uitwijking, snelheid, versnelling + energie van harmonische trilling

UITWIJKING, SNELHEID EN VERSNELLING

Wat is de formule voor de uitwijking y(t) met beginpositie 0?

y(t) = A . sin(ωt).

Wat is de formule voor de snelheid van een harmonische trilling?

y'(t) = A . ω . cos(ωt + ϕ).

Wat is de formule voor de versnelling van een harmonische trilling?

y''(t) = -A . ω² . sin(ωt + ϕ).

ENERGIE VAN EEN HARMONISCHE TRILLING

Wanneer is de potentiële energie van een harmonische trilling maximaal?

Wanneer y = A of -A, dus bij een maximale uitwijking (sin = 1 of -1).

Wat is de formule voor de potentiële energie van een harmonische trilling?

Epot = ½ . k . A² . sin²(ωt + ϕ).

Wanneer is de kinetische energie van een massa aan een veer maximaal, en wanneer is ze nul?

Ze is maximaal op de evenwichtspositie (y = 0, cos = 1), en nul bij een maximale uitwijking (het voorwerp komt eerst tot stilstand alvorens een tegengestelde beweging aan te vatten).

Wat is de formule voor de kinetische energie van een harmonische trilling?

Ekin = ½ . k . A² . cos²(ωt + ϕ).

Waardoor wordt de totale energie van een harmonische trilling bepaald, en wat is er bijzonder aan?

Door de som van Epot en Ekin, deze is een constante en dus onafhankelijk van tijd en positie.

Wat is de formule voor de totale energie van een harmonische trilling?

Et = ½ . k . A² = ½ . m . ω² . A².