Integral Rules

∫0dx

c

∫1dx

x+c

∫adx

ax+c

∫kf(x)dx

k∫f(x)dx

∫[f(x)±g(x)]dx

∫f(x)dx ± ∫g(x)dx

∫sinxdx

-cos(x)+c

∫xⁿdx

(xⁿ⁺¹)/(n+1)+c, n≠-1

∫cosxdx

sinx+c

∫sec²xdx

tanx+c

∫csc²xdx

cotx+c

∫secxtanxdx

secx+c

∫cscxcotxdx

−cscx+c

∫1/x dx

ln|x|+c

∫a^x dx

(a^x/lna)+c

∫tanxdx

ln|secx|+c or -ln|cosx|+c

∫cotxdx

ln|sinx|+c or -ln|cscx|+c

∫secxdx

ln|secx+tanx|+c

∫cscxdx

ln|cscx-cotx|+c

∫1/√(1-x²) dx

arcsinx+c

∫1/(1+x²) dx

arctanx+c

∫1/(|x|√(x²-1)) dx

arcsecx+c

∫e^x dx

e^x+c

∫1/√(a² - x²) dx

arcsin(x/a)+c

∫1/(a²+x²) dx

(1/a)arctan(x/a)+c

∫1/x√(x²+a²) dx

(1/a)arcsec|x/a|+c

∫sin²xdx

(x/2)-(sin2x)/4+c

∫lnxdx

xln|x|-x+c