Ondes Sonores, Atténuation, Effet Doppler et Diffraction

Flashcards de vocabulaire, définitions et formules de cours sur les ondes sonores, l'atténuation, l'effet Doppler-Fizeau et la diffraction.

Son (onde sonore)

Onde mécanique périodique se propageant dans un milieu matériel en transportant de l'énergie.

Célérité du son dans l'air

Sa valeur est $v_{\text{son}} = 340\,\text{m}\cdot\text{s}^{-1}$ dans l'air à une température de $\theta = 20\,^{\circ}\text{C}$.

Hauteur d'un son

Caractéristique d'un son (aigu ou grave) liée à sa fréquence $f$ et à sa période $T$.

Timbre d'un son

Caractéristique d'un son liée à la forme de son motif périodique.

Fréquence $f$

Nombre de répétitions du signal en $1\,\text{s}$, donnée par $f = \frac{1}{T}$ (exprimée en Hz).

Longueur d'onde $\lambda$

Distance parcourue par le son pendant la durée $T$ (une période). Elle vérifie la relation $v = \frac{\lambda}{T} = \lambda \times f$.

Intensité sonore $I$

Grandeur mesurée en $\text{W}\cdot\text{m}^{-2}$ qui dépend de la puissance $P$ répartie sur une surface $S$. Pour un milieu isotrope, $S = 4\pi d^2$ et $I = \frac{P}{4\pi d^2}$.

Seuils remarquables d'intensité sonore

Seuil d'audibilité moyenne $I_0 = 10^{-12}\,\text{W}\cdot\text{m}^{-2}$, seuil de danger $I = 10^{-3}\,\text{W}\cdot\text{m}^{-2}$ ($90\,\text{dB}$), et seuil de douleur $I = 1\,\text{W}\cdot\text{m}^{-2}$ ($120\,\text{dB}$).

Niveau sonore $L$

Grandeur physique liée à la sensation auditive et proportionnelle à $I$, mesurée en décibels ($\text{dB}$) et définie par $L = 10 \times \log\left(\frac{I}{I_0}\right)$.

Propriété du doublement de l'intensité sonore

Si l'intensité sonore $I$ double, le niveau sonore $L$ augmente de $+3\,\text{dB}$.

Atténuation géométrique

Diminution du niveau sonore lorsque l'observateur s'éloigne de la source, exprimée par $A = L_1 - L_2 = 20 \times \log\left(\frac{d_2}{d_1}\right)$. Si la distance $d$ double, $A = 6\,\text{dB}$.

Atténuation par absorption

Diminution du niveau sonore due au milieu matériel absorbant (selon son épaisseur et sa nature) au cours de la propagation, donnée par $A = L_1 - L_2$.

Effet Doppler

Décalage de fréquence $\Delta f = f_R - f_E$ entre la fréquence reçue $f_R$ et la fréquence émise $f_E$ lorsqu'une source $E$ et un récepteur $R$ sont en mouvement relatif.

Décalage Doppler (Source $E$ se rapprochant)

Le son perçu est plus aigu ($f_R > f_E \Rightarrow \Delta f > 0$), avec un décalage exprimé par $\Delta f = \frac{f_E \times v_S}{v_0 - v_S}$.

Décalage Doppler (Source $E$ s'éloignant)

Le son perçu est plus grave ($f_R < f_E \Rightarrow \Delta f < 0$), avec un décalage exprimé par $\Delta f = -\frac{f_E \times v_S}{v_0 + v_S}$.

Effet Fizeau

Effet Doppler associé à la longueur d'onde en astrophysique, exprimé par la relation $\Delta \lambda = \pm \frac{v_S \times \lambda}{c}$.

Diffraction

Changement de direction de propagation d'une onde lorsqu'elle rencontre un obstacle ou une ouverture, tout en conservant sa longueur d'onde $\lambda$, sa fréquence $f$ et sa célérité $c$.

Conditions d'observation de la diffraction

Pour une onde mécanique, la taille $a$ de la fente/obstacle doit vérifier $a \approx \lambda$ ($a < 10\lambda$) ; pour une onde lumineuse, $a \le 100\lambda$.

Écart angulaire de diffraction $\theta$

Angle caractéristique vérifiant $\sin(\theta) = \frac{\lambda}{a}$. Pour de petits angles, $\sin(\theta) \approx \theta\,\text{(rad)}$, d'où $\theta = \frac{\lambda}{a}$.

Largeur de la tache centrale de diffraction $L$

Taille de la tache centrale observée à une distance $D$ de la fente, donnée par la formule $L = \frac{2\lambda D}{a}$.