Histogram og punktoperasjoner

Rader og kolonner

Er del av matrisen som utgjør et digitalt bilde. Et bilde består av rader og kolonner med intensitetsverdier og verdiene er representert som piksel. Pikslene danner koordinater i matrisen.

Bitdybde

Viser til hvor mange farger vi ser. M x N x K

Hva er det som angir antall gråtoner i et røntgenbilde?

Bitdybde angir antall gråtoner i et røntgenbilde

Piksel og pikselverdier

En piksel er den minste adresserbare enhet innen digital bildelagring.

Er på en måte koordinater i et bilde og hver piksel har sin verdi i matrisen.

Røntgendetektor kan ha f.eks. 512x512 pikselmatrise.

Hva menes med bildets histogram?

En slags graf som viser intensitetsverdiene til gråtoner i et bilde. En kartlegging av verdiene. Grafisk fremstilling av gråtoner i bildet.

H(i) = antall piksler i bilde med intensitetsverdi i, for alle 0< i

Hva kan radografen benytte histogrammet til?

Man kan se om bildet vil bli over eller undereksponert og eventuelt manipulerer verdiene ved forskjellige teknikker.

Kumulative histogram

- Det kumulative histogrammet H(i) dannes av histogrammet h som summen av alle histogramverdiene opp til en bestemt ''bin''

- Monotont økende (minker aldri)

- Siste verdi er størrelsen på bildet (M x N)

Det dannes ved at man summerer intensitetsverdien lineært, det vil aldri gå nedover, enten bortover eller opp. Man vil dermed få et histogram som gradvis går oppover eller eventuelt flater ut.

Histogram tolkning

- Histogrammet er startpunktet for automatisk prosessering (før bildet vises på skjermen til radiografen)

- Kan avsløre feil i eksponeringen:

- artefakter?

- Problemer / feil i eksponeringen?

Histogram binning

- De fleste skjermer har bitdybde på 8. Derfor kan det være fornufftig å analysere histogram med 256 (2^8) verdier

- De fleste medisinske bilder er > 8 bit for å ikke miste informasjon under prosessering av bildene

- Løsning: histogram binning

--> Binning: gruppere intensitetsverdier

Eksempel på histogram binning

Steg 1: Regn ut antall mulig gråtonerverdier (K)

- Detektoren har en bitdybde på 14 bit

- Det betyr at vi har maksimalt K=2^14 = 16384 ulike gråtoner

Steg 2: Finn bin-størrelsen (K / B)

Hvor mange gråtoner skal i hver bin?

- Histogrammet har størrelse B med 256 gupper (B = 256 bins)

- Antall gråtoner pr gruppe (bin) er K/B = 16384/256 = 64

Steg 3: Grupper (bin) gråtoneverdiene

Bin h(j) inneholder alle pikslene med gråtoneverdier i området: aj < a < aj+1 = j x K/B for j = 0,1,2,..., (B-1)

Kontrast

- Forskjellen mellom maks og min intensitetsverdi i bildet

Ideelt: bildet bruke hele gråtoneområdet

f.eks. studentlab: gråtoneskala 0-4095 (12 bit)

Dynamisk område

- Antall distinkte gråtoneverdier brukt i bildet

- Ideelt: bruk alle intensitetsverdiene

- Ideelt dynamisk område studentlab: a-min=0 og a-maks=4095, dvs. 4096 gråtoneverdier

--> Dynamisk område er vanskelig å forbedre etter opptak så de fleste system har høyere bitdybde enn skjermene

--> Stor dynamisk område er en fordel: bedre bildekvalitet i den videre bildebehandlingen

Artefakter: Metning (saturation)

- Typisk for over- og undereksponerte bilder

- Skjer nå sann kontrast ligger utenfor detektorens område

- Vises som ''spikes'' i endene av histogrammet

Artefakter: Åpenrom (''Gaps'') og topper (''spikes'')

- Økt kontrast: åpenrom mellom søylene i det strykkede histogrammet

- Minket kontrast: topper i histogrammet der nabosøyler har blitt slått sammen

LUT

- Look-up-table endrer pikselverdiene

- Alle punktoperasjoner har en tilsvarende LUT

Punktoperasjoner

- Modifiserer pikselverdiene uten å endre størrelse, geometri, eller lokale strukturer

- Hver ny pikselverdi avhenger bare av pikselverdien i samme posisjon i originalbildet

- Ny verdi beregnes på grunnlag av den gamle

- Punktoperasjoner brukes i: justering av kontrast, inverteringer, terskling (thresholding) og histogramutjevning (histogram equalization)

Auto-kontrast

- Automatisk endring av kontrast og lysstyrke på bakgrunn av histogrammet

- Brukes for å spre gråtoneverdiene ut over hele det dynamiske området

- Kombinasjon av multiplikasjon og addisjon/subtraksjon

Modifisert auto-kontrast

- Semi-automatisk justering av kontrast og lysstyrke basert på histogrammet

- Kan unngå problemer med støy (høye pikselverdier) som er vanskeligere å unngå med automatisk kontrastjustering

- Kombinasjon av multiplikasjon og addisjon/subtraksjon

Terskling (thresholding)

- Puntoperasjon som gjør bildene binær, dvs setter verdiene til 0 eller 1

- Blir ofte brukt til å lage en maske av et objekt (enkel segmentering)

Invertering

- Punktoperasjon som reverserer rekkefølgen på pikselverdiene i bildet

- Grunnen til at beinvev blir lyst i enkelte røntgenbilder --> invertering

Histogramutjevning (equalization)

- Konverterer det originale bildet til et nytt med tilnærmet uniform histogramfordeling

- Blir ofte brukt ved sammenligning av bilder

- Bruker det kumulative histogrammet for denne punktoperasjonen

Histogram matching

Kan tilpasse histogrammet til et referansehistogram - ikke nødvendigvis bilde av samme objekt

Hvilke matematiske operasjoner benyttes ved kontrastjusteringer?

Kombinasjon av subtraksjon, multiplikasjon og addisjon

a' = a x 2 (Kontrast: Multiplikasjon, f.eks. med 2 for å øke med 100%)

Du har en 10 bits bildematrise og skal utføre kontraststrekking. Laveste gråtoneverdi alav=50, høyeste gråtoneverdi ahøy=600. Du har en gråtoneverdi a=200. Hva blir gråtoneverdien for a etter lineær kontraststrekking?

2^10 = 1024 bit

A' = f(a) = amin + (a-alow) x amax−amin/ahigh-alow

A = 0 + (200-50) x 1024 - 0/600-50

A = 150 x 1024/550

A = 269 = ca. 270

I et 256 x 256 10 bits bilde har 1000 piksler gråtoneverdien 400 eller mindre før histogramutjevning. Hva blir gråtoneverdien som tidligere var 400 etter histogramutjvningen?

A' H(a) x k-1/MxN

A = 10 000 x 1024-1 / 256x256

A = 10 000 x 1023 / 65 536

A = 10 000 x 0,015

A = 156

Window/Level

Parametre som justerer kontrast og lysstyrke. LUT og Window/Level er direkte relatert til hverandre.

Endre kontrast: multiplikasjon - LUT: gjør bredden av vinduet smalere (window minker)

Endre lysstyrke: addisjon/subtraksjon - LUT: flytter senterposisjonen til vinduet mot høyre (level øker)