Statika a mechanika konstrukcí: Přednáškové poznámky

Sada flashcards zaměřená na slovní zásobu a klíčové pojmy ze statiky, mechaniky těles a určování vnitřních sil v prostoru i 2D i 3D prostoru.

Polární moment setrvačnosti

Moment setrvačnosti obrazce k libovolnému bodu v rovině obrazce, který se rovná součtu momentů k osám $x$ a $y$, tedy $I_o = I_x + I_y$.

Poloměr setrvačnosti

Vzdálenost od osy, ve které má hmota stejný moment setrvačnosti, jako kdyby byla soustředěna do tohoto bodu, vypočtený jako $i_x = \text{vzdálenost kde } I \text{ je ekvivalentní}$.

Elipsa setrvačnosti

Grafické vyjádření setrvačných vlastností rovinného obrazce v souřadnicové soustavě se středem v počátku $O$, kde hlavní osy odpovídají hlavním osám setrvačnosti.

Dokonalé vetknutí

Vazba v prostoru, která odebírá $6$ stupňů volnosti ($3$ translace a $3$ rotace) a vyvolává $6$ reakcí.

Kyvný prut

Vazba v prostoru odebírající $1$ stupeň volnosti s $1$ reakcí.

Kulový kloub pevný neposuvný

Vazba v prostoru odebírající $3$ stupně volnosti se $3$ reakcemi.

Válcový kloub neposuvný

Vazba v prostoru odebírající $5$ stupňů volnosti s $5$ reakcemi.

Složky prostorového namáhání

Zahrnují osové namáhání ($N$), ohyb se smykem ve svislé rovině ($V_z$, $M_y$), ohyb se smykem ve vodorovné rovině ($V_y$, $M_z$) a kroucení ($T$).

Statická rovnováha soustavy sil

Stav, kdy výsledný účinek všech působících sil a momentů na těleso je nulový, platí tedy \text{\textSigma} F = 0 a \text{\textSigma} M = 0.

Hlavní momenty setrvačnosti

Extrémní hodnoty momentů setrvačnosti ($I_{max}$, $I_{min}$) průřezu vzhledem k osám procházejícím těžištěm, ke kterým jsou deviační momenty rovny nule.

Derivace posouvající síly $V(x)$ podle $x$

Výsledkem je záporná intenzita spojitého zatížení, tedy $\frac{dV(x)}{dx} = -q(x)$.

Derivace normálové síly $N(x)$ podle $x$

Výsledkem je záporná intenzita osového zatížení, tedy $\frac{dN(x)}{dx} = -n(x)$.

Derivace momentu $M(x)$ podle $x$

Výsledkem je záporná (nebo kladná dle konvence) posouvající síla, zápis v poznámkách uvádí $\frac{dM(x)}{dx} = V(x)$.

Osamělá síla v obrazci vnitřních sil

Způsobuje skokovou změnu v obrazci normálových nebo posouvajících sil; u momentu dochází ke změně sklonu.

Mimostyčníkové zatížení

Zatížení na příhradové konstrukci působící mimo styčníky, které způsobuje ohyb a smyk a musí se převést na ekvivalentní síly ve styčnících.

Deviační moment průřezu

Integrál definovaný jako D_{y+z+} = \text{\textint} y \times z \text{\text{d}}A.

Statický střed soustavy rovnoběžných sil

Bod, kterým prochází výslednice soustavy sil a v němž má výslednice stejný moment jako celá soustava.

Diferenciální vztah pro moment

Vztah vyjádřený integrálem M(x) = \text{\textint} V(x) \text{\text{d}}x + C_2.

Složená desková soustava

Soustava, kde pro statickou určitost u $n$ desek musí platit počet vazeb $a = 3 \times n$.

Vzpěra a táhlo

Prvky namáhané buď tlakem (vzpěra) nebo tahem (táhlo), často modelované jako kyvné pruty.