calcolo differenziale in IR^n

dai la definizione di limite in IR^n e come si trova in coordinate polari

dai la definizione di derivata direzionale

dai la definizione di derivata parziale

dai la definizione di gradiente

dai la condizione di differenziabilità e spiega il teorema con le varie implicazioni di essere differenziabile in x₀

dai la definizione di piano tangente

enuncia e dimostra il teorema del differenziale totale

definisci un segmento

definisci un insieme poligonale

definisci un insieme connesso

definisci un insieme convesso

enuncia e dimostra il teorema di lagrange a più variabili

dimostra che f è costante su X (insieme aperto e connesso) se f è differenziabile e tc il suo gradiente è =0

spiega la classificazione dei punti stazionari di una funzione

spiega e simostra il teorema di fermat

scrivi la derivata seconda di f

enuncia il teorema di Schwarz

scrivi la matrice Hessiana

scrivi la formula per il polinomio di Taylor di grado 2 in centro x₀

spiega i vari casi in cui la matrice hessiana permette di spiegare la natura di un punto critico, e viceversa

enuncia il teorema di Sylvester

spiega cos’è la matrice Jacobiana