cuenta que si es positivo va un menos en el segundo termino de el segundo parentesis y si es negativo entonces va un mas en el segundo termino

Donde?

En cualquier expresion algebraica o ecuacion que reuna la unica condiciones

Para que?

Sirve para calcular el volumen que queda cuando unimos dos cajas cúbicas o cuando le quitamos una caja cúbica a otra

Notas

Tomar en cuenta que al momento de poner al cuadrado se le aplica al respectivo numero del primer parentesis ejemplo de la raiz de 8 es 2 y al cuadrado seria 4

Trinomio Cuadrado de la forma x2+bx+c Como I? Como? Donde? Para que? Notas

Como I?

Esta limitado a 3 terminos

Tenemos que entender que el primer termino al momento de decir x al cuadrado se refiere a que:

El primer termino esta limitado a ser una letra o en otras palabras no posee coeficiente

El primer termino debe ser estrictamente positivo y en caso de que no lo sea se lo debe factorizar ademas se le debe poder sacar raiz cuadrada osea debe ser par 2,4,6…

El segundo termino debe ser la raiz del primer termino

Como?

Primero debemos identificar y en caso de ser nesesario ordenar la expresion algebraica en forma de ascendente a descendente en funcion de su numero de potencia y al final el termino que solo tiene un numero

Hacemos 2 parentesis y el primer termino de ambos parentesis va ser la raiz del termino con la potencia mas alta o el primer termino

Para colocar los respectivos signos en el primer paréntesis ponemos el signo del segundo termino de la expresion algebraica y en el segundo es el resultado de la multiplicación de los dos signos de la expresión algebraica inicial

Para colocar los segundos terminos de ambos parentesis debemos encontrar numeros que multiplicados sean el 3 termino y SUMADOS me den el segundo termino

En caso de tener un numero grande en el tercer termino o querer tener opcion a agrupar y probar combinaciones se le saca los factores primos y el resultado de eso agrupamos en solo dos terminos que cumplan con la condicion de multiplicados sean el 3 termino y SUMADOS me den el segundo termino

Donde?

En cualquier expresion algebraica o ecuacion que reuna la unica condiciones

Para que?

Sirve para desarmar un área total en sus dos medidas originales (largo y ancho). Descompone una expresión difícil en una multiplicación de dos factores simples: \((x + \text{algo})(x + \text{otro algo})\).

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Notas

Ojo aqui al referime a SUMADOS quiere decir que es un sumado en general ya que puede haber sumas y restas

El usar factores primos aplica exclusivamente al TERCER TERMINO y ademas no es nesesario que sea tan grande el numero basta con que se pueda descomponer un poco para poder aplicar esto para compensar la agilidad mental siendo mucho mas efectivo

OJO tener en cuenta que se saca raiz cuadrada de la potencia de la letra ejm: m6 a m3

Sistemas de ecuaciones 2×2 Lineal Como I? Como? Donde? Para que? Notas

Como I?

Debe ser un sistema lineal que este limitado a que solo tenga:

2 Ecuaciones

2 Incognitas

Y que no este elevado a alguna potencia

Sus variables sean iguales en ambas ecuaciones por ejemplo ecuacion 1: contenga x+y variable 2: x-y

Como?

Metodo Analitico

Debemos asignar un valor a ambas variables de manera que se resuelvan todas las ecuaciones (Claro que en caso de ser facil solo deberiamos asignar el valor nesesario para resolverlo pero hay mas metodos efectivos ya que este depende netamente de la dificultad del ejercicio

Metodo de Eliminacion

Para este metodo debemos multiplicar una ecuacion por un numero asignado que como resultado sea igual a x o y de la ecuacion de abajo asi pudiendo eliminarlo

TOMAR EN CUENTA

Siempre debe estar ordenado el sistema completo o no funcionara ejemplo: x+y=n# x-y=n# no puede ser y+n#=x

Despues podemos sumar ambas ecuaciones una vez multiplicado quedando asi solo una ecuacion

Resuelvo la ecuacion restante

Luego con el valor que conseguimos de esa ecuacion Reemplazmos en cualquiera del sistema de ecuacion inicial y resolvemos obteniendo asi el otro valor Ejm: si el resultate fue x al remplazar x en cualquiera de las 2 ecuaciones iniciales me va a dar y

X e Y que encontramos debemos ponerlo al final como intersección

Donde?

En donde se pueda encontrar el punto exacto de intersección o equilibrio entre dos variables

Para que?

Para resolver problemas cotidianos o técnicos donde existen dos incógnitas (valores desconocidos) que deben cumplir simultáneamente con dos condiciones dadas

Notas

Ecuaciones son una igualdad entre 2 o mas expresiones que contienen una o mas variables

Se denomina 2×2 debido a que el conjunto de ecuaciones tiene 2 ecuaciones y 2 incognitas y esas variables son las mismas

Un sistema de ecuaciones puede contener potencia

Mas de una ecuacion

Mas de 2 Incognitas

Se llaman Lineales debido a que esta elevada a la 1