Logique - Synthèse

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Synthèses sur quelques notions de logique

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23 Terms

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¬

négation(non)

2
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disjonction (ou)

3
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conjonction(et)

4
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implication (si…alors…)

5
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équivalence (…si et seulement si …)

6
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Tautologie

Une formule toujours vraie

7
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L'équivalence entre formules

Ф1 ⇔ Ф2 => une tautologie

8
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pour tout

9
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il existe

10
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La contraposée de P⇒Q

¬Q ⇒ ¬P

11
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La réciproque de P⇒Q

Q ⇒ P

12
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Prouver que la formule Ф est fausse

Prouver que ¬Q est vrai

13
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Preuve par induction de P(x)

Case de base P(0)

Cas général: P(n) = P(n+1)

14
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Un ensemble

Une connection d'objet appelés éléments

15
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Un ensemble en extension

Les éléments distingués explicitement. Ex: {a,b}

16
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Un ensemble en compréhension

formules qui décrit exactement les éléments de l'ensemble. Ex: {x | P(x)}

17
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f: A → B, f est injective

∀ a1,a2 € A; f(a1)=f(a2) ⇒ a1=a2

18
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f: A → B, f est surjective

∀ b € B, ∃ a € A f(a)= b

19
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Surjective

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20
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Injective

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21
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¬(P⇒Q)

P ∧ ¬Q

22
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√(x)=y

(y²= x ∧ y ≥ 0 )

23
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F est croissante

∀a,b ∈ Dom f, a≤b →f(a)≤f(b)