DTU Stat - fordelinger og funktioner

Continous random variable

En variabel, der kan antage uendeligt mange værdier inden for et interval (fx højde, vægt, temperatur).

Bruges i statistiske analyser, hvor målinger ikke er begrænsede til hele tal.

Discrete variable

Hvad er det?
En variabel, der kun kan antage bestemte (ofte hele) værdier (fx antal børn, antal fejl).

Bruges i analyser med optællinger eller kategoriske data.

Binomial distribution

En sandsynlighedsfordeling for antal succeser i et fast antal uafhængige forsøg med to udfald (succes/fiasko).

Modellere fx antallet af rigtige svar i en test med ja/nej-spørgsmål.

Hypergeometric distribution

En fordeling for succeser i træk uden tilbagelægning fra en endelig population.

Bruges ved stikprøver uden tilbagelægning, fx kvalitetstjek uden at erstatte enheder

Poisson distribution

En fordeling, der beskriver antal hændelser i et tidsrum eller område, når hændelser sker uafhængigt.

Modellere fx antal opkald til en callcenter pr. time.

Normal Distribution

Anvendes bredt i statistik, bl.a. til hypotesetest og konfidensintervaler.

Uniform Distribution

En fordeling hvor alle værdier i et interval er lige sandsynlige.

Bruges i simulationsmodeller og som enkle antagelser ved usikkerhed.

Exponential Distribution

En fordeling for tid mellem hændelser i en Poisson-proces.

Modellere tid til fx næste kunde, systemnedbrud eller opkald.

Lognormal Distribution

En fordeling, hvor den log-transformerede variabel er normalfordelt.

Bruges til at modellere positivt skæve data som fx indkomst eller aktieafkast.

t-distribution

En fordeling, der ligner normalfordelingen men med tungere haler.

Anvendes ved små stikprøver og ukendt varians i hypotesetest.

F-distribution

En fordeling af forholdet mellem to variansestimater.

Bruges i variansanalyse (ANOVA) og test af ens varians.

Chi squared

En fordeling af summen af kvadrerede standardnormalfordelte variable.

Teste goodness-of-fit og uafhængighed i kontingenstabeller.

CDF (Cumulative Distribution Function)

En funktion, der angiver sandsynligheden for, at en variabel er mindre end eller lig med en given værdi.

Anvendes til at bestemme sandsynligheder og til konvertering af fordelinger.

PMF(Probability Mass Function)

En funktion for diskrete variable, der angiver sandsynligheden for hver mulig værdi.

Beskrive sandsynlighedsfordelingen for diskrete variable som fx binomial.

PDF(Probability Density Function)

En funktion for kontinuerte variable, hvor arealet under kurven angiver sandsynlighed.

Anvendes til at analysere fordelinger af kontinuerte variable.

RVS(Random Variates)

Tilfældige værdier trukket fra en bestemt fordeling.

Bruges i simuleringer og stokastisk modellering.

PPF (Percent Point Function)

Den inverse af CDF; finder værdien, hvor en given sandsynlighed opnås.

Bruges fx til at finde percentiler og kritiske værdier.